/MAT/LAW1 (ELAST)
=================

**Radioss**  
2025.1

**Содержание**

- Материалы
  - Другие материалы

/MAT/LAW1 (ELAST)
-----------------

Ключевое слово блока формата

Это ключевое слово определяет изотропный линейно-упругий материал с использованием закона Гука. Данный закон описывает линейную зависимость между напряжением и деформацией. Доступно для элементов фермы, балки (только тип 3), оболочки и объемных элементов.

Формат
------

.. code-block::

  /MAT/LAW1/mat_ID/unit_ID
  /MAT/ELAST/mat_ID/unit_ID
  mat_title    ρi      E      ν

Определение
-----------

+------------+-------------------------------------+------------------+
| Поле       | Содержание                          | Пример (СИ единицы) |
+============+=====================================+==================+
| mat_ID     | Идентификатор материала             | (Целое, макс. 10 цифр) |
+------------+-------------------------------------+------------------+
| unit_ID    | Идентификатор единицы               | (Целое, макс. 10 цифр) |
+------------+-------------------------------------+------------------+
| mat_title  | Название материала                  | (Строка, макс. 100 символов) |
+------------+-------------------------------------+------------------+
| ρi         | Начальная плотность                 | [кг/м^3]         |
+------------+-------------------------------------+------------------+
| E          | Модуль Юнга                         | [Па]             |
+------------+-------------------------------------+------------------+
| ν          | Коэффициент Пуассона                |                  |
+------------+-------------------------------------+------------------+

Пример (Упругий материал - Сталь)
---------------------------------

.. code-block::

  #RADIOSS STARTER
  #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
  /UNIT/1
  unit for mat    Mg    mm    s
  #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
  #-  2. MATERIALS:
  #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
  /MAT/ELAST/1/1
  Steel
  #              RHO_I
               7.85E-9                   0
  #                  E                  nu
                210000                  .3
  #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
  #ENDDATA
  /END
  #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии
-----------

Этот материальный закон используется для моделирования исключительно упругих материалов. Жесткость материала определяется двумя величинами: модулем Юнга (E) и коэффициентом Пуассона (ν). Модуль сдвига (G) вычисляется с использованием E и ν как:

.. math::

  G = \frac{E}{2(1 + ν)}

Соотношение напряжение-деформация представляется в виде:

.. math::

  \begin{bmatrix}
  ε_{11} \\
  ε_{22} \\
  ε_{33} \\
  2ε_{23} \\
  2ε_{31} \\
  2ε_{12} \\
  \end{bmatrix}
  =
  \frac{1}{E}
  \begin{bmatrix}
  1 & −ν & −ν & 0 & 0 & 0 \\
  −ν & 1 & −ν & 0 & 0 & 0 \\
  −ν & −ν & 1 & 0 & 0 & 0 \\
  0 & 0 & 0 & 2(1+ν) & 0 & 0 \\
  0 & 0 & 0 & 0 & 2(1+ν) & 0 \\
  0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 2(1+ν) \\
  \end{bmatrix}
  \begin{bmatrix}
  σ_{11} \\
  σ_{22} \\
  σ_{33} \\
  σ_{23} \\
  σ_{31} \\
  σ_{12} \\
  \end{bmatrix}

Плотность всегда используется в явных симуляциях, а в некоторых случаях может использоваться в статических неявных симуляциях для достижения лучшей сходимости в квазистатическом анализе.

Глобальный подход к интеграции применяется к LAW1 и элементам оболочки (/PROP/TYPE1 (SHELL)), когда количество точек интеграции по толщине оболочки отличается от NP = 1 (мембраны).

Примечание:

Модели разрушения не доступны в случае глобальной интеграции. В таких случаях LAW2 и LAW27 с очень высоким пределом текучести могут быть использованы в качестве замены LAW1.

См. также
--------

- Material Compatibility
- Failure Models (Reference Guide)
- RD-E: 1000 Bending
- RD-E: 1200 Jumping Bicycle
- RD-E: 1801 Square Plate Torsion
- RD-E: 2000 Ice Cube
- RD-E: 3900 Biomedical Valve
- RD-E: 4400 Blow Molding with AMS

На этой странице
----------------

- Формат
- Определение
- Пример (Упругий материал - Сталь)
- Комментарии