Уравнение состояния ------------------- Используется в PRADIOS для вычисления гидродинамического давления. #### /EOS/COMPACTION Описывает давление для пористых сред, таких как почва или пена, которые могут быть уплотнены и разуплотнены. #### /EOS/COMPACTION2 #### /EOS/EXPONENTIAL Эта уравнение состояния предоставляет экспоненциальную модель давления, зависящую от времени. Давление определено как: .. math:: P(t) = P_0 e^{\alpha t} #### /EOS/GRUNEISEN Описывает уравнение состояния Грюнайзена. #### /EOS/IDEAL-GAS или /EOS/IDEAL-GAS-VE Описывает уравнение состояния идеального газа.: .. math:: P = (\gamma - 1) (1 + \mu) E #### /EOS/IDEAL-GAS-VT Описывает уравнение состояния для идеального газа (объем - температура). #### /EOS/LINEAR Описывает линейное уравнение состояния: .. math:: P(\mu) = P_0 + B\mu со начальным давлением и объемным модулем. #### /EOS/LSZK #### /EOS/MURNAGHAN #### /EOS/NASG #### /EOS/NOBLE-ABEL #### /EOS/OSBORNE #### /EOS/POLYNOMIAL #### /EOS/PUFF #### /EOS/SESAME #### /EOS/STIFF-GAS #### /EOS/TABULATED #### /EOS/TILLOTSON --- ### Модели разрушения Поддерживаемые модели разрушения в PRADIOS. ### Свойства Ключевое слово в формате блока. ### Контролируемые объемы (подушки безопасности) Ключевое слово в формате блока. Контролируемые объемы могут быть использованы для модели подушки безопасности, шины, бака или любого замкнутого объема. ### Ограничения Radioss поддерживает несколько различных кинематических ограничений, которые в основном используются для задания ускорения, скорости, перемещения или температуры в структуре или для ограничения движения структуры. Они взаимоисключают друг друга для каждой степени свободы (DOF). Два кинематических условия, примененные к одному узлу, могут быть несовместимы. ### Нагрузочные случаи Ключевое слово в формате блока. В PRADIOS доступны следующие нагрузки. Нагрузки напряжения/деформации как начальное состояние, а также давление, гравитация и тепловая нагрузка. ### Инструменты Ключевое слово в формате блока. В этой группе представлены такие инструменты, как трансформации, рамки, наклоны и кривые. ### Группы (наборы) Ключевое слово в формате блока. Ключевые слова в этой группе используются для определения, как выбрать группу узлов, частей, элементов, линий или поверхностей. ### Адаптивные сетки Ключевое слово в формате блока. Адаптивное сетирование используется в формовке металлов для деления элемента с целью более точного описания геометрии. ### Базы данных вывода Ключевое слово в формате блока. Истории изменения по времени для различных групп элементов, вывод секций или вывод на датчиках описаны в этой группе. --- ### Входные данные двигателя Справочник предоставляет список всех ключевых слов и опций для определения решения, доступных в PRADIOS. ### LS-DYNA Вход Справочник предоставляет список файлов ввода LS-DYNA, доступных в PRADIOS. ### Многодоменное моделирование Справочник содержит описание ключевых слов для многодоменного моделирования в PRADIOS. ### Устаревшие ключевые слова Ключевые слова, которые всё ещё поддерживаются, но больше не поддерживаются, считаются устаревшими. ### Другие файлы ### Руководство по примерам В этом руководстве представлены задачи, решённые с помощью PRADIOS в отношении распространённых типов проблем. ### Верификационные задачи Этот справочник представляет решенные верификационные модели. ### Часто задаваемые вопросы Этот раздел предоставляет быстрые ответы на типичные и часто задаваемые вопросы о PRADIOS. ### Теоретический справочник Этот справочник предоставляет детальную информацию о теории, используемой в решателе Altair PRADIOS. ### Пользовательские подпрограммы Этот справочник описывает интерфейс между Altair PRADIOS и пользовательскими подпрограммами. ### Просмотреть всю справку Altair HyperWorks --- ### Формат 1. /EOS/NASG 2. /mat_ID/ 3. /unit_ID 4. eos_title 5. b 6. γ 7. P\infty 8. q 9. P_sh 10. P_0 11. C_v --- ### Определение **Поле** **Содержание** **Пример в СИ** `mat_ID` — Идентификатор материала (Целое число, максимум 10 знаков) `unit_ID` — Идентификатор единицы (Целое число, максимум 10 знаков) `eos_title` — Заголовок EOS (Символьный, максимум 100 символов) `b` — Ковалентность (Матрица) [м³/кг] `γ` — Отношение теплоемкостей, γ = Cp/Cv (Число с плавающей запятой) `P∞` — Параметр жесткости (Число с плавающей запятой) [Па] `q` — Теплообмен (Число с плавающей запятой) [Дж/кг] `Psh` — Сдвиг давления (Число с плавающей запятой) [Па] `P0` — Начальное давление (Число с плавающей запятой) [Па] `Cv` — Теплоемкость при постоянном объеме (Число с плавающей запятой) [Дж/кг·К] --- ### Пример (Вода) ``` #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 единицы для материала кг м с #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/HYDRO/7/1 ВОДА # RHO_I RHO_0 957.74 0 # NU PMIN 0 0 /EOS/NASG/7/1 Noble-Abel-Stiffened-Gas EoS для ВОДЫ (O.Le Metayer, R.Saurel) # b GAMMA PSTAR Q 6.61E-4 1.19 7028.00E+5 -1177788 # Psh P0 Cv 0.0 1.0453E5 3610 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata ``` ### Комментарии **NASG EOS** (Noble-Abel-Stiffened-Gas уравнение состояния) основано на уравнениях состояния Stiffened-Gas и Noble-Abel. Уравнение: .. math:: (P + P_\infty)(v - b) = (\gamma - 1)C_v T Где: - `v`: Удельный объем - `b`: Ковалентность - `C_v`: Теплоемкость при постоянном объеме - `T`: Температура - `γ = Cp/Cv`: Отношение теплоемкостей Это уравнение состояния объединяет в простой формуле два основных молекулярных эффекта: - Активация - Притягивающие/Отталкивающие эффекты Предыдущее выражение: .. math:: P = P(v, T) может быть записано в форме: .. math:: P = P(μ, E) где: .. math:: μ = \frac{ρ}{ρ_0} - 1 .. math:: E = \frac{E_{int}}{V_0} что в итоге дает уравнение: .. math:: P(μ, E) = (\gamma - 1)(1 + μ)(E - ρ_0 q)/(1 - bρ_0(1 + μ)) - γ P_\infty Некоторые сравнения с другими уравнениями: - **Noble-Able**: `P(v, T) = RT/(v - b)` - **NASG**: `(P + P_\infty)(v - b) = (\gamma - 1)C_v T` - **Stiffened-Gas**: `(P + P_\infty)v = (\gamma - 1)C_v T` Расчет начального состояния: - :math:`T_0` определяется из: .. math:: v(P, T) = \frac{(\gamma - 1)C_v T}{P + P_\infty} + b где: .. math:: P = P_0, T = T_0 - :math:`E_0` определяется из: .. math:: e(P, T) = \frac{P + γP_\infty}{γ - 1}(v - b) + q Эта информация определяет скорость звука в материале. ___ Уравнения состояния используются в PRADIOS для вычисления гидродинамического давления и совместимы с законами материалов: - /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS) - /MAT/LAW3 (HYDPLA) - /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK) - /MAT/LAW6 (HYDRO или HYD_VISC) - /MAT/LAW10 (DPRAG1) - /MAT/LAW12 (3D_COMP) - /MAT/LAW36 (PLAS_TAB) - /MAT/LAW44 (COWPER) - /MAT/LAW49 (STEINB) - /MAT/LAW102 (DPRAG2) - /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL) - /MAT/LAW109 ### Таблица 1. Экспериментальные данные по децану в кг, м, с | Фаза жидкости | Фаза пара | | --- | --- | | Cp 2608.0 | Cv 2393.0 | | γ 1.09 | γ 1.02 | | P∞ 1159.0e+5 | 0.0 | | b 7.51e-4 | 0.0 | | q -794696.0 | -2685610.0 | ### Таблица 2. Экспериментальные данные по воде в кг, м, с | Фаза жидкости | Фаза пара | | --- | --- | | Cp 4285.0 | Cv 3610.0 | | γ 1.19 | γ 1.47 | | P∞ 7028.0e+5 | 0.0 | | b 6.61e-4 | 0.0 | | q -1177788.0 | 2077616.0 | Справочная информация: T в [300 - 500 K] 1. O Le Métayer, Richard Saurel, “The Noble-Abel Stiffened-Gas equation of state”, HAL Id: hal-01305974 2. J.R. Simoes-Moreira, “Adiabatic evaporation waves”, Ph.D. thesis, Rensselaer Polytechnic Institute, Troy, New-York (1994) 3. R. Oldenbourg, “Properties of water and steam in SI-units”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New-York (1989) ---