/EOS/PUFF
=============

-----------------------------------------------
Уравнение состояния: Линейное полиномиальное
-----------------------------------------------

Используется в PRADIOS для вычисления гидродинамического давления. Описывает линейное полиномиальное уравнение состояния \(P(\rho, E)\).

**Формат**
::

    /EOS/PUFF
    /mat_ID/
    unit_ID
    eos_title
    C1 C2 C3 γ0 T1 T2 Es H E0

**Определения полей:**

- **mat_ID**: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)
- **unit_ID**: Идентификатор единиц. (Целое число, максимум 10 цифр)
- **eos_title**: Название EOS. (Строка, максимум 100 символов)
- **C1**: Коэффициент C1. (Число) [Па]
- **C2**: Коэффициент C2. (Число) [Па]
- **C3**: Коэффициент C3. (Число) [Па]
- **γ0**: Гамма Грюнайзена. (Число)
- **T1**: Коэффициент T1. По умолчанию = C1 (Число) [Па]
- **T2**: Коэффициент T2. (Число) [Па]
- **Es**: Энергия сублимации на единицу начального объема. (Число) [Дж/м^3]
- **H**: Коэффициент H. (Число)
- **E0**: Начальная энергия на единицу начального объема. (Число) [Дж/м^3]

**Пример (Медь)**
::

    #RADIOSS STARTER
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    /UNIT/1
    unit for mat
        g      cm      mus
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    #-  2. MATERIALS:
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    /MAT/HYD_JCOOK/1/1
    Copper
    #      RHO_I     RHO_0
           8.9       0
    #        E        nu
           1.3     .34
    #        A         B         n    epsmax    sigmax
         9E-4    .00292      .31       0       0
    #     Pmin
           0
    #        C     EPS_DOT_0     M     Tmelt     Tmax
         .025      1E-6       1.09   1356    1E30
    #   RHOCP                                     T_r
     3.432E-5                                       0
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    /EOS/PUFF/1/1
    Copper
    #       C1        C2        C3        G0
      1.3597    2.7466    2.4479      1.97
    #       T1        T2        ES
           0         0     .12282
    #       H        E0                
           1     1.25675                    
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    #ENDDATA

**Комментарии**

Пусть \(\mu = \frac{\rho}{\rho_0} - 1\), \(\eta = 1 + \mu\), \(x = 1 - \frac{\rho_0}{\rho}\) и \(E\) - внутренняя энергия на единицу начального объема, тогда давление определяется следующим образом:

**Область 1:** \(\mu \geq 0\)
$$
P = (C_1 \mu + C_2 \mu^2 + C_3 \mu^3)(1 - \frac{\gamma \mu^2}{2}) + \gamma (1 + \mu) E
$$
где \(\gamma \rho = \gamma_0 \rho_0\)

**Область 2:** \(\mu < 0\) и \(E \geq E_s\)
$$
P = (T_1 \mu + T_2 \mu^2)(1 - \frac{\gamma \mu^2}{2}) + \gamma (1 + \mu) E
$$

**Область 3:** \(\mu < 0\) и \(E \geq E_s\)
$$
P = \eta [H + (\gamma_0 - H)\eta][E - E_s(1 - \exp(N(\eta - 1)\eta^2))]
$$
где \(N = \frac{C_1 \eta}{\gamma_0 E_s}\)

Уравнения состояния используются в PRADIOS для вычисления гидродинамического давления и совместимы с законами материалов:
- /MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
- /MAT/LAW3 (HYDPLA)
- /MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
- /MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)
- /MAT/LAW10 (DPRAG1)
- /MAT/LAW12 (3D_COMP)
- /MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
- /MAT/LAW44 (COWPER)
- /MAT/LAW49 (STEINB)
- /MAT/LAW102 (DPRAG2)
- /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)
- /MAT/LAW109

1. "The PUFF 66 Computer Programs"
   Броди, Хормут, Лаборатория вооружений ВВС, май 1966 г.