=============================== /MAT/LAW122 (MODIFIED_LADEVEZE) =============================== Ключевое слово формата блока Простая однонаправленная модель композитного слоя, учет ортотропной упругости и пластичности. Повреждение волокон и матрицы учитывается, включая влияние скорости деформации. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" ":math:`E_{1T}`", ":math:`E_{1T}`", ":math:`E_{2}`", ":math:`E_{2}`", ":math:`E_{3}`", ":math:`E_{3}`", ":math:`G_{12}`", ":math:`G_{12}`", ":math:`G_{23}`", ":math:`G_{23}`" ":math:`G_{13}`", ":math:`G_{13}`", ":math:`\nu_{12}`", ":math:`\nu_{12}`", ":math:`\nu_{23}`", ":math:`\nu_{23}`", ":math:`\nu_{31}`", ":math:`\nu_{31}`", "", "" ":math:`E_{1C}`", ":math:`E_{1C}`", ":math:`\gamma`", ":math:`\gamma`", "", "ISH", "", "ITR", "", "IRES" ":math:`\sigma_{Y0}`", ":math:`\sigma_{Y0}`", ":math:`\beta`", ":math:`\beta`", "M", "M", "A", "A", "", "" ":math:`\epsilon_{f}^{ti}`", ":math:`\epsilon_{f}^{ti}`", ":math:`\epsilon_{f}^{tu}`", ":math:`\epsilon_{f}^{tu}`", ":math:`d_{f}^{tu}`", ":math:`d_{f}^{tu}`", "", "", "", "" ":math:`\epsilon_{f}^{ci}`", ":math:`\epsilon_{f}^{ci}`", ":math:`\epsilon_{f}^{cu}`", ":math:`\epsilon_{f}^{cu}`", ":math:`d_{f}^{cu}`", ":math:`d_{f}^{cu}`", "", "IBUCK", "", "" "", "IFUNCD1", ":math:`d_{sat1}`", ":math:`d_{sat1}`", ":math:`Y_{0}`", ":math:`Y_{0}`", ":math:`Y_{C}`", ":math:`Y_{C}`", "b", "b" "DMAX", "DMAX", ":math:`Y_{R}`", ":math:`Y_{R}`", ":math:`Y_{S}`", ":math:`Y_{S}`", "", "", "", "" "", "IFUNCD2", ":math:`d_{sat2}`", ":math:`d_{sat2}`", ":math:`Y_{0}'`", ":math:`Y_{0}'`", ":math:`Y_{C}'`", ":math:`Y_{C}'`", "", "" "", "IFUNCD2C", ":math:`d_{sat2C}`", ":math:`d_{sat2C}`", ":math:`Y_{0C}'`", ":math:`Y_{0C}'`", ":math:`Y_{CC}'`", ":math:`Y_{CC}'`", "", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{11}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{11}`", ":math:`D_{11}`", ":math:`D_{11}`", ":math:`n_{11}`", ":math:`n_{11}`", ":math:`D_{11U}`", ":math:`D_{11U}`", ":math:`n_{11U}`", ":math:`n_{11U}`" ":math:`\dot{\epsilon}_{12}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{12}`", ":math:`D_{22}`", ":math:`D_{22}`", ":math:`n_{22}`", ":math:`n_{22}`", ":math:`D_{12}`", ":math:`D_{12}`", ":math:`n_{12}`", ":math:`n_{12}`" ":math:`\dot{\epsilon}_{R0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{R0}`", ":math:`D_{R0}`", ":math:`D_{R0}`", ":math:`n_{R0}`", ":math:`n_{R0}`", "", "LTYPE11", "LTYPE12", "LTYPER0" "FCUT", "FCUT", "", "", "", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Персонаж, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальный плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" ":math:`E_{1T}`", "Модуль Юнга в направлении волокна 1 за напряжение.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`E_{2}`", "Модуль Юнга в матричном направлении 2.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`E_{3}`", "Модуль Юнга в матричном направлении 3.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`G_{12}`", "Модуль сдвига в плоскости 12.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`G_{23}`", "Модуль сдвига в плоскости 23.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`G_{13}`", "Модуль сдвига в плоскости 13.(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\nu_{12}`", "Коэффициент Пуассона в плоскости 12.(Реал)", "" ":math:`\nu_{23}`", "Коэффициент Пуассона в плоскости 23.(Реал)", "" ":math:`\nu_{31}`", "Коэффициент Пуассона в плоскости 31.(Реал)", "" ":math:`E_{1C}`", "Модуль Юнга в направлении волокна 1 для сжатия.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\gamma`", "Коэффициент сжатия модуля коррекция.(Реал)", ":math:`Pa^{−1}`" "ISH", "Флаг повреждения матрицы сдвига. = 1 (по умолчанию) Линейная функция = 2 Экспоненциальная функция = 3 Табличная функция (Целое число)", "" "ITR", "Флаг повреждения поперечной матрицы. = 1 (по умолчанию) Линейная функция = 2 Экспоненциальная функция = 3 Табличная функция (Целое число)", "" "IRES", "Флаг алгоритма отображения возврата. = 1 NICE (ошибка следующего приращения) явный алгоритм. = 2 (по умолчанию) Полуявный алгоритм сечения плоскости. (Целое число)", "" ":math:`\sigma_{Y0}`", "Начальный предел текучести. По умолчанию = 1020 (Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\beta`", "Закалка модуль.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "M", "Закалка экспонента.(Реальная)", "" "A", "Сдвиговая и поперечная пластичность коэффициент связи.(Реальный)", "" ":math:`\epsilon_{f}^{ti}`", "Деформация начального повреждения при растяжении направление волокна 1. По умолчанию = 1020 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{f}^{tu}`", "Предельное разрушение при растяжении направление волокна 1. По умолчанию = 2*1020 (Реал)", "" ":math:`d_{f}^{tu}`", "Предельное повреждение волокна при растяжении направление 1.(Реальное)", "" ":math:`\epsilon_{f}^{ci}`", "Начальная деформация повреждения при сжатии в направлении волокна 1. По умолчанию = 1020 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{f}^{cu}`", "Предельное повреждение при сжатии в направлении волокна 1. По умолчанию = 2*1020 (Реал)", "" ":math:`d_{f}^{cu}`", "Предельное повреждение при сжатии направление волокна 1. (Реальное)", "" "IBUCK", "Матрица повреждений волокна, вызванных короблением флаг сжатия. = 1 (по умолчанию) Отсутствие повреждений при сжатии из-за эффекта коробления. = 2 Повреждение при сжатии из-за эффекта коробления активирован. (Целое число)", "" "IFUNCD1", "Табличные повреждения матрицы при сдвиге идентификатор функции.(Целое число)", "" ":math:`d_{sat1}`", "Насыщение повреждений при сдвиге матрицы экспоненциальный урон.(Реальный)", "" ":math:`Y_{0}`", "Первоначальное повреждение матрицы при сдвиге пороговое значение/коэффициент масштабирования по шкале абсцисс для табличных урон.По умолчанию = 1020 или 1,0 (Реал)", ":math:`\sqrt{Pa}`" ":math:`Y_{C}`", "Критическое повреждение матрицы при сдвиге предел.(Реальный)", ":math:`\sqrt{Pa}`" "b", "Сдвиг/поперечное повреждение матрицы коэффициент связи.По умолчанию = :math:`E_{2}/G_{12}` (Реал)", "" "DMAX", "Максимально допустимый урон значение.(Реальное)", "" ":math:`Y_{R}`", "Элементарное сдвиговое повреждение значение.По умолчанию = 1020 (Реальное)", ":math:`\sqrt{Pa}`" ":math:`Y_{S}`", "Предел хрупкого повреждения для оптоволоконный интерфейс. По умолчанию = 1020 (Реал)", ":math:`\sqrt{Pa}`" "IFUNCD2", "Поперечная матрица натяжения сведена в таблицу Идентификатор функции повреждения.(Целое число)", "" ":math:`d_{sat2}`", "Насыщение повреждений для поперечного экспоненциальный урон матрицы при растяжении.(Реальный)", "" ":math:`Y_{0}'`", "Первоначальное поперечное повреждение матрицы порог напряжения/коэффициент шкалы абсцисс для табличных значений урон.По умолчанию = 1020 или 1,0 (Реал)", ":math:`\sqrt{Pa}`" ":math:`Y_{C}'`", "Критическое поперечное повреждение матрицы предел напряжения.(Реальный)", ":math:`\sqrt{Pa}`" "IFUNCDC2", "Поперечная матрица сжатия функция табличного урона (только снаряды) идентификатор.(Целое число)", "" ":math:`d_{sat2C}`", "Насыщение повреждений для сжатия поперечная матрица экспоненциального повреждения (снаряды только).(Реальный)", "" ":math:`Y_{0C}'`", "Начальный порог поперечного повреждения при сжатии / масштабный коэффициент по шкале абсцисс для табулированных повреждений (только снаряды).(Реал)", ":math:`\sqrt{Pa}`" ":math:`Y_{CC}'`", "Предел критического поперечного повреждения в сжатие (только оболочки).(Реальное)", ":math:`\sqrt{Pa}`" ":math:`\dot{\epsilon}_{11}`", "Эталонная скорость деформации для волокна направление 1. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`D_{11}`", "Первый параметр модуля Юнга зависимость скорости деформации в направлении волокна 1.(Реальный)", "" ":math:`n_{11}`", "Второй параметр для Янга Зависимость модуля деформации от скорости в направлении волокна 1.(Реальный)", "" ":math:`D_{11U}`", "Первый параметр разрывной деформации зависимость скорости в направлении волокна 1.(Реальная)", "" ":math:`n_{11U}`", "Второй параметр деформации разрыва зависимость скорости в направлении волокна 1.(Реальная)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{12}`", "Эталонная скорость деформации для сдвига и поперечные направления. По умолчанию = 1,0 (Реальное)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`D_{22}`", "Первый параметр модуля Юнга зависимость скорости деформации в поперечном направлении матрицы 2.(Реальный)", "" ":math:`n_{22}`", "Второй параметр для Янга Зависимость скорости деформации модуля в поперечном направлении матрицы 2.(Реальный)", "" ":math:`D_{12}`", "Первый параметр модуля сдвига Зависимость скорости деформации в плоскости 12.(Реальная)", "" ":math:`n_{12}`", "Второй параметр модуля сдвига Зависимость скорости деформации в плоскости 12.(Реальная)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{R0}`", "Эталонная скорость деформации для начального Предел текучести. По умолчанию = 1,0 (реальный)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`D_{R0}`", "Первый параметр для начальной доходности Зависимость скорости деформации напряжения. (Реальная)", "" ":math:`n_{R0}`", "Второй параметр для начальной доходности Зависимость скорости деформации напряжения. (Реальная)", "" "LTYPE11", "Тип закона зависимости скорости деформации для направление волокон 1. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)", "" "LTYPE12", "Тип закона зависимости скорости деформации для сдвиговое и поперечное направления. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)", "" "LTYPER0", "Тип закона зависимости скорости деформации для начальный предел текучести. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)", "" "FCUT", "Эквивалентное отсечение скорости деформации частота.По умолчанию = 5 кГц (реальная)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" Пример (Сталь) -------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 Test unit Mg mm s #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW122/1/1 Dummy composite # Init. dens. 1.8E-9 # E1 E2 E3 G12 G23 135000 1000 1000 4000 4000 # G31 NU12 NU23 NU31 4000 0.33 0.1 0.33 # E1C GAMMA ISH ITR IRES 138000 1.7E-4 0 0 2 # SIGY0 BETA M A 20 0.7986 0.5166 0.33 # EPS_FTI EPS_FTU DFTU 0.002 0.0025 1.0 # EPS_FCI EPS_FCU DCFU IBUCK 0.0104 0.0105 1.0 1 # IFUNCD1 DSAT1 Y0 YC B 0.158 0.05 # DMAX YR YSP 0.95 1.5811 1.0e20 # IFUNCD2 DSAT2 Y0P YCP 0.158 0.05 # IFUNCD2C DSAT2C Y0PC YCPC 0.158 0.05 # EPSD11 D11 N11 D11U N11U # EPSD12 D22 N22 D12 N12 # EPSDR0 DR0 NR0 LTYPE11 LTYPE12 LTYPER0 # FCUT #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #enddata /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Модифицированная модель Ладевезе рассматривает однонаправленный композитный слой. где волокна должны быть ориентированы в направлении 1, а матрица в направлении поперечные направления 2 и 3. Тогда эта ориентация материала будет идентифицирован как :math:`x` , :math:`y` , :math:`z` ( Рисунок 1 ). Поперечное «вне плоскости» тогда направление будет соответствовать :math:`z` -ось для оболочечных и толстостенных элементов. .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_unidirectional_ply.png *(Рисунок 1. Однонаправленный слой и ориентация его материала. рассматривается /MAT/LAW122)* 2. Упругое поведение предполагается ортотропным. Под 2D-плоскостью напряженные условия, для оболочек приведена зависимость напряжение/деформация автор: :math:`\sigma_{xx}=C_{11}\epsilon_{xx}^{e}+C_{12}\epsilon_{yy}^{e}\sigma_{yy}=C_{21}\epsilon_{xx}^{e}+C_{22}\epsilon_{yy}^{e}\sigma_{xy}=G_{12}\epsilon_{xy}^{e}\sigma_{yz}=\kappaG_{23}\epsilon_{yz}^{e}\sigma_{zx}=\kappaG_{13}\epsilon_{zx}^{e}` с :math:`C=\frac{1}{1−\nu_{12}\nu_{21}}E_{1}\nu_{12}E_{2}\nu_{21}E_{1}E_{2}` Где, :math:`E_{1}=E_{1}^{T}if\epsilon_{xx}\ge0\frac{E_{1}^{C}}{1+\gammaE_{1}^{C}\epsilon_{xx}}if\epsilon_{xx}<0` . Эта нелинейная эволюция Модуль сжатия Юнга в направлении волокна используется для представления эффект микровыпучивания и смещения волокон. :math:`\kappa` коэффициент сдвига используется только для оболочек и определено в свойстве. Для трехмерных напряженных условий (твердые элементы и толстые оболочки) обратная матрица податливости равна используется для связи напряжений с деформациями: :math:`\sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}=\frac{1}{E_{1}}−\frac{\nu_{12}}{E_{1}}−\frac{\nu_{13}}{E_{1}}−\frac{\nu_{12}}{E_{1}}\frac{1}{E_{2}}−\frac{\nu_{23}}{E_{2}}−\frac{\nu_{13}}{E_{1}}−\frac{\nu_{23}}{E_{2}}\frac{1}{E_{3}}\frac{1}{G_{12}}\frac{1}{G_{23}}\frac{1}{G_{13}}^{−1}\epsilon_{xx}^{e}\epsilon_{yy}^{e}\epsilon_{zz}^{e}\epsilon_{xy}^{e}\epsilon_{yz}^{e}\epsilon_{zx}^{e}` Та же нелинейность направления волокон Используется модуль Юнга при сжатии. 3. В направлениях волокон 1 (или :math:`x` -ось), поведение остается чисто упругим до тех пор, пока не произойдет повреждение (подробно ниже). Однако пластическое поведение матрица рассматривается при поперечных и сдвиговых нагрузках. Предел эластичности вводится через функцию текучести, которая отличается от твердых тел к оболочкам: - Для ракушек: :math:`f=\sqrt{\sigma_{xy}^{2}+A\sigma_{yy}^{2}}−\sigma_{Y}` - Для твердых тел: :math:`f=\sqrt{\sigma_{xy}^{2}+\sigma_{yz}^{2}+\sigma_{zy}^{2}+A\sigma_{yy}^{2}+\sigma_{zz}^{2}}−\sigma_{Y}` Где, :math:`A` – коэффициент связи, значение которого может быть установлено на 0,33 для изотропной смолы. В этом уравнении функция доходности определяется как: :math:`\sigma_{Y}=\sigma_{Y0}+\beta\epsilon_{p}^{m}` Это описывает изотропное упрочнение после степенной закон. Модуль упрочнения :math:`\beta` численно ограничено значением :math:`maxE,2G_{12}` чтобы избежать проблем со стабильностью. 4. Подобно эластичности или пластичности, поведение при повреждении предполагается следующим: ортотропный. Затем определяются три переменные ущерба: :math:`d_{f}` , :math:`d` и :math:`d'` которое соответственно описывает волокно разрыв, сдвиговое повреждение матрицы и поперечное повреждение матрицы. - Повреждение волокна :math:`d_{f}` влияет на поведение вдоль волокна направление 1. В условиях растягивающей нагрузки происходит повреждение волокна. следуя уравнениям. :math:`d_{f}=0if\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{ti}d_{f}^{tu}\frac{\epsilon_{f}^{eq}−\epsilon_{f}^{ti}}{\epsilon_{f}^{tu}−\epsilon_{f}^{ti}}if\epsilon_{f}^{ti}<\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{tu}1−1−d_{f}^{tu}\frac{\epsilon_{f}^{tu}}{\epsilon_{f}^{eq}}if\epsilon_{f}^{eq}>\epsilon_{f}^{tu}` Где, :math:`\epsilon_{f}^{ti}` это напряжение в начале ущерб, :math:`\epsilon_{f}^{tu}` это предельная нагрузка, :math:`d_{f}^{tu}` - это предельное значение ущерба и :math:`\epsilon_{f}^{eq}` эквивалентная деформация волокна определяется: - Для ракушек: :math:`\epsilon_{f}^{eq}=\epsilon_{xx}^{e}+\nu_{21}\epsilon_{yy}^{e}` - Для твердых тел: :math:`\epsilon_{f}^{eq}=1-\nu_{23}\nu_{32}\epsilon_{xx}^{e}+\nu_{23}\nu_{31}+\nu_{21}\epsilon_{yy}^{e}+\nu_{21}\nu_{32}+\nu_{31}\epsilon_{zz}^{e}` Повреждение волокна при сжатии из-за матрицы продольный изгиб можно активировать с помощью флага IBUCK и описывается аналогичным уравнением: :math:`d_{f}=0if\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{ci}d_{f}^{cu}\frac{\epsilon_{f}^{eq}−\epsilon_{f}^{ci}}{\epsilon_{f}^{cu}−\epsilon_{f}^{ci}}if\epsilon_{f}^{ci}<\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{cu}1−1−d_{f}^{cu}\frac{\epsilon_{f}^{cu}}{\epsilon_{f}^{eq}}if\epsilon_{f}^{eq}>\epsilon_{f}^{cu}` Это повреждение волокна затем влияет на расчет напряжения как: :math:`\sigma_{xx}^{dam}=1-d_{f}C_{11}\epsilon_{xx}^{e}+1-d_{f}1-d'C_{12}\epsilon_{yy}^{e}` Где, d' это Поперечное повреждение матрицы описано ниже. .. note:: Представлена новая переменная урона. учитывать эффект повреждения связи между волокном и матрицей. Аналогичная связь используется, если направление z считается (для твердых элементов). Рисунок 2 показывает ожидаемое поведение при растяжении/сжатии вдоль направления волокна. пунктирная линия позволяет выделить нелинейный модуль Юнга в сжатие. .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tension_compression_test.png *(Рисунок 2. Испытание волокна на растяжение/сжатие направление, показывающее влияние повреждения волокна на стресс)* .. note:: В направлении волокна поведение чисто эластичный и повреждающий. - Повреждение матрицы сдвига :math:`d` вводится для представления разрыв связи между матрицей и волокнами. На его эволюцию влияют скорость выделения энергии, часто используемая в модели повреждения типа Леметра. В этой модели рассматриваются два уровня упругой энергии. - Для ракушек: :math:`Z_{d}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{12}^{2}}{G_{12}}+\frac{\sigma_{13}^{2}}{G_{13}}Z_{d}^{'}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{22}_{+}^{2}}{E_{2}}` Где, :math:`_{+}` Маколи скобки, которые учитывают только положительные значения :math:`\sigma_{22}` . Однако если сжатие учитывается описанный ниже урон (только для снарядов), эти скобки становятся простыми круглыми скобками. - Для твердых тел: :math:`Z_{d}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{12}^{2}}{G_{12}}+\frac{\sigma_{23}^{2}}{G_{23}}+\frac{\sigma_{13}^{2}}{G_{13}}Z_{d}^{'}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{22}_{+}^{2}}{E_{2}}+\frac{\sigma_{33}_{+}^{2}}{E_{3}}` Тогда это приводит к следующему вычисление: :math:`Y=Sup_{t\le\tau}\sqrt{Z_{d}+bZ_{d}^{'}}` Где, :math:`b` это муфта фактор. В зависимости от значения флага ИШ , Повреждения матрицы сдвига могут принимать разные формы. - ИШ = 1 : линейный форма ( Рисунок 3 ) :math:`d=0ifY(t)\leY_{0}\frac{Y(t)−Y_{0}}{Y_{C}}ifdY_{0}0otherwise` .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure4.png *(Рисунок 4. Испытание на сдвиг, показывающее матрицу сдвига. эффект повреждения экспоненциальной формы)* - ИШ = 3 : в таблице форма ( Рисунок 5 ) :math:`d=f_{D1}\frac{Yt}{Y_{0}}` Где, :math:`f_{D1}` это функция идентифицированный IFUNCD1 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure5.png *(Рисунок 5. Испытание на сдвиг, показывающее матрицу сдвига. Эффект повреждения табличной формы)* Повреждение матрицы сдвига затем влияет на напряжения. вычисление как: - Для ракушек: :math:`\sigma_{xy}^{dam}=1−d\sigma_{xy}\sigma_{yz}^{dam}=min1−d,1−d'\sigma_{yz}\sigma_{zx}^{dam}=min1−d,1−d'\sigma_{zx}` - Для твердых тел: :math:`\sigma_{xy}^{dam}=1−d\sigma_{xy}\sigma_{yz}^{dam}=1−d\sigma_{yz}\sigma_{zx}^{dam}=1−d\sigma_{zx}` - Поперечное повреждение матрицы :math:`d'` позволяет представлять микротрещины матрицы. Его эволюция очень похожа на сдвиг повреждение матрицы, кроме того, что другая упругая энергия используется скорость выпуска: :math:`Y^{'}=Sup_{t\le\tau}\sqrt{Z_{d}^{'}}` Затем, как и при повреждении матрицы сдвигом, три разных формы эволюции доступны в зависимости от ИТР значение флага. - ИТР = 1 : линейный форма ( Рисунок 6 ) :math:`d'=0ifY'(t)\leY_{0}'\frac{Y'(t)−Y_{0}'}{Y_{C}'}ifdY_{0}'0otherwise` .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tensile_test_exponential_shape.png *(Рисунок 7. Испытание на растяжение в поперечном направлении направление, показывающее эффект повреждения поперечной матрицы с экспоненциальной формой)* - ИТР = 3 : в таблице форма ( Рисунок 8 ) :math:`d'=f_{D2}\frac{Y't}{Y_{0}'}` Где, :math:`f_{D2}` это функция идентифицированный ИФУНКД2 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure8.png *(Рисунок 8. Испытание на растяжение в поперечном направлении направление, показывающее эффект повреждения поперечной матрицы с табличной формой)* Предполагается, что эта переменная ущерба происходят только при напряжении. При сжатии микротрещины матрицы предполагаются слишком близкими к восстановить первоначальную неповрежденную жесткость ( Рисунок 9 ). Однако для только снаряды, специфическое поперечное повреждение матрицы эволюцию сжатия можно описать так же способ с использованием параметров: :math:`Y_{0C}'` , :math:`Y_{CC}'` , :math:`d_{sat2C}` or IFUNCD2C . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tension_compression_test_transverse.png *(Рисунок 9. Испытание на растяжение/сжатие поперечное направление)* Последняя переменная урона влияет на расчет напряжения с помощью: :math:`\sigma_{yy}^{dam}=1-d'1-d_{f}C_{12}\epsilon_{xx}^{e}+1-d'C_{22}\epsilon_{yy}^{e}if\epsilon_{yy}\ge0\sigma_{yy}if\epsilon_{yy}<0` .. note:: Это дополнительные термины вводятся, когда рассматривается направление z (для только твердые элементы), и аналогичная формула используется для расчета соответствующего стрессовая составляющая :math:`\sigma_{zz}` . Можно также заметить что эффект связи с повреждением волокна похож на тот, который используется для :math:`\sigma_{xx}` описано вычисление выше. 5. Последнее явление, представленное в модифицированной модели Ладевезе, — это зависимость скорости деформации. Еще раз предполагается, что вязкая Эффекты неодинаковы для волокон и матрицы. - В направлении волокон вязкость влияет на модуль Юнга. за счет введения коэффициента скорости, обозначаемого :math:`F_{11}` : :math:`E_{1}^{vis}=E_{1}1+F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}` Где, :math:`\dot{\epsilon}` - эквивалентная скорость деформации и :math:`\dot{\epsilon}_{11}` - эталонная скорость деформации в направление 1. Уравнение коэффициента скорости может принимать разные форма в зависимости от значения флага ЛТИП11 : - ЛТИП11 = 1 : мощность закон :math:`F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}^{n_{11}}` - ЛТИП11 = 2 : линейный закон :math:`F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}+n_{11}` - ЛТИП11 = 3 : логарифмический закон :math:`F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}_{+}+logn_{11}` - ЛТИП11 = 4 : касательная гиперболический закон :math:`F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}tanhn_{11}\dot{\epsilon}−\dot{\epsilon}_{11}_{+}` На разрушение волокон также может влиять напряжение. ставка за счет введения коэффициента, :math:`F_{11R}` чья эволюция также будет зависеть по флагу LTYPE11 с использованием параметров :math:`D_{11R}` и :math:`n_{11R}` : :math:`\epsilon_{f}^{ti}^{vis}=\epsilon_{f}^{ti}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{tu}^{vis}=\epsilon_{f}^{tu}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{ci}^{vis}=\epsilon_{f}^{ci}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{cu}^{vis}=\epsilon_{f}^{cu}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}` Ожидаемое поведение подробно описано ниже. в Рисунок 10 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_strain_rate_effect_fibers.png *(Рис. 10. Влияние скорости деформации на направление волокон поведение)* - В направлении матрицы это влияет на сдвиговое и поперечное поведение. также по скорости деформации. Эластичность затем модифицируется с помощью введение факторов :math:`F_{22}` и :math:`F_{12}` следующее: :math:`E_{2}^{vis}=E_{2}1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}E_{3}^{vis}=E_{3}1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{12}^{vis}=G_{12}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{23}^{vis}=G_{23}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{13}^{vis}=G_{13}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}` Вы можете заметить, что два фактора используют то же эталонное значение скорости деформации :math:`\dot{\epsilon}_{12}` и это :math:`E_{3}` , :math:`G_{23}` и :math:`G_{13}` модифицируются только для твердых тел. Форма факторов :math:`F_{22}` и :math:`F_{12}` будет зафиксирован флагом LTYPE12, и будет зависеть соответственно от ценности :math:`D_{22}` , :math:`n_{22}` и :math:`D_{12}` , :math:`n_{12}` . Энергия разрушения увеличивается со скоростью деформации, используя то же самое факторы: :math:`Y_{0}^{vis}=Y_{0}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{C}^{vis}=Y_{C}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{0}'^{vis}=Y_{0}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{C}'^{vis}=Y_{C}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{0C}'^{vis}=Y_{0C}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{CC}'^{vis}=Y_{CC}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}` .. note:: Параметр повреждения при сжатии для поперечные направления :math:`Y_{0C}'` и :math:`Y_{CC}'` модифицируются только для ракушки. - Наконец, последний параметр, на который влияет эффект вязкости, — это начальный предел текучести, с использованием коэффициента :math:`F_{R0}` . :math:`\sigma_{Y0}^{vis}=\sigma_{Y0}1+F_{R0}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{R0}}` Аналогично, форма фактора :math:`F_{R0}` диктуется флагом LTYPER0 с использованием параметров :math:`D_{R0}` и :math:`n_{R0}` . Ожидаемое поведение для поперечное направление матрицы (которое аналогично растяжению и сдвиг) подробно описано ниже в Рисунок 11 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_strain_rate_effect_matrix_transverse.png *(Рис. 11. Влияние скорости деформации на поперечное сечение матрицы (или сдвиговое) направление поведения)* 6. Различную переменную повреждения можно вывести с помощью /H3D/ELEM/DAMG/ID = Mat_ID с ключевое слово MODE (= I or ВСЕ ). Соответствия между режимами и переменными повреждения: - Режим 1: повреждение волокна :math:`d` - Режим 2: Сдвиговое повреждение матрицы :math:`d` - Режим 3: Поперечное повреждение матрицы :math:`d'` Индекс глобального ущерба получается с использованием /H3D/ELEM/DAMG/(ID=Mat_ID) без указания какого-либо режима. Это соответствует максимуму между 3 переменные урона. 1 П. Ладевез, Э. ЛеДантек, Моделирование повреждений элементарного слоя ламината композиты , Наука и технология композитов, Том 43, Выпуск 3, 1992, страницы 257-267, ISSN 0266-3538