/FAIL/HOFFMAN
=============

Радиосс  
2025.1  

Критерий разрушения Хоффмана для моделирования разрушения композитных материалов. Этот критерий доступен для твердых тел и оболочек.

Формат
-------

::

    /FAIL/HOFFMAN
    /mat_ID/unit_ID
    I fail_sh  I fail_so

Необязательная строка:

::

    fail_ID

Определение
------------

+-------------+-------------------------------------------------------+
| Поле        | Содержимое                                            |
+=============+=======================================================+
| `mat_ID`    | Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10    |
|             | знаков)                                               |
+-------------+-------------------------------------------------------+
| `unit_ID`   | (Необязательно) Идентификатор единицы измерения.      |
|             | (Целое число, максимум 10 знаков)                     |
+-------------+-------------------------------------------------------+

Пример
-------

::

    /UNIT/1
    kg  mm  ms
    /FAIL/HOFFMAN/1/1
    #           SIGMA_1T            SIGMA_2T            SIGMA_1C            SIGMA_2C            SIGMA_12
                 0.6                0.525                 0.8                0.75                0.075  
    #           TAU_MAX                 FCUT                                 IFAIL_SH            IFAIL_SO
           0.005932                                                              2                    2

Комментарии
------------

Этот модель разрушения доступна для оболочек и твердых тел. Она учитывает слой композитного материала с волокнами, ориентированными в направлении 1 (также называемом m1), и матрицей, ориентированной в поперечном направлении - 2 (и 3 для твердых тел). Каждое направление учитывает критические значения прочности на растяжение и сжатие:

.. figure:: ./media/fail_tsaiwu.png

Где:

`σ_1t`, `σ_2t`, `σ_1c`, `σ_2c`, `σ̄_12` — это, соответственно, критическая прочность на растяжение для направления 1, на растяжение для направления 2, на сжатие для направления 1, на сжатие для направления 2 и сдвиг.

Критерий разрушения для оболочек записывается как:

::
    F = 1/σ_1t - 1/σ_1c * σ_1 + 1/σ_2t - 1/σ_2c * σ_2 + σ_1²/(σ_1t * σ_1c) + σ_2²/(σ_2t * σ_2c) - σ_1 * σ_2/(σ_1t * σ_1c) + σ_12²/σ̄_12² ≤ 1

Для твердых тел критерий становится:

::
    F = 1/σ_1t - 1/σ_1c * σ_1 + 1/σ_2t - 1/σ_2c * σ_2 + 1/σ_2t - 1/σ_2c * σ_3 + σ_1²/(σ_1t * σ_1c) + σ_2²/(σ_2t * σ_2c) + σ_3²/(σ_2t * σ_2c) - σ_1 * σ_2/(σ_1t * σ_1c) - σ_1 * σ_3/(σ_1t * σ_1c) + σ_12²/σ̄_12² + σ_31²/σ̄_12² ≤ 1

Критерий считается достигнутым, когда `F = 1`. На самом деле переменная повреждения соответствует самому критерию: `D = F`. Как только критерий достигнут `D = F = 1`, существуют два поведения:

- Если `I_fail_sh = 0` или `I_fail_so = 0`, то нет размягчения напряжений и элементы никогда не удаляются. В этом случае критерий разрушения является чисто визуальным с использованием вывода переменной повреждения.
- Если `I_fail_sh ≠ 0` или `I_fail_so ≠ 0`, генерируется релаксация напряжений для уменьшения несущей способности элемента.

`σ(t) = f(t) * σ_d(tr)`

Где `f(t) = exp(−(t - tr)/τ_max)` и `t ≥ tr`.

- `t`: Время.
- `tr`: Время начала релаксации, когда считается, что критерий повреждения достигнут.
- `τ_max`: Время динамической релаксации.
- `σ_d(tr)`: Тензор напряжений при достижении критерия.

Когда напряжения достигают 1% от значения напряжений в начале разрушения, элемент удаляется. Это необходимо, чтобы избежать нестабильностей, вызванных внезапным удалением элемента, и "цепных реакций" разрушения в соседних элементах. Даже если критерий разрушения достигнут, с установленным по умолчанию значением `τ_max = 1.0E20`, элементовый удаление не будет происходить. Поэтому рекомендуется установить значение `τ_max` в 10 раз больше, чем шаг по времени симуляции.

Чтобы избежать "цепной реакции" при удалении элементов, также можно определить частоту фильтрации тензора напряжений `F_cut`.

Тензор напряжений, используемый для расчета критерия HOFFMAN, сначала фильтруется согласно:

`σ_n+1_filt = α * σ_n+1 + (1 - α) * σ_n_filt`

Где `α = (2π * F_cut * Δt) / (2π * F_cut * Δt + 1)`, а `Δt` — текущий шаг по времени. Если частота фильтрации не определена (`F_cut = 0.0`), эффект фильтрации деактивируется.

Переменная `fail_ID` используется с `/STATE/BRICK/FAIL` и `/INIBRI/FAIL`. Значение по умолчанию отсутствует. Если строка пустая, то значение для переменных модели разрушения не будет выводиться в `/INIBRI/FAIL` (записывается в файл .sta с опцией `/STATE/BRICK/FAIL`). Резервный/коэффициент безопасности может быть построен с использованием `/H3D/ELEM/FAILURE/ID=FAILID/MODE=1`. Индекс разрушения получен с использованием `/H3D/ELEM/FAILURE/ID=FAILID` самостоятельно.

См. также
---------

Composite Failure (User Guide)