================= /MAT/LAW100 (MNF) ================= Ключевое слово формата блока Мультисетевая структура или MNF используется для моделирования полимеров и эластомеров с нелинейным вязкостным поведением. Он состоит из наличия определенного количества сетей с эластичным компонентом и дополнительным компонент потока. Этот закон совместим только с твердыми элементами. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "N_net", "Flag_HE", "Flag_Cr", "", "", "", "", "", "", "" If Flag_HE = 1 (Полиномиальный форма) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "C10", "C10", "C01", "C01", "C20", "C20", "C11", "C11", "C02", "C02" "C30", "C30", "C21", "C21", "C12", "C12", "C03", "C03", "", "" "D1", "D1", "D2", "D2", "D3", "D3", "", "", "", "" If Flag_HE = 2 (Арруда Бойс модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`\mu`", ":math:`\mu`", "D", "D", ":math:`\lambda_{m}`", ":math:`\lambda_{m}`", "", "", "", "" "Itype", "fct_IDAB", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "FscaleAB", "FscaleAB", "", "", "", "" If Flag_HE = 3 (Нео Хукан модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "C10", "C10", "D1", "D1", "", "", "", "", "", "" If Flag_HE = 4 (Муни-Ривлин модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "C10", "C10", "C01", "C01", "D1", "D1", "", "", "", "" If Flag_HE = 5 (Да модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "C10", "C10", "C20", "C20", "C30", "C30", "D1", "D1", "", "" If Flag_HE = 13 (Нео Хукан модель с температурной зависимостью) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "fct_IDSM", "fct_IDBM", "FscaleSM", "FscaleSM", "FscaleBM", "FscaleBM", "", "", "", "" If Flag_Cr = 1 (Слизняк) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`A_{pl}`", ":math:`A_{pl}`", ":math:`\overset{^}{\sigma}_{0}`", ":math:`\overset{^}{\sigma}_{0}`", ":math:`f_{f}`", ":math:`f_{f}`", ":math:`\overset{^}{\epsilon}`", ":math:`\overset{^}{\epsilon}`", ":math:`n_{pl}`", "" Для каждой сети .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "идентификатор сети", "Flag_visc", "жесткость", "жесткость", "", "", "", "", "", "" If Flag_visc = 1 (вязкая модель Бергстрома-Бойса) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "A1", "A1", "C", "C", "M", "M", ":math:`\xi`", ":math:`\xi`", "Tau_ref", "Tau_ref" If Flag_visc = 2 (гиперболический синусоидальная модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "A2", "A2", "B", "B", "n2", "n2", "", "", "", "" If Flag_visc = 3 (Степенной закон вязкая модель) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "A3", "A3", "n3", "n3", "M3", "M3", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "СИ Пример устройства" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "N_net", "Общее количество вторичных сетей.(Целое число)", "" "Flag_HE", "Флаг гиперэластичной модели. =1 Полиномиальная форма =2 Арруда Бойс =3 Нео Хукан =4 Муни-Ривлин =5 да =13 Нео Гука с температурной зависимостью (Целое число)", "" "Flag_Cr", "Ползучесть флага равновесной сети. =0 (по умолчанию) Никакой ползучести (без дополнительной линии). =1 Ползучесть (читайте параметры в дополнительной строке). (Целое число)", "" "Flag_visc", "Вязкий модельный флаг. =1 Бергстрем Бойс. =2 Гиперболический синус. =3 Закон власти. (Целое число)", "" "C10", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C01", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C20", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C11", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C02", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C30", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C21", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C12", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "C03", "Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Pa]`" "D1", "Объемный параметр материала 1, используемый для вычисления модуля объемного сжатия. По умолчанию = 0,0 (реальное)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" "D2", "Объемный параметр материала 2. По умолчанию = 0,0 (реальный)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" "D3", "Параметр объемного материала 3. По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" ":math:`\mu`", "Модуль сдвига.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "D", "Параметр материала для расчета модуля объемного сжатия :math:`K=\frac{2}{D}` .По умолчанию =1030 (Реальный)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" ":math:`\lambda_{m}`", "предел растяжения. По умолчанию = 7,0 (реальный)", "" "Itype", "Тест тип данных (кривая напряжения-деформации). =1 (по умолчанию) Одноосный тест данных =2 Тест эквибиаксиальных данных =3 Планарный тест данных (Целое число)", "" "fct_IDAB", "Функция идентификатор, определяющий инженерное напряжение в сравнении с инженерным напряжением для материала Арруда-Бойс модель.(Целое число)", "" ":math:`\nu`", "Пуассон соотношение.(Реальное)", "" "FscaleAB", "Масштабный коэффициент для fct_IDAB.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "fct_IDSM", "Идентификатор функции для зависимости модуля сдвига от температуры. (Целое число)", "" "fct_IDBM", "Идентификатор функции для зависимости модуля объемного сжатия от температуры. (Целое число)", "" "FscaleSM", "Масштабный коэффициент модуля сдвига для fct_IDSM.По умолчанию = 1,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" "FscaleBM", "Объемный модуль масштабный коэффициент для fct_IDbM.По умолчанию = 1,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" "Жесткость", "Весовой коэффициент жесткости для вторичных сетей, ( :math:`S_{i}` ).По умолчанию = 0,0 (Реальное)", "" "идентификатор сети", "Номер сети (должен быть выровнен по левому краю). 5 СЕТЬ1 Для первой сети. СЕТЬ2 Для второй сети. СЕТЬi Для i-й сети. (Персонажи)", "" "A1", "Эффективная скорость деформации ползучести. 7По умолчанию = 0,0 (Положительный реальный)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "A2", "Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0 (Положительное действительное значение).", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "A3", "Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0 (Положительное действительное значение).", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "C", "Показатель, характеризующий зависимость эффективной скорости деформации ползучести от деформации ползучести в сеть B, (-1 < C < 0). По умолчанию = -0,7 (реальный)", "" "M", "Положительный показатель степени ≥ 1, характеризующий зависимость эффективной ползучести от эффективного напряжения. скорость деформации во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (реальное)", "" ":math:`\xi`", "Константа для регуляризации скорости деформации ползучести вблизи недеформированного состояния. По умолчанию = 0,01 (Реал)", "" "Tau_ref", "Эталонное напряжение для эффективной деформации ползучести ставка во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (реальная)", ":math:`[Pa]`" "B", "Коэффициент в гиперболической синусно-вязкой модели, умножающий норму напряжения в вторичная сеть.(Реальная)", "" "n2", "Экспонента в гиперболической синусно-вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)", "" "n3", "Экспонента в степенной вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)", "" "M3", "Экспонента в степенной вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)", "" ":math:`A_{pl}`", "Масштабный коэффициент для правила пластического течения. (Реальный)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`\overset{^}{\sigma}_{0}`", "Поток сопротивление для правила пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`f_{f}`", "Весовой коэффициент для сопротивления текучести в правиле пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)", "" ":math:`\overset{^}{\epsilon}`", "Характеристическая деформация для правила пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)", "" ":math:`n_{pl}`", "Экспонента для правила потока пластика. По умолчанию = 1 (целое число).", "" Пример (полиномиальная модель и одна сеть) ------------------------------------------ .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW100/1/1 Hyperelastic mat with Polynomial form and one network # RHO_I 1.4200000000000E-06 #N_NETWORK FLAG_HE FLAG_Cr 1 1 # C10 C01 C20 C11 C02 0.2019 0. 4.43E-5 # C30 C21 C12 C03 1.295E-4 0. 0. 0. # D1 D2 D3 2.1839e-3 # KEYNET FLAG_VISC SCALESTIFF NETWORK1 1 1.0 # A EXPC EXPM KSI Tau_ref 2000. -1.0 10 0.01 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Пример (полиномиальная модель и три сети) ----------------------------------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW100/1/1 Hyperelastic mat with Polynomial form and three networks # RHO_I 1.4200000000000E-06 #N_NETWORK FLAG_HE FLAG_Cr 3 1 # C10 C01 C20 C11 C02 0.2019 0. 4.43E-5 # C30 C21 C12 C03 1.295E-4 0. 0. 0. # D1 D2 D3 2.1839e-3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| # KEYNET FLAG_VISC SCALESTIFF NETWORK1 1 0.6 # A1 EXPC EXPM KSI Tau_ref 2000. -1.0 10 0.01 NETWORK3 2 0.1 # A2 B0 EXPN 1.000 1.0 2. NETWORK2 3 0.3 # A3 EXPN EXPM 1.0 5.0 2. #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Этот материал совместим только с твердыми элементы с полной деформацией типа Лагранжа. Флаг определения деформации автоматически устанавливается на Исмстр =10 в /PROP/SOLID. 2. Реакция материала может быть представлено с помощью набора параллельных сетей. Сеть 0 — это равновесная сеть с нелинейный гиперупругий компонент и необязательный компонент ползучести. Во вторичных сетях нелинейный гиперупругий компонент включен последовательно с нелинейным вязкоупругим элементом потока, и следовательно, это нестационарная сеть. Все сети имеют одинаковое гиперэластичное поведение, масштабируемое весовым коэффициентом жесткости для вторичных сетей. Сумма жесткости веса коэффициенты должны быть равны 1: :math:`\sumi=0NS_{i}=1` .. image:: images/mat_law100_starter_r_mat_law100_stiffness_weight_factor.png *(Рисунок 1.)* 3. Тот же полиномиальный энергетический потенциал деформации равен используется для гиперэластичных компонентов во всех сетях. Во вторичных сетях этот потенциал масштабируется с коэффициентом :math:`S_{i}` . 4. Flag_HE 1. 1 = Полиномиальная форма: тогда плотность энергии записывается :math:`W_{0}=\sumi+j=13C_{ij}(\bar{I}_{1}−3)^{i}(\bar{I}_{2}−3)^{j}+\sumi=13\frac{1}{D_{i}}(J−1)^{2i}` 2. 2 = Арруда-Бойс: Плотность энергии тогда записывается: :math:`W_{0}=\mu\sumi=15\frac{c_{i}}{(\lambda_{m})^{2i−2}}(\bar{I}_{1}^{i}−3^{i})+\frac{1}{D}(\frac{J^{2}−1}{2}−ln(J))` 3. 3 = Нео-Хук: Плотность энергии тогда записывается: :math:`W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+\frac{1}{D}(J−1)^{2}` 4. 4 = Муни-Ривлин: Плотность энергии тогда записывается: :math:`W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+C_{01}(\bar{I}_{2}−3)+\frac{1}{D}(J−1)^{2}` 5. 5 = Да: Плотность энергии тогда записывается: :math:`W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+C_{20}(\bar{I}_{1}−3)^{2}+C_{30}(\bar{I}_{1}−3)^{3}+\frac{1}{D}(J−1)^{2}` 6. 13 = Нео-Хук с температурой: тогда плотность энергии равна написано: :math:`W_{0}=\frac{\mu(T)}{2}(\bar{I}_{1}−3)+\frac{K(T)}{2}(J−1)^{2}` и плотность энергии для каждой вторичной сети: :math:`W_{i}=S_{i}W_{0}` Тогда полная плотность энергии вторичной сети равна :math:`W=\sumi=0NW_{i}` .. note:: :math:`\sumi=0NS_{i}=1` :math:`\bar{I}_{1}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}` :math:`\bar{I}_{2}=\bar{\lambda}_{1}^{−2}+\bar{\lambda}_{2}^{−2}+\bar{\lambda}_{3}^{−2}` :math:`\bar{\lambda}_{i}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{i}` Напряжение Коши рассчитывается как: :math:`\sigma_{i}=\frac{\lambda_{i}}{J}\frac{\partialW}{\partial\lambda_{i}}` 5. Идентификатор сети должен быть по левому краю, а имя должно иметь форму "NETWORKi" Где я идентификатор сети. Другие имена, например «сеть1» или «NET1» не разрешены. 6. Полиномиальная форма: 1. Начальный модуль сдвига и модуль объемного сжатия рассчитываются как: :math:`G=2(\sumS_{i}+1)(C_{10}+C_{01})` и :math:`K=\frac{2}{D_{1}}(1+\sumS_{i})` 2. Если D1 = 0, считается несжимаемый материал. 7. Эффективная скорость деформации ползучести 1. Для вязкой модели Бергстрома-Бойса выражение имеет вид: :math:`\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{1}(\overset{˜}{\lambda}−1+\xi)^{C}(\frac{\bar{\sigma}_{B}}{\tau_{ref}})^{M}` Где, :math:`\overset{˜}{\lambda}=\sqrt{\frac{\bar{I}_{1}}{3}}` 2. Для модели гиперболической синусоидальной вязкости выражение имеет вид: :math:`\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{2}(sinhB\bar{\sigma})^{n_{2}}` 3. Для модели вязкости по степенному закону выражение имеет вид: :math:`\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{3}{\bar{\sigma}^{n_{3}}[(M_{3}+1)\epsilon^{v}]^{M_{3}}}^{\frac{1}{M_{3}+1}}` Правило потока для равновесной сети: :math:`\dot{\epsilon}_{cr}=A_{pl}(\frac{\bar{\sigma}}{\overset{^}{\sigma}})^{n_{pl}}` :math:`\overset{^}{\sigma}=\overset{^}{\sigma}_{0}[f_{f}+(1−f_{f})exp(\frac{−\epsilon_{cr}}{\overset{^}{\epsilon}})]` 1 Бергстрем, Дж. С. и М. К. Бойс. " Основополагающее моделирование поведения эластомеров в зависимости от времени при больших деформациях. " Журнал механики и физики твердого тела 46, вып. 5 (1998): 931-954.