/ALE/GRID/LAPLACIAN
===================

Radioss 2025.1

.. contents:: On this page
   :local:

Описание
--------

Ключевое слово блочного формата для сглаживания сетки ALE с использованием метода сглаживания Лапласа для двумерных и трехмерных элементов.

Формат
------

```
/ALE/GRID/LAPLACIAN
 λ
 Niter
```

Определение
-----------

.. list-table::
   :header-rows: 1

   * - Поле
     - Содержимое
     - Пример в SI

   * - λ
     - Масштабный коэффициент обновления сетки.
       По умолчанию = 1.0 (вещественное число)
     - 1

   * - Niter
     - Число итераций.
       По умолчанию = 1 (целое число)
     - 1

Комментарии
-----------

Сетка сглаживается с использованием формулы:

.. math::

    P_i \leftarrow P_i + \lambda \Delta P_i

Где:

.. math::

    \lambda \in [0, 1]

является пользовательским параметром со значением по умолчанию 1.00.

.. math::

    \Delta P_i = \frac{1}{N_{connected}} \sum_{j=1}^{N_{connected}} (P_j - P_i)

Может быть задано несколько итераций, однако обычно достаточно одной итерации за цикл (``Niter = 1``).

.. figure:: ./media/c730137b_ale_grid_laplacian.png

На рисунке представлено сглаживание сетки ALE методом Лапласа.