/MAT/LAW14 (COMPSO) ==================== Руководство по справочнику PRADIOS Этот закон описывает ортотропный твердый материал с использованием формулировки Цая-Ву, который в основном предназначен для моделирования однонаправленных композитов. Этот материал считается 3D ортотропно-упругим до достижения критерия Цая-Ву, после чего материал становится нелинейным. .. figure:: ./media/mat_law12_distortion.png Закон /MAT/LAW14 (COMPSO) предназначен для представления ортотропного твердого материала с использованием формулировки Цая-Ву. Он в основном предназначен для моделирования однонаправленных композитов. Материал считается 3D ортотропно-упругим до достижения критерия Цая-Ву, после чего он становится нелинейным. Нелинейность в направлении 3 такая же, как и в направлении 2, чтобы представить поведение матричного материала композита. Критерий Цая-Ву может зависеть от пластической работы и скорости деформации в каждом из ортотропных направлений и при сдвиге для моделирования упрочнения материала. Доступен ортотропный критерий, основанный на напряжении, для хрупкого повреждения и разрушения. Format ------ ``` /MAT/LAW14/mat_ID/unit_ID /mat_ID/COMPSO /unit_ID/mat_title ρi E11 E22 E33 ν12 ν23 ν31 G12 G23 G31 σt1 σt2 σt3 δ B n fmax Wpref ``` Определения ----------- +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | Поле | Содержание | Пример SI единиц | +===================+============================================================+==================+ | mat_ID | Идентификатор материала. | (Целое число) | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | unit_ID | Идентификатор единицы. | (Целое число) | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | mat_title | Название материала. | (Строка) | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ρi | Начальная плотность. | [кг/м³] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | E11 | Модуль Юнга в направлении 1. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | E22 | Модуль Юнга в направлении 2. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | E33 | Модуль Юнга в направлении 3. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ν12 | Коэффициент Пуассона между направлениями 1 и 2. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ν23 | Коэффициент Пуассона между направлениями 2 и 3. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ν31 | Коэффициент Пуассона между направлениями 3 и 1. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | G12 | Модуль сдвига в направлении 12. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | G23 | Модуль сдвига в направлении 23. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | G31 | Модуль сдвига в направлении 31. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σt1 | Напряжение в начале разрушения Композита в направлении 1. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σt2 | Напряжение в начале разрушения Композита в направлении 2. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σt3 | Напряжение в начале разрушения Композита в направлении 3. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | δ | Максимальный фактор повреждения. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | B | Глобальный параметр упрочнения. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | n | Глобальный показатель упрочнения | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | fmax | Максимальное значение критерия Цая-Ву. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | Wpref | Эталонная пластическая работа на единицу объема. | [Дж/м³] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ1yt | Предел текучести в растяжении в направлении 1. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ2yt | Предел текучести в растяжении в направлении 2. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ1yc | Предел текучести в сжатии в направлении 1. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ2yc | Предел текучести в сжатии в направлении 2. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ12yt | Предел текучести в сдвиге при растяжении в направлении 12.| [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ12yc | Предел текучести в сдвиге при сжатии в направлении 12. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ23yt | Предел текучести в сдвиге при растяжении в направлении 23.| [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | σ23yc | Предел текучести в сдвиге при сжатии в направлении 23. | [Па] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | α | Объемная доля волокна. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | Ef | Модуль Юнга волокна. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | c | Коэффициент скорости деформации. | | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ε̇0 | Эталонная скорость деформации. | [1/с] | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ | ICC | Флаг скорости деформации. | (Целое число) | +-------------------+------------------------------------------------------------+------------------+ Пример (Металл) --------------- .. code-block:: text #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat kg cm ms /MAT/COMPSO/1/1 Metal .0078 10 100 1 0 0 0 0 0 0 1E31 1E31 1E31 0 1E31 1E31 1E31 0 1E31 1E31 1E31 1E31 1E31 1E31 1E31 1E31 0 0 0 0 0 #ENDDATA /END Комментарии ------------ Этот материал требует ортотропного твердотельного свойства (/PROP/TYPE6 (SOL_ORTH), /PROP/TYPE21 (TSH_ORTH) или /PROP/TYPE22 (TSH_COMP)). Он может быть использован только с твердыми элементами для 3D анализа. Этот закон совместим с тетраэдрами на 10 узлов и тетраэдрами на 4 узла. Ортотропные направления материала задаются в записях свойств. Деформации и напряжения связаны как: .. math:: ε_{11} = \frac{σ_{11}}{E_{11}} - \frac{ν_{21} σ_{22}}{E_{22}} - \frac{ν_{31} σ_{33}}{E_{33}} ε_{22} = \frac{σ_{22}}{E_{22}} - \frac{ν_{21} σ_{11}}{E_{11}} - \frac{ν_{32} σ_{33}}{E_{33}} ε_{33} = \frac{σ_{33}}{E_{33}} - \frac{ν_{13} σ_{11}}{E_{11}} - \frac{ν_{23} σ_{22}}{E_{22}} γ_{12} = \frac{σ_{12}}{2G_{12}} γ_{23} = \frac{σ_{23}}{2G_{23}} γ_{31} = \frac{σ_{31}}{2G_{31}} \frac{ν_{21}}{E_{22}} = \frac{ν_{12}}{E_{11}} \frac{ν_{32}}{E_{33}} = \frac{ν_{23}}{E_{22}} \frac{ν_{13}}{E_{11}} = \frac{ν_{31}}{E_{33}} Где: :math:`ε_{ij}` - деформации, :math:`σ_{ij}` - напряжения, :math:`γ_{12}`, :math:`γ_{23}`, и :math:`γ_{31}` - искажения в соответствующих направлениях материалов. Критерий Цая-Ву ---------------- Материал считается упругим до тех пор, пока не будет выполнен критерий Цая-Ву. После превышения предельного критерия Цая-Ву F(Wp*, ε̇) материал становится нелинейным. При условиях: - F(σ) < F(Wp*, ε̇): упругий - F(σ) > F(Wp*, ε̇): нелинейный Где F(σ) в элементе для критерия Цая-Ву вычисляется как: .. math:: F(σ) = F_1σ_1 + F_2σ_2 + F_3σ_3 + F_{11}σ_1^2 + F_{22}σ_2^2 + F_{33}σ_3^2 + F_{44}σ_{12}^2 + F_{55}σ_{23}^2 + F_{66}σ_{31}^2 + 2F_{12}σ_1σ_2 + 2F_{23}σ_2σ_3 + 2F_{13}σ_1σ_3 Коэффициенты критерия Цая-Ву определяются по пределам, когда материал становится нелинейным, в направлениях 1, 2, 3 или 12, 23, 31 (сдвиг) при сжатии или растяжении. .. math:: F_1 = \frac{-1}{σ_{1yc}} + \frac{1}{σ_{1yt}} F_2 = \frac{-1}{σ_{2yc}} + \frac{1}{σ_{2yt}} ... Поведение в направлениях 2 и 3 предположительно одинаковое, чтобы представить матрицу композита. Упрочнение материала определяется как: .. math:: F(Wp*, ε̇) = [1 + B(Wp*)^n] \cdot [1 + c \cdot \ln(\frac{ε̇}{ε̇_0})] Где: - Wpref - эталонная пластическая работа - B - параметр пластического упрочнения - n - показатель пластического упрочнения - c - коэффициент скорости деформации При условиях ICC: - ICC = 1: fmax(1 + c \cdot \ln(\frac{ε̇}{ε̇_o})) - ICC = 2: fmax Пример (Металл) --------------- #RADIOSS STARTER ... /END