/EOS/GRUNEISEN
================

  
Radioss 2025.1

Обзор
-----

Radioss - ведущий явный метод конечных элементов для моделирования столкновений и ударов.

**Описание**

Ключевое слово блокового формата описывает уравнение состояния Грюнайзена.

Формат
------

```
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
/EOS/GRUNEISEN
/ mat_ID
/ unit_ID
eos_title
C
S1
S2
S3
γ0
α
E0
P0
PSH
```

Определение
-----------

+------------------+------------------------------------------------------------------+
| Поле             | Содержание                                                       |
+==================+==================================================================+
| mat_ID           | Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)        |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| unit_ID          | Идентификатор единицы. (Целое число, максимум 10 цифр)          |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| eos_title        | Название уравнения состояния. (Символы, максимум 100)           |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| C                | Скорость звука C. (Вещественное число)                          |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| S1               | Материальная константа S1. (Вещественное число)                 |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| S2               | Материальная константа S2. (Вещественное число)                 |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| S3               | Материальная константа S3. (Вещественное число)                 |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| γ0               | Коэффициент γ0. (Вещественное число)                            |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| α                | Коэффициент, по умолчанию = γ0. (Вещественное число)            |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| E0               | Начальная энергия на единицу объема. (Вещественное число)       |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| P0               | Начальное давление. (Вещественное число)                        |
+------------------+------------------------------------------------------------------+
| PSH              | Смещение давления. (Вещественное число)                         |
+------------------+------------------------------------------------------------------+

Пример (Медь)
-------------

```
#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
    g cm mus
/MAT/HYD_JCOOK/1/1
Copper (данные из Примера 46 - Тест расширения цилиндра TNT)
/EOS/GRUNEISEN/1/1
Copper
    C       S1      S2      S3
 0.394   1.489       0       0
GAMMA0 ALPHA E0
    1.97   0.47     0
    P0     PSH
      0       0
```

Комментарии
-----------

- C, S1, S2 и S3 - коэффициенты кубического уравнения, связывающего ударную скорость с скоростью частицы.
- Когда P0 указано, E0 автоматически вычисляется как E0 = P0.

Когда μ>0, давление задается как:

.. math::

    P = PSH + ρ_0C^2μ \left(1 + \frac{1}{1-S_1μ-S_2μ^2-S_3μ^3⁄(μ+1)^2}\right) + (γ_0 + aμ)E

Когда μ<0, давление задается как:

.. math::

    P = PSH + ρ_0C^2μ + (γ_0 + aμ)E

Эксперименты
-------------

Экспериментальная таблица для различных материалов приведена ниже:

+------------------+-------+--------+------+-----+
| Материал         | ρ_0   | C      | S1   | γ0  |
+==================+=======+========+======+=====+
| Medь (Cu)        | 8.9   | 0.394  | 1.489| 1.97|
+------------------+-------+--------+------+-----+
| Нержавеющая сталь| 7.9   | 0.457  | 1.490| 2.00|
+------------------+-------+--------+------+-----+
| Алюминий (Al)    | 2.7   | 0.533  | 1.338| 2.18|
+------------------+-------+--------+------+-----+
| Сплав Al (Al Alloy)| 2.7855 | 0.533 | 1.338| 2.18|
+------------------+-------+--------+------+-----+

Другое
-------

Для уравнения состояния используются различные законы материалов, такие как:

- /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
- /MAT/LAW3 (HYDPLA)
- /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)

```
```