/MAT/LAW116 ====================================================================== Описание смешанного режимного, зависящего от скорости деформации, материала с повреждениями и разрушениями. Этот материал совместим только с шестигранными элементами (`/BRICK`) и свойствами когезии `/PROP/TYPE43 (CONNECT)`. Примечание: Не совместим ни с одной моделью разрушения. Все повреждения и разрушения определены непосредственно в материале. Формат ---------------------------------------------------------------------- .. code:: text /MAT/LAW116 /mat_ID/unit_ID mat_title ρ_i E_I E_II Thick Imass Idel Icrit G_CI_ini G_CI_inf ε̇_GI f_GI G_CII_ini G_CII_inf ε̇_GII f_GII σ_AI σ_BI ε̇_I Iorder_I Ifail_I σ_AII σ_BII ε̇_II Iorder_II Ifail_II Определение ---------------------------------------------------------------------- Буфер – описания полей таблицы: * `mat_ID`: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр) * `unit_ID`: (Необязательно) Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр) * `mat_title`: Название материала. (Строка, максимум 100 символов) * `ρ_i`: Начальная плотность. (Вещественное число) [кг/м³] * `E_I`: Модуль Юнга (жесткости) в нормальном направлении на единицу длины. (Вещественное число) [Па/м] * `E_II`: Модуль сдвига (жесткости) в тангенциальном направлении на единицу длины. По умолчанию: E_II = E_I (Вещественное число) [Па/м] * `Thick`: Толщина когезии. (Вещественное число) [м] * `Imass`: Флаг расчета массы. - 1 (по умолчанию): масса элемента рассчитывается исходя из плотности и средней площади. - 2: масса элемента рассчитывается исходя из плотности и объема. (Целое число) * `Idel`: Флаг разрушения, указывающий количество точек интеграции для удаления элемента (между 1 и 4). По умолчанию: 1 (Целое число) * `Icrit`: Флаг начала течения и повреждения. - 1 (по умолчанию): основан на квадратичном номинальном напряжении. - 2: основан на максимальном номинальном напряжении. (Целое число) * `G_CI_ini`: Начальная критическая скорость выделения энергии для режима I (нормальное направление). (Вещественное число) [Дж] * `G_CI_inf`: Верхняя граница критической скорости выделения энергии. Указывает на зависимость от скорости деформации G_CI. По умолчанию: 0.0 (Вещественное число) [Дж] * `ε̇_GI`: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости G_C от скорости деформации. Должна быть определена, если G_CI_inf > 0. (Вещественное число) [Гц] * `f_GI`: Фактор формы для скорости выделения энергии перед разрушением в режиме I. (Вещественное число) * `G_CII_ini`: Начальная критическая скорость выделения энергии для режима II (сдвиг). (Вещественное число) [Дж] * `G_CII_inf`: Верхняя граница критической скорости выделения энергии. Указывает на зависимость от скорости деформации G_CII. По умолчанию: 0.0 (Вещественное число) [Дж] * `ε̇_GII`: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости G_C от скорости деформации. Должна быть определена, если G_CII_inf > 0. (Вещественное число) [Гц] * `f_GII`: Фактор формы для скорости выделения энергии перед разрушением в режиме II. (Вещественное число) * `σ_AI`: Статическое напряжение текучести в режиме I. (Вещественное число) [Па] * `σ_BI`: Составляющая напряжения текучести, зависящая от скорости деформации, в режиме I. (Вещественное число) [Па] * `ε̇_I`: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости напряжения текучести от скорости в режиме I. Должна быть определена, если σ_BI > 0. (Вещественное число) [Гц] * `Iorder_I`: Порядок зависимости напряжения текучести от скорости деформации в режиме I. - 1 (по умолчанию): Линейная логарифмическая зависимость от скорости деформации. - 2: Квадратичная логарифмическая зависимость от скорости деформации. (Целое число) * `Ifail_I`: Критерии разрушения, определенные f_GI: - 1 (по умолчанию): Отношение энергии разрушения. - 2: Отношение смещений разрушения. (Целое число) * `σ_AII`: Статическое напряжение текучести в режиме II. (Вещественное число) [Па] * `σ_BII`: Составляющая напряжения текучести, зависящая от скорости деформации, в режиме II. (Вещественное число) [Па] * `ε̇_II`: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости напряжения текучести от скорости в режиме II. Должна быть определена, если σ_BII > 0. (Вещественное число) [Гц] * `Iorder_II`: Порядок зависимости напряжения текучести от скорости деформации в режиме II. - 1 (по умолчанию): Линейная логарифмическая зависимость от скорости деформации. - 2: Квадратичная логарифмическая зависимость от скорости деформации. (Целое число) * `Ifail_II`: Критерии разрушения, определенные f_GII: - 1 (по умолчанию): Отношение энергии разрушения. - 2: Отношение смещений разрушения. (Целое число) Пример ---------------------------------------------------------------------- .. code:: text #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW116/3/1 MAT_COHESIVE_MIXED_MODE_ELASTOPLASTIC_RATE # RHO_I 1.2E-9 # E1 E2 Thick Imass Idel Icrit 3000 1000 0.200 2 1 0 # GC1_INI GC1_INF SRATG1 FG1 2.000 3.000 1.500 0.7 # GC2_INI GC2_INF SRATG2 FG2 9.00 0 0 0.4 # SIGA1 SIGB1 SRATE1 Iorder1 Ifail1 33.00 1.500 2.50000E-5 1 2 # SIGA2 SIGB2 SRATE2 Iorder2 Ifail2 26.00 1.300 1.00000E-5 1 2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata Комментарии ---------------------------------------------------------------------- Упругая жесткость определяется с помощью: : .. figure:: ./media/mat_law116_elastic_stiffness.png где, `GP` – Пластичная энергия при постоянном напряжении, `GC` – Полная энергия ``i = {I, II}`` – режим I (нормальный) и режим II (сдвиг) Форма закона разделения тракций определяется с помощью: Критерии разрушения, определенные отношением энергии разрушения (`I_fail_i=1`): ``0 ≤ f_Gi = GCi(ε̇_eq) / GCi(ε̇_eq) < 1 - σ(ε̇_eq)^2 / 2GCi(ε̇_eq)E_i < 1`` Критерии разрушения, определенные отношением смещений разрушения (`I_fail_i=2`): ``0 ≤ f_Gi = (δ_i2 - δ_i1) / (δ_if - δ_i1) < 1`` Напряжение текучести определяется следующим образом: Когда `I_order_i = 1`: ``σ(ε̇_eq) = σ_A_i + σ_B_i [max(0, ln(ε̇_eq/ε̇_i))]`` Когда `I_order_i = 2`: ``σ(ε̇_eq) = σ_A_i + σ_B_i [max(0, ln(ε̇_eq/ε̇_i))]^2`` где, `i={I,II}` – режим I и режим II. Эквивалентная скорость деформации определяется с помощью: ``ε̇_eq = sqrt(Δ̇_I^2 + Δ̇_II^2) / Thick`` где, `Δ̇_I` – нормальная скорость, `Δ̇_II` – скорость сдвига. Скорости разрушения, зависящие от скорости, определяются следующим образом: ``GCi(ε̇_eq) = GCi_ini + (GCi_inf - GCi_ini).exp(-ε̇_Giε̇_eq)`` где, `i={I,II}` – режим I и режим II. Схема закона текучести и повреждения: : .. figure:: ./media/mat_law116_yield_stress_damage.png Для текучести и повреждения, основанных на квадратичном номинальном напряжении (`Icrit=1`): Смещение начала течения при смешанном режиме: ``δ_m1 = δ_I1δ_II1.(1 + β^2δ_II1^2 + (β.δ_I1)^2)`` где, ``δ_i1 = σ_i/E_i`` `i={I,II}` – режим I и режим II. ``β = Δ_II / Δ_I`` Смещение начала повреждения в смешанном режиме: ``δ_m2 = δ_I2δ_II2.(1 + β^2δ_II2^2 + (β.δ_I2)^2)`` где, ``δ_i2 = δ_i1 + f_Gi.GCi/σ_i`` `i={I,II}` – режим I и режим II. Для текучести и повреждения, основанных на квадратичном номинальном напряжении (`Icrit=2`): Смещение начала течения при смешанном режиме: Если ``β ≤ δ_II1/δ_I1``: ``δ_m1 = δ_I1.(1 + β^2)`` Если ``β > δ_II1/δ_I1``: ``δ_m1 = δ_II1/β.(1 + β^2)`` где, ``β = Δ_II / Δ_I`` ``Δ_I`` – смещение в режиме I (нормальное). ``Δ_II`` – смещение в режиме II (сдвиг). Смещение начала повреждения в смешанном режиме: Если ``β ≤ δ_II2/δ_I2``: ``δ_m2 = δ_I2.(1 + β^2)`` Если ``β > δ_II2/δ_I2``: ``δ_m2 = δ_II2/β.(1 + β^2)`` Конечное повреждение в смешанном режиме: ``δ_mf = δ_m1.(δ_m1 - δ_m2)E_IGCIIcos2γ + GCI2GCIIsin2γδ_m1 / (E_IGCIIcos2γ + E_IIGCIsin2γ)`` где, ``γ = arccos(Δ_I/δ_m)`` ``Δ_m`` – смещение при смешанном режиме. Пластическое деформирование определяется следующим образом: Режим I: ``Δ_pI = max(Δ_pI(t-1), Δ_pI - δ_m1cosγ, 0)`` где, ``(t-1)`` – значение на предыдущем временном шаге. Режим II: Если ``(Δ_II-1 - Δ_pII-1(t-1))^2 + (Δ_II-2 - Δ_pII-2(t-1))^2 > δ_m1``: пластическое деформирование вычисляется для каждого направления 1 и 2 в плоскости сдвига. ``Δ_pII-1 = Δ_pII-1(t-1) + Δ_II-1 - Δ_II-1(t-1)`` ``Δ_pII-2 = Δ_pII-2(t-1) + Δ_II-2 - Δ_II-2(t-1)`` Значение напряжения уменьшается линейно от начала до конца повреждения (``Δ_m > δ_m2``). ``D = max((Δ_m - δ_m2) / (δ_mf - δ_m2), D(t-1), 0)`` Снижение напряжения вычисляется в нормальном направлении: Если ``Δ_I > Δ_pI``, то ``σ_I = E_I(Δ_I - Δ_pI)``, иначе ``σ_I = E_I(1-D)(Δ_I - Δ_pI)``. Для каждого направления 1 и 2 в плоскости сдвига: ``σ_II-1 = E_II(1-D)(Δ_II-1 - Δ_pII-1)`` ``σ_II-2 = E_II(1-D)(Δ_II-2 - Δ_pII-2)`` Элемент соединения удаляется, если ``Δ_m > δ_mf``. See Also ---------------------------------------------------------------------- * Совместимость материалов * Модели разрушения (Справочник)