/FAIL/RTCL
===========

Radioss
-------

The RTCL (Rice-Tracey–Cockroft–Latham) criterion is a model of material failure based on stress triaxiality, especially adapted for ductile failure. This model can be applied to shell and solid elements.

Формат
-------

```
/FAIL/RTCL/mat_ID/unit_ID EPScal Inst n
```

Опциональная строка

```
fail_ID
```

Определение
------------

+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| Поле       | Содержание                                               | Пример в SI единицах                         |
+============+==========================================================+=============================================+
| mat_ID     | Идентификатор материала.                                 | (Целое число, максимум 10 знаков)           |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| unit_ID    | (Опционально) Идентификатор единицы измерений.           | (Целое число, максимум 10 знаков)           |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| EPScal     | Калиброванный предел пластической деформации в простом   | (Действительное число)                      |
|            | напряжении                                               |                                             |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| Inst       | Флаг для активации регуляризации повреждений для оболочек| 0 = значение по умолчанию.                  |
|            |                                                          | 1 = регуляризация нестабильности при        |
|            |                                                          | образовании шеи не активирована.            |
|            |                                                          | 2 = (По умолчанию) регуляризация            |
|            |                                                          | нестабильности при образовании шеи          |
|            |                                                          | активирована.                               |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| n          | Индекс упрочнения для регуляризации повреждений оболочки | (Действительное число)                      |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+
| fail_ID    | (Опционально) Идентификатор критерия разрушения.         | (Целое число, максимум 10 знаков)           |
+------------+----------------------------------------------------------+---------------------------------------------+

Пример (Алюминий)
-------------------
```
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat and failure
#              MUNIT               LUNIT               TUNIT
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  1. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/PLAS_JOHNS/1/1
Aluminum
#              RHO_I
              2.7E-9                   0
#                  E                  Nu     Iflag
               70000                  .3         0
#                  a                   b                   n           EPS_p_max            SIG_max0
                  90                 200                  .3                   0                   0
#                  c           EPS_DOT_0       ICC   Fsmooth               F_cut               Chard
                   0                   0         0         0                   0                   0
#                  m              T_melt              rhoC_p                 T_r
                   0                   0                   0                   0
/FAIL/RTCL/1/1
#             EPScal      Inst                   n         
                  .2         0                 .67                   
#  fail_ID
         1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
```

Комментарии
----------------

Фактор вычисляется в соответствии с триаксиальностью напряжения как:

.. math::
    D = \frac{1}{\varepsilon_{crf}} \int_{0}^{\infty} f_{RTCL}(\eta) d\varepsilon_p

Где,

- :math:`\eta` - триаксиальность напряжения, определенная как :math:`\sigma_m / \sigma_{VM}`
- :math:`\sigma_m` - среднее напряжение
- :math:`\sigma_{VM}` - эквивалентное напряжение по фон Мизесу
- :math:`\varepsilon_p` - накопленная пластическая деформация
- :math:`\varepsilon_{crf}` - пластическая деформация при разрушении в простом напряжении
- :math:`f_{RTCL}` - фактор, вычисляемый в зависимости от триаксиальности напряжения:
  
  \[
  f_{RTCL} = 
  \begin{cases} 
  0, & \text{если } \eta < -\frac{1}{3} \\
  2\left(1 + \frac{\eta}{12} - \frac{27\eta^2}{3\eta + 12 - 27\eta^2}\right), & \text{если } -\frac{1}{3} \leq \eta < \frac{1}{3} \\
  e^{-\frac{3}{2}\eta}, & \text{если } \eta \geq \frac{1}{3} 
  \end{cases}
  \]

Примечание: 

Калиброванное значение :math:`\varepsilon_{cal}` применяется, когда :math:`t_e = L_e`, где :math:`t_e` - начальная толщина оболочки, а :math:`L_e` - квадратный корень из площади оболочки.

Разрушение можно постобработать в анимационных файлах с использованием запроса на вывод DAMA. Для элементов оболочки, когда интегральная точка достигает :math:`D = 1`, тензор напряжений интегральной точки устанавливается в ноль, элемент разрушается и удаляется, когда соотношение разрушенных интегральных точек через толщину равно `P_thick_fail`, определенному в свойствах оболочки. В твердых элементах элемент удаляется, когда любая интегральная точка достигает :math:`D = 1`.

Идентификатор `fail_ID` используется для инициализации разрушения в элементе с использованием ключевого слова `/INISHE/FAIL`, `/INISH3/FAIL` или `/INIBRI/FAIL`. Эти значения могут быть записаны в файл `.sta` с помощью `/STATE/SHELL/FAIL` или `/STATE/BRICK/FAIL` опций.