/MAT/LAW22 (DAMA)
=================

Radioss 2025.1

Эластопластические материалы
-----------------------------

Материал /MAT/LAW22 (DAMA) идентичен материалу Джонсона-Кука (/MAT/LAW2) за исключением того, что материал повреждается, если пластические деформации достигают заданного пользователем значения (ε_dam). Этот закон может применяться как к оболочечным, так и к объемным элементам.

Определение формата блока
--------------------------

Формат:

```
/MAT/LAW22
/mat_ID/unit_ID или /MAT/DAMA/mat_ID/unit_ID
мат_title ρi E ν a b n ε_pmax σ_max0 c ε̇0 ICC ε_dam Et
```

Определение полей
-----------------

- **mat_ID**: Идентификатор материала (Целое число, до 10 знаков).
- **unit_ID**: Идентификатор единиц измерения (Целое число, до 10 знаков).
- **mat_title**: Название материала (Строка, до 100 символов).
- **ρi**: Начальная плотность (Реальное число) [кг/м^3].
- **E**: Модуль Юнга (Реальное число) [Па].
- **ν**: Коэффициент Пуассона (Реальное число).
- **a**: Предел текучести - должен быть строго положительным (Реальное число) [Па].
- **b**: Параметр упрочнения (Реальное число) [Па].
- **n**: Показатель упрочнения (Реальное число).
- **ε_pmax**: Максимальная пластическая деформация, по умолчанию = 10^30 (Реальное число).
- **σ_max0**: Максимальное напряжение, по умолчанию = 10^30 (Реальное число) [Па].
- **c**: Коэффициент скорости деформации, по умолчанию = 0.00 (Реальное число).
- **ε̇0**: Относительная скорость деформации (Реальное число) [1/с].
- **ICC**: Флаг вычисления скорости деформации (Целое число).
  - 0 (по умолчанию): Нет эффекта скорости деформации
  - 1: Эффект скорости деформации на σ_max.
  - 2: Нет эффекта скорости деформации на σ_max.
- **ε_dam**: Модель повреждения начинается при ε_dam, по умолчанию = 0.15 (Реальное число).
- **Et**: Наклон убывания упрочнения (-E < Et <= 0), по умолчанию = 0.00 (Реальное число) [Па].

Пример (Алюминий)
-----------------

```radioss
#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
/MAT/DAMA/1/1
Alu
#              RHO_I
               .0027                   
#                  E                  Nu
               70000                  .3
#                  a                   b                   n             Eps_max          SIGMA_max0
                 100                   0                   1                  .2                 100
#                  c           Eps_dot_0       ICC
                   0                   0         0
#            Eps_dam                 E_t
                  .1               -2000
#ENDDATA
/END
```

Комментарии
-----------

Повреждение изотропно и имеет одинаковое влияние при растяжении и сжатии.

\[
\sigma = (a + b \varepsilon^n_p)(1 + c \ln \frac{\varepsiloṅ}{\varepsiloṅ_0})
\]

Где:
- **ε_p**: Пластическая деформация
- **ε̇**: Скорость деформации
- **ICC**: флаг влияния скорости деформации на максимальное напряжение материала **σ_max**.

Повреждение появляется, когда деформация превышает максимальное значение **ε_dam**:
- 0 ≤ δ ≤ 1
- Если **ε < ε_dam**, то δ = 0, закон 22 идентичен закону *MAT/LAW2*.
- Если **ε ≥ ε_dam**, то:
  - E_dam = (1 - δ)E
  - ν_dam = 0.5δ + (1 - δ)ν

Для объемных элементов закон повреждения применяется только к девиаторному тензору напряжений s_ij:
- G_dam = E_dam / 2(1 + ν_dam).

Когда **ε_p** достигает **ε_pmax** в одной интеграционной точке, зависит от типа элемента:
- Оболочечные элементы: соответствующий оболочечный элемент удаляется.
- Объемные элементы: девиаторное напряжение соответствующей интегральной точки постоянно устанавливается в 0, однако объемный элемент не удаляется.

.. figure:: ./media/47577b1b_law27_icc.png

.. figure:: ./media/ed13b51b_clip0053.png

См. также
---------

Материал Совместимость (Материалное руководство)
Модели повреждения (Теория)
Модели повреждения (Руководство по материалам)