==================== /MAT/LAW110 (VEGTER) ==================== Ключевое слово формата блока Упругопластический конститутивный закон с использованием интерполированный критерий текучести Коруса-Вегтера и закон упрочнения Вегтера, учитывающий зависимость скорости деформации и термический эффект. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", "v", "v", "Ирес", "", "", "", "", "" ":math:`I_{crit}`", "TAB_YLD", "MAT_Xscale", "MAT_Xscale", "MAT_Yscale", "MAT_Yscale", ":math:`ƒ_{bi}`", ":math:`ƒ_{bi}`", ":math:`\rho_{bi}^{0}`", ":math:`\rho_{bi}^{0}`" ":math:`\sigma_{yld}^{0}`", ":math:`\sigma_{yld}^{0}`", ":math:`\Delta \sigma_{m}`", ":math:`\Delta \sigma_{m}`", ":math:`\beta`", ":math:`\beta`", ":math:`\Omega `", ":math:`\Omega `", ":math:`\eta`", ":math:`\eta`" ":math:`\epsilon_{0}`", ":math:`\epsilon_{0}`", ":math:`\sigma_{0}^{⋆}`", ":math:`\sigma_{0}^{⋆}`", ":math:`\Delta G_{0}`", ":math:`\Delta G_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`m`", ":math:`m`" "Тини", "Тини", "Мангольд", "Мангольд", "Fcut", "Fcut", "VP", "Исглад", "TAB_TEMP", "" :math:`I_{crit}` = 1 : Читать :math:`N_{angle}` (Количество экспериментальных ракурсов, не менее 1) карты .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`f_{un}`", ":math:`f_{un}`", "R", "R", ":math:`f_{ps}^{1}`", ":math:`f_{ps}^{1}`", ":math:`f_{ps}^{2}`", ":math:`f_{ps}^{2}`", ":math:`f_{sh}`", ":math:`f_{sh}`" :math:`I_{crit}` = 2 : Читать :math:`N_{angle}` (Количество экспериментальных ракурсов, не менее 1) карты .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`f_{un}`", ":math:`f_{un}`", "R", "R", ":math:`f_{ps}^{1}`", ":math:`f_{ps}^{1}`", ":math:`\alpha_{ps}`", ":math:`\alpha_{ps}`", ":math:`f_{sh}`", ":math:`f_{sh}`" :math:`I_{crit}` = 3 : прочитать параметры ( :math:`N_{angle}` в данном случае заблокировано на 3: 0, 45 и 90) .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`R_{m}^{0}`", ":math:`R_{m}^{0}`", ":math:`R_{m}^{45}`", ":math:`R_{m}^{45}`", ":math:`R_{m}^{90}`", ":math:`R_{m}^{90}`", ":math:`A_{g}^{0}`", ":math:`A_{g}^{0}`", ":math:`A_{g}^{45}`", ":math:`A_{g}^{45}`" ":math:`A_{g}^{90}`", ":math:`A_{g}^{90}`", ":math:`R^{0}`", ":math:`R^{0}`", ":math:`R^{45}`", ":math:`R^{45}`", ":math:`R^{90}`", ":math:`R^{90}`", "", "" :math:`I_{crit}` = 4 : Читать :math:`N_{angle}` карты .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`f_{un}`", ":math:`f_{un}`", "R", "R", ":math:`w_{ps}`", ":math:`w_{ps}`", ":math:`w_{sh}`", ":math:`w_{sh}`", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)", "" "unit_ID", "(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Модуль Юнга.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "v", "Коэффициент Пуассона.(Реальный)", "" "Ирес", "Флаг алгоритма отображения возврата. = 1 Хороший явный метод. = 2 (по умолчанию) Итерационный полунеявный метод Ньютона – Резка Самолет. (Целое число)", "" ":math:`I_{crit}`", "Выбор рецептуры Vegter: = 1 Классическая формула Вегтера. = 2 Стандартная рецептура Вегтера. = 3 Рецептура Вегтер 2017 года. = 4 Упрощенная рецептура Вегтер-Лайт. (Целое число)", "" "TAB_YLD", "Табличный предел текучести – пластическая деформация – скорость деформации идентификатор функции.(Целое число)", "" "MAT_Xscale", "Масштабный коэффициент X табличного предела текучести – пластическая деформация – функция скорости деформации. По умолчанию = 10 (Реальное)", "" "MAT_Yscale", "Масштабный коэффициент Y табличного предела текучести – пластическая деформация – функция скорости деформации. По умолчанию = 1,0 (Реальное)", "" ":math:`ƒ_{bi}`", "Двухосный масштабный коэффициент. (Реальное > 0,0)", "" ":math:`\rho_{bi}^{0}`", "Коэффициент скорости двухосной деформации в направлении 0 градусов с относительно RD.(Реальное > 0,0)", "" ":math:`\sigma_{yld}^{0}`", "Начальный предел текучести.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\Delta \sigma_{m}`", "Приращение напряжения закалки.(Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\beta`", "Большой параметр деформационного упрочнения.(Реальный)", "" ":math:`\Omega `", "Малый параметр деформационного упрочнения.(Реальный)", "" ":math:`\eta`", "Показатель упрочнения.(Реальный)", "" ":math:`\epsilon_{0}`", "Начальная пластическая деформация.(Реальная)", "" ":math:`\sigma_{0}^{⋆}`", "Ограничить динамическое напряжение потока. (Реальное)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\Delta G_{0}`", "Максимальная энтальпия активации.(Реальная)", ":math:`[eV]`" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Предельная скорость деформации для термически активированных движение.(Реал)", ":math:`[Hz]`" ":math:`m`", "Показатель поведения скорости деформации. (Реальный)", "" "Тини", "Начальная температура.(Реальная)", ":math:`[K]`" "Мангольд", "Коэффициент закалки. = 0 Закалка представляет собой полную изотропную модель. = 1 Закалка использует кинематику Прагера-Циглера. модель. = значение от 0 до 1 Упрочнение интерполируется между двумя модели. (Настоящий)", "" "Fcut", "Частота среза для фильтрации скорости деформации. По умолчанию = 1,0 x 1020 (Реал)", ":math:`[Hz]`" "VP", "Флаг выбора скорости деформации. = 1 Влияние скорости деформации на предел текучести зависит от Скорость пластической деформации. = 2 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на урожайность зависит от общего скорость деформации. = 3 Влияние скорости деформации на урожайность зависит от девиаторная скорость деформации. (Целое число)", "" "Исглад", "Тип интерполяции (в случае табличной функции доходности). = 1 Линейная интерполяция. = 2 Логарифмическая интерполяция по основанию 10. = 3 Логарифмическая база интерполяции n. (Целое число)", "" "TAB_TEMP", "Табличный предел текучести – пластическая деформация – температура идентификатор.(Целое число)", "" ":math:`f_{un}`", "Одноосный масштабный коэффициент. (Реальное > 0,0).", "" "R", "Коэффициент Ланкфорда. По умолчанию = 1,0 (Реальный > 0,0)", "" ":math:`f_{ps}^{1}`", "Первый компонент масштабного коэффициента плоской деформации. (Real > 0,0)", "" ":math:`f_{ps}^{2}`", "Вторая компонента масштабного коэффициента плоской деформации ( :math:`I_{crit}` = 1).(Действительный > 0,0)", "" ":math:`\alpha_{ps}`", "Средний коэффициент для вычисления второго компонента плоскости масштабный коэффициент деформации ( :math:`I_{crit}` = 2).По умолчанию = 0,5 (Реальное > 0,0)", "" ":math:`f_{sh}`", "Масштабный коэффициент сдвига. (Реальное > 0,0)", "" ":math:`R_{m}^{i}`", "Максимальное одноосное инженерное напряжение для направления :math:`i` степень по отношению к направление прокатки (RD) ( :math:`I_{crit}` = 3).(Действительный > 0,0)", "" ":math:`A_{g}^{i}`", "Максимальное одноосное равномерное удлинение в % для направления при :math:`i` степень по отношению к направление прокатки (RD) ( :math:`I_{crit}` = 3).(Действительный > 0,0)", "" ":math:`A_{g}^{i}`", "Коэффициент Ланкфорда для направления на :math:`i` степень по отношению к направление прокатки (RD) ( :math:`I_{crit}` = 3).По умолчанию = 1,0 (Реальное > 0,0)", "" ":math:`w_{ps}`", "Весовой коэффициент плоской деформации ( :math:`I_{crit}` = 4).(Действительный > 0,0)", "" ":math:`w_{sh}`", "Весовой коэффициент сдвига ( :math:`I_{crit}` = 4).(Действительный > 0,0)", "" Пример (Сталь) -------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/25 Local unit system Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW110/1/25 Steel: Icrit = 1, example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD) # Init. dens. 7.85E-9 # E nu 194200.0 0.3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| # Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI 1 0 0.0 0.0 1.004 0.889 # YLD0 DSIGM BETA OMEGA n 107.1 179.6 0.25 8.07 1.0 # EPS0 SIGS DG0 Deps0 m 0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0 # TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP 293.0 0.0 10000.0 1 1 0 # fUN_THETA R_THETA fPS1_THETA fPS2_THETA fSH_THETA 1.021 0.64 1.061 0.5305 0.560 0.987 0.48 1.037 0.5185 0.640 1.009 0.76 1.048 0.5240 0.560 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW110/2/25 Steel :Icrit = 2, example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD) # Init. dens. 7.85E-9 # E nu 194200.0 0.3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| # Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI 2 0 0.0 0.0 1.004 0.889 # YLD0 DSIGM BETA OMEGA n 107.1 179.6 0.25 8.07 1.0 # EPS0 SIGS DG0 Deps0 m 0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0 # TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP 293.0 0.0 10000.0 1 1 0 # fUN_THETA R_THETA fPS1_THETA ALPS_THETA fSH_THETA 1.021 0.64 1.061 0.5 0.560 0.987 0.48 1.037 0.5 0.640 1.009 0.76 1.048 0.5 0.560 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW110/3/25 Steel # Init. dens. 7.85E-9 # E nu 194200.0 0.3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| # Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI 3 0 0.0 0.0 1.004 0.889 # YLD0 DSIGM BETA OMEGA n 107.1 179.6 0.25 8.07 1.0 # EPS0 SIGS DG0 Deps0 m 0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0 # TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP 293.0 0.0 10000.0 1 1 0 # RM_0 RM_45 RM_90 AG_0 AG_45 408.4 408.4 408.4 20.0 20.0 # AG_90 R_0 R_45 R_90 20.0 0.64 0.48 0.76 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW110/4/25 Steel :example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD) # Init. dens. 7.85E-9 # E nu 194200.0 0.3 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| # Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI 4 0 0.0 0.0 1.004 0.889 # YLD0 DSIGM BETA OMEGA n 107.1 179.6 0.25 8.07 1.0 # EPS0 SIGS DG0 Deps0 m 0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0 # TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP 293.0 0.0 10000.0 1 1 0 # fUN_THETA R_THETA W_PS W_SH 1.021 0.64 0.4125 0.75 0.987 0.48 0.4125 0.75 1.009 0.76 0.4125 0.75 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata Комментарии ----------- 1. If :math:`I_{crit}` = 1 , закон использует Классический критерий урожайности Вегтера, который определяется: :math:`\varphi=\bar{\sigma}−\sigma_{Y}` Где, :math:`\varphi` Функция доходности. :math:`\sigma_{Y}` Напряженность текучести. :math:`\bar{\sigma}` Интерполированное эквивалентное напряжение Вегтера. Локус текучести Вегтера в условиях плоского напряжения равен полученный путем определения трех интерполяционных кривых Безье второго порядка в пространство главных напряжений ( Рисунок 1 ). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_yield_criteria_icrit_1.png *(Рисунок 1. Критерий урожайности, определенный классическим Вегтером формулировка в плоском напряжении (Icrit=1))* Эти кривые используются для связи четырех контрольных точек, которые измеряются экспериментально при различных условиях нагружения: сдвиг, одноосное растяжение, плоская деформация и равнодвуосное растяжение. Между двумя точки отсчета, критерий урожайности затем определяется в: :math:`\sigma=\sigma_{1}\sigma_{2}=\bar{\sigma}f_{1}f_{2}=\sigma_{1}^{r1}\sigma_{2}^{r1}+2\mu\sigma_{1}^{r1}−\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{r1}−\sigma_{2}^{h}+\mu^{2}\sigma_{1}^{r2}+\sigma_{1}^{r1}−2\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{r2}+\sigma_{2}^{r1}−2\sigma_{2}^{h}` Где, :math:`\sigma^{r1}` , :math:`\sigma^{r2}` Два ориентира. :math:`\sigma^{h}` Точка шарнира, которая вычисляется автоматически. :math:`\mu` Параметр, вычисляемый на каждом временном шаге для определения положение на локусе доходности. Четыре измеренные контрольные точки называются: :math:`f_{sh}` , :math:`f_{un}` , :math:`f_{ps}` и :math:`ƒ_{bi}` . Координаты этой ссылки баллы предоставлены вами. Где, :math:`f_{sh}^{2}` = :math:`−f_{sh}^{1}=−f_{sh}` , :math:`f_{un}^{2}=0` , :math:`f_{bi}^{2}=f_{bi}^{1}=f_{bi}` . Для данного направления относительно направление прокатки, для сдвига должен быть установлен только один компонент :math:`f_{sh}` , одноосное растяжение :math:`f_{un}` , и опорная точка равноосного растяжения :math:`ƒ_{bi}` . Для контрольной точки плоской деформации: два компонента :math:`f_{ps}^{1}` и :math:`f_{ps}^{2}` должны быть предоставлены вами. Есть свобода выбора второй координаты :math:`f_{ps}^{2}` . Если он не установлен, его значение будет принимается как среднее вторых координат двух соседних шарнирные точки. Точка шарнира расположена между двумя опорными точками вычисляется с использованием координат опорных точек, а также нормалей к поверхности текучести в каждой контрольной точке. Используя правило нормальности, нормаль к поверхности текучести может быть выражена через скорость деформации тензорная компонента: :math:`n=n_{1}n_{2}=\dot{\epsilon}_{1}\dot{\epsilon}_{2}=1\frac{\dot{\epsilon}_{2}}{\dot{\epsilon}_{1}}=1\rho_{r}` Где, :math:`\rho^{r}` коэффициент скорости деформации в данном ориентир. Для контрольной точки сдвига :math:`\rho_{sh}=−1` . Для контрольной точки плоской деформации: :math:`\rho_{ps}=0` . Для справки по одноосному натяжению точка, это соотношение можно вычислить из коэффициента Ланкфорда, обозначаемого :math:`R` : :math:`\rho_{un}=\frac{−R}{R+1}` Коэффициент Ланкфорда должен быть предоставлен ты. Наконец, отношение скоростей деформаций при равноосном растяжении :math:`ƒ_{bi}` также необходимо установить. 2. If :math:`I_{crit}` = 2 , стандартный Вегтер используется критерий. Это тот же критерий, что и у классического Вегтера, с другая входная карта. На этой карте вторая координата плоскости точка деформации вычисляется как средневзвешенное значение второй координаты две соседние шарнирные точки :math:`\sigma_{h1}` и :math:`\sigma_{h2}` : :math:`f_{ps}^{2}=\sigma_{h1}^{2}+\alpha_{ps}\sigma_{h2}^{2}−\sigma_{h1}^{2}` 3. If :math:`I_{crit}` = 3 , урожай Вегтера 2017 г. используется критерий. Это тот же критерий, что и у классического Вегтера, с другая входная карта. В этой карте все параметры определяются из максимальное одноосное инженерное напряжение :math:`R_{m}^{i}` , максимальное равномерное удлинение :math:`A_{g}^{i}` и коэффициент Ланкфорда :math:`R^{i}` . Эти три параметра должны быть заданы для три направления под углом :math:`i` градусов относительно направления прокатки RD: 0 градусов, 45 градусов и 90 градусов. По этому критерию количество углы заблокированы на 3. 4. If :math:`I_{crit}` = 4 , закон использует упрощенный критерий урожайности Vegter Lite, который определяется: :math:`\varphi=\bar{\sigma}−\sigma_{Y}` Где, :math:`\varphi` Функция доходности. :math:`\sigma_{Y}` Напряженность текучести. :math:`\bar{\sigma}` Интерполированное эквивалентное напряжение Вегтера. Локус текучести Вегтера в условиях плоского напряжения равен полученный путем определения двух интерполяционных кривых Нурбса второго порядка в главное подчеркивает пространство. Эти кривые используются для связи трех эталонных точки, измеренные экспериментально при различных нагрузках Условия: одноосное сжатие, одноосное растяжение и равноосное растяжение. напряжение. Затем между двумя контрольными точками определяется критерий урожайности. в: :math:`\sigma=(\sigma_{1}\sigma_{2})=\bar{\sigma}(f_{1}f_{2})=\frac{(1−\mu)^{2}(\sigma_{1}^{r1}\sigma_{2}^{r1})+2\mu(1−\mu)w_{h}(\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{h})+\mu^{2}(\sigma_{1}^{r2}\sigma_{2}^{r2})}{(1−\mu)^{2}+2\mu(1−\mu)w_{h}+\mu^{2}}` :math:`0\le\mu\le1,w_{h}\ge0` Где, :math:`\sigma^{r1}` , :math:`\sigma^{r2}` Два ориентира. :math:`\sigma^{h}` Точка шарнира, которая вычисляется автоматически. :math:`\mu` Параметр, вычисляемый на каждом временном шаге для определения положение на локусе доходности. :math:`w_{h}` Весовой коэффициент, связанный с точкой шарнира. .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_yield_criteria_icrit_2.png *(Рисунок 2. Критерий урожайности, определенный классическим Вегтером формулировка в плоском напряжении (Icrit=2))* На рисунке 2 критерий доходности: определяется классической формулировкой Вегтера в плоском напряжении ( :math:`I_{crit}` = 2). Что касается классическая формулировка Вегтера, необходимо задать параметры :math:`f_{un}` , :math:`ƒ_{bi}` , :math:`R` и :math:`\rho_{bi}` . В этой упрощенной формулировке два точки шарнира находятся в состоянии чистого сдвига и плоской деформации. два связанные весовые коэффициенты :math:`w_{sh}` и :math:`w_{ps}` также необходимо определить. 5. Чтобы учесть анизотропию, можно определить набор параметров для несколько :math:`N_{angle}` направления под разным углом :math:`\varphi` относительно направления прокатки RD. Эти направления должны быть равномерно распределены между 0 и :math:`\frac{\pi}{2}` . Для всех направлений погрузки, расположенных между заданными направлениями модель Вегтера предлагает использовать Фурье последовательная интерполяция. Не все параметры должны быть определены для каждого направление. Параметр :math:`ƒ_{bi}` является равномерным по всем направлениям. коэффициент скорости деформации :math:`\rho_{bi}` в направлении 0 (направление прокатки) достаточно, чтобы определим это соотношение для всех остальных направлений: :math:`\rho_{bi}\theta=\frac{\rho_{bi}+1+\rho_{bi}−1cos2\theta}{\rho_{bi}+1−\rho_{bi}−1cos2\theta}` Для всех остальных параметров уравнение Фурье используется интерполяция: :math:`f_{un}\theta=\summ=0N_{angle}−1\psi _{un}^{m}cos2m\theta` В случае классического, стандартного и 2017 года Формулировка Вегтера ( :math:`I_{crit}` = 1, 2, 3) используется аналогичная операция. :math:`f_{sh}^{2}\theta=−f_{sh}^{1}\frac{\pi}{2}−\theta` В случае с упрощенным Vegter Lite формулировка ( :math:`I_{crit}` = 4), аналогичный интерполяция используется :math:`R` , :math:`w_{sh}` и :math:`w_{ps}` . В этом случае: :math:`w_{sh}\theta=w_{sh}\frac{\pi}{2}−\theta` 6. Параметры должны определять выпуклую кривую текучести, иначе моделирование может быть нестабильным. Именно поэтому в Radioss Starter присутствует проверка данных для проверки критерия урожайности. выпуклость. 7. Если определено только одно направление, :math:`N_{angle}` = 1 , материальный закон изотропен и должен использоваться с /PROP/TYPE1 (изотропный оболочка). Если определено более 1 направления, :math:`N_{angle}` > 1 or :math:`I_{crit}` = 3 , материальный закон становится анизотропным и должен использоваться с /PROP/TYPE9 (ортотропные оболочки). 8. Предел текучести :math:`\sigma_{Y}` определяется следующим выражением: :math:`\sigma_{Y}=\sigma_{0}+\Delta \sigma_{m}\beta\epsilon_{p}+\epsilon_{0}+1−e^{−\Omega \epsilon_{p}+\epsilon_{0}}^{n}+\sigma_{0}^{⋆}1+\frac{kT}{\Delta G_{0}}ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon_{0}}}^{m}` Где, :math:`\sigma_{0}` Начальный предел текучести. :math:`\Delta \sigma_{m}` Приращение напряжения закалки. :math:`\beta` Большой параметр деформационного упрочнения. :math:`\epsilon_{0}` Начальная пластическая деформация. :math:`\Omega ` Малый параметр деформационного упрочнения. :math:`\eta` Показатель упрочнения. :math:`\sigma_{0}^{⋆}` Ограничьте динамическое напряжение потока. :math:`k` Постоянная Больцмана. :math:`T` Температура. :math:`\Delta G_{0}` Максимальная энтальпия активации. :math:`\dot{\epsilon}_{0}` Невязкая предельная скорость деформации. :math:`m` Показатель зависимости скорости деформации. Параметр, :math:`\Omega ` называется небольшое деформационное упрочнение параметр , так как его эффект оказывает сильное влияние на кривая закалки при малой деформации ( Рисунок 3 а). Аналогичным образом, Параметр упрочнения при больших деформациях оказывает большее влияние при больших деформациях. ( Рисунок 3 b). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_effect_of_hardening_parameter.png *(Рисунок 3. Влияние параметра закалки на предел текучести оценка)* 9. If T ini определено, температура будет постоянной при T ini значение по сравнению с симуляцией. Это обеспечит постоянную скорость деформации. зависимость ( Рисунок 4 a). Если ты хочешь рассчитать эволюцию температуры с учетом теплового эффект активации (небольшое увеличение зависимости скорости деформации после повышение температуры), опция /HEAT/MAT необходимо определить ( Рисунок 4 a). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_effect_of_temp_setting.png *(Рисунок 4. Влияние температурного режима на скорость деформации зависимость)* 10. Скорость деформации :math:`\dot{\epsilon}` вычисление зависит от значения флага :math:`VP` : - If :math:`VP` = 1 : пластик используется скорость деформации. - If :math:`VP` = 2 : общая сумма используется скорость деформации. - If :math:`VP` = 3 : девиаторический используется скорость деформации. Во всех случаях вычисление скорости деформации включает в себя фильтрацию с использованием частота среза :math:`F_{cut}` , который определяется пользователем, например что: :math:`\dot{\epsilon}_{f}=\alpha\dot{\epsilon}^{n}+(1−\alpha)\dot{\epsilon}^{n−1}` С :math:`\alpha=2\piF_{cut}\Delta t` . 11. Если вы хотите использовать табличный предел текучести при закалке, идентификатор табличная функция TAB_YLD должно быть определено. Эта таблица может использоваться для определения нескольких изменений предела текучести с помощью пластического деформации при нескольких скоростях деформации. Два масштабных коэффициента также могут быть определены в Направления X и Y. В этом случае параметры закалки :math:`\sigma_{0}` , :math:`\Delta \sigma_{m}` , :math:`\beta` , :math:`\Omega ` , и :math:`\eta` игнорируются, а предел текучести становится: :math:`\sigma_{Y}=f_{Y}\epsilon_{p},\dot{\epsilon}` Кроме того, вы также можете определить доходность в виде таблицы. напряжение при пластической деформации и температуре TAB_TEMP, рассмотреть термическое размягчение в адиабатическом состоянии. В этом случае предел текучести становится: :math:`\sigma_{Y}=f_{Y}\epsilon_{p},\dot{\epsilon}\frac{f_{temp}\epsilon_{p},T}{f_{temp}\epsilon_{p},T_{ini}}` Где, T ini Эталонная температура. :math:`T` Фактическая температура рассчитывается с использованием /HEAT/MAT вариант. 12. Вы также можете использовать кинематическую жесткость, установив коэффициент C жесткий : - Если Chard = 0: используется изотропная закалка. - Если Chard = 1: кинематическое упрочнение Прагера-Циглера равно использован. - If 0 ≤ C жесткий ≤ 1 : модель интерполируется между изотропное и кинематическое упрочнение. .. image:: images/mat_law110_vegter_r_isotropic_kinematic_hardening.png *(Рисунок 5.)*