================================ /MAT/LAW104 (JOHNS_VOCE_DRUCKER) ================================ Ключевое слово в формате блока. Закон упругопластического конститутивного материала с использованием модели Друкера 6-го порядка. со смешанным восом и линейной закалкой. Зависимость от скорости деформации Джонсона-Кука и эффектов термического разупрочнения за счет Также можно смоделировать самонагревание. Закон доступен для изотропной оболочки и твердого тела. элементы. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW104/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHNS_VOCE_DRUCKER/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", ":math:`v`", ":math:`v`", "Ирес", "", "", "", "", "" ":math:`\sigma_{Y}^{0}`", ":math:`\sigma_{Y}^{0}`", "H", "H", "Q", "Q", "B", "B", "CDR", "CDR" "CJC", "CJC", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Fcut", "Fcut", "", "", "", "" ":math:`\mu`", ":math:`\mu`", "Треф", "Треф", "Тини", "Тини", "", "", "", "" ":math:`\eta`", ":math:`\eta`", "Cp", "Cp", ":math:`\dot{\epsilon}_{iso}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{iso}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{ad}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{ad}`", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Персонаж, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Янг модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`v`", "Пуассона соотношение.(Реальное)", "" "Ирес", "Метод разрешения пластичности. = 0 Установите на 1. = 1 (по умолчанию) NICE (ошибка следующего приращения) явный метод. = 2 Итерационный неявный метод Ньютона. (Целое число)", "" ":math:`\sigma_{Y}^{0}`", "Начальная доходность стресс.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "H", "Линейная закалка модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "Q", "Закалка голоса коэффициент.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "B", "Закалка голоса экспонента.(Реальная)", "" "CDR", "Друкер коэффициент.(Реальный)", "" "CJC", "Скорость деформации Джонсона-Кука коэффициент.(Реальный)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Невязкий предел для пластика скорость деформации.(Реальная)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "Fcut", "Фильтрация скорости пластической деформации частота.По умолчанию = 10 кГц (реальная)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`\mu`", "Температурное смягчение наклон.(Реальный)", ":math:`[\frac{1}{K}]`" "Треф", "Эталонная температура, при которой Закон упрочнения выявлен экспериментально.(Реальный)", ":math:`[K]`" "Тини", "Начальная температура материала в симуляция.(реальная)", ":math:`[K]`" ":math:`\eta`", "Тейлор-Куинни коэффициент.(Реальный)", "" "Cp", "Удельная теплоемкость.(Реальная)", ":math:`[\frac{J}{kg⋅K}]` ." ":math:`\dot{\epsilon}_{iso}`", "Скорость пластической деформации при изотермическом условия.(Реальные)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`\dot{\epsilon}_{ad}`", "Скорость пластической деформации в адиабатическом режиме условия.(Реальные)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" Пример (Сталь) -------------- .. code-block:: /UNIT/123 Example unit Mg mm s /MAT/LAW104/1/123 DP450 Steel # Init. dens. Ref. dens. 7.85E-9 0 # E Nu Ires 194200.0 0.3 1 # YLD0 H Qvoce Bvoce Cdrucker 282.972 587.291 208.273 23.869 1.45 # JCcoef epsp0 Fcut 0.0236071 3.61e-3 10000.0 # Mu Tref Tini 1.335e-3 20.0 20.0 # ETA CP EPSP_IT EPSP_AD 0.9 0.42E9 0.002 0.04 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Закон использует 6 th закажите определение эквивалентного напряжения по Друкеру: :math:`\sigma_{eq}=k(J_{2}^{3}−C_{DR}J_{3}^{2})^{\frac{1}{6}}` Где, :math:`J_{2}` и :math:`J_{3}` соответственно второй и третий инвариант тензора девиаторных напряжений :math:`k=(\frac{1}{27}−C_{DR}\frac{4}{27^{2}})^{−\frac{1}{6}}` . Параметр C DR определяется пользователем и позволяет определить несколько поверхностей текучести ( Рисунок 1 ). Чтобы соблюдать выпуклость, значение должно соответствовать -27/8 ≤ C DR ≤ 2.25. .. image:: images/mat_law104_starter_r_mat_law104_drucker_yield_surface.png *(Рисунок 1. Поверхности текучести Друкера)* 2. Функция доходности определяется как: :math:`\varphi=\frac{\sigma_{eq}^{2}}{\sigma_{yld}^{2}}−1=0` и :math:`\sigma_{Y}=\sigma_{Y}^{0}+H\epsilon_{p}+Q1−e^{−B\epsilon_{p}}1+C_{JC}ln(\frac{\dot{\epsilon}_{f}}{\dot{\epsilon}_{0}})_{+}1−\mu(T−T_{ref})` Где, :math:`\sigma_{Y}^{0}` Начальный предел текучести. H Линейная закалка. :math:`Q,B` Параметры усиления голоса. :math:`C_{JC}` Коэффициент скорости деформации Джонсона-Кука. :math:`\dot{\epsilon}_{f}` Фильтрованная скорость пластической деформации. Обратитесь к Фильтрация в Руководство пользователя . :math:`\dot{\epsilon}_{0}` Невязкий предел скорости пластической деформации. :math:`\mu` Наклон термического смягчения. Эволюция этого уравнения напряжения течения с пластичность. .. image:: images/mat_law104_starter_r_mat_law104_flow_stress_evolution.png *(Рисунок 2. Эволюция напряжения течения в зависимости от пластичности.)* 3. If /HEAT/MAT не используется для этого материала, температура рассчитывается внутри с использованием инкрементального формула: :math:`\Delta T=\omega\dot{\epsilon}_{p}\frac{\eta}{\rhoC_{p}}\sigma:\Delta \epsilon _{p}` Где, :math:`\eta` Коэффициент Тейлора-Куинни, который должен соблюдаться :math:`0\le\eta\le1` . :math:`\omega(\dot{\epsilon}_{p})` Коэффициент, определяющий переход между изотермическими и адиабатические условия ( Рисунок 3 ). :math:`\omega(\dot{\epsilon_{p}})=\frac{(\dot{\epsilon}_{p}−\dot{\epsilon}_{iso})^{2}(3\dot{\epsilon}_{ad}−2\dot{\epsilon}_{p}−\dot{\epsilon}_{iso})}{(\dot{\epsilon}_{ad}−\dot{\epsilon}_{iso})^{3}}` .. image:: images/mat_law104_starter_r_mat_law104_evolution_temp_weight.png *(Рис. 3. Эволюция температурного веса с скорость пластической деформации)*