================= /MAT/LAW48 (ZHAO) ================= Ключевое слово формата блока Этот закон описывает материальный закон Чжао, используемый для моделирования упругопластические материалы, зависящие от скорости деформации. Закон применим только к твердым веществам и ракушки. Глобальная опция пластичности для оболочек (N=0 в оболочке ключевое слово свойства) недоступно в актуальной версии. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW48/mat_ID/unit_ID or /MAT/ZHAO/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "E", "E", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "", "", "", "", "", "" "A", "A", "B", "B", "n", "n", "Мангольд", "Мангольд", ":math:`\sigma_{max}`", ":math:`\sigma_{max}`" "C", "C", "D", "D", "m", "m", "EI", "EI", "k", "k" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Fcut", "Fcut", "", "", "", "", "", "" ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", ":math:`\epsilon_{t1}`", ":math:`\epsilon_{t1}`", ":math:`\epsilon_{t2}`", ":math:`\epsilon_{t2}`", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 символов)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "E", "Модуль Юнга.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\nu`", "Коэффициент Пуассона.(Реальный)", "" "A", "Выход пластичности стресс.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "B", "Пластическое упрочнение параметр.(Реальный)", ":math:`[Pa]`" "n", "Показатель пластичности упрочнения.По умолчанию = 1,0 (Реальный)", "" "Мангольд", "Пластичность Изокинематический коэффициент упрочнения. = 0 Закалка – полностью изотропная модель. = 1 Для закалки используется кинематическая модель Прагера-Циглера. = между 0 и 1 Упрочнение интерполируется между двумя моделями. По умолчанию = 0,0 (реальное)", "" ":math:`\sigma_{max}`", "Максимальное напряжение пластичности. По умолчанию = 1030 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C", "Относительная скорость деформации коэффициент.По умолчанию = 1,0 (Реальный)", ":math:`[Pa]`" "D", "Коэффициент пластичности скорости деформации. По умолчанию = 0,0 (Реальный)", "" "m", "Относительный показатель скорости деформации. По умолчанию. = 1,0 (Реальный)", "" "EI", "Коэффициент скорости деформации. По умолчанию = 0,0. (Реал)", ":math:`[Pa]`" "k", "Показатель скорости деформации. По умолчанию = 1,0. (Реал)", "" ":math:`\dot{\epsilon}_{0}`", "Эталонный штамм ставка.(Реальная)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "Fcut", "Частота среза для скорости деформации фильтрация.По умолчанию = 0,0 (Реальное)", ":math:`[Hz]`" ":math:`\epsilon_{p}^{max}`", "Пластическая деформация отказа. По умолчанию = 1030 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{t1}`", "Деформация разрушения при растяжении 1. По умолчанию = 1030 (Реал)", "" ":math:`\epsilon_{t2}`", "Деформация разрушения при растяжении 2. По умолчанию = 1030 (Реал)", "" Пример (Металл) --------------- .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW48/1/1 metal # RHO_I .008 # E nu 200000 .3 # A B n Chard sig_max 145 550 .42 1 0 # C D m E1 k 35 47 .3 185 .3 # eps_rate_0 Fcut .05 0 # eps_max eps_t1 eps_t2 0 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Функция напряжения-деформации основана по формуле, опубликованной Чжао: :math:`\sigma=(A+B\epsilon_{p}^{n})+(C−D\epsilon_{p}^{m})⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}+E_{1}\dot{\epsilon}^{k}` Где, :math:`\epsilon_{p}` Пластическая деформация :math:`\dot{\epsilon}` Скорость деформации 2. За исключением скорости деформации Формулировка кривая пластичности строго идентична модели Джонсона-Кука: .. image:: images/mat_law48_zhao_starter_r_mat_law48.png :alt: mat_law48 *(Рисунок 1.)* Однако по сравнению с законом Джонсона-Кука закон Чжао позволяет лучше аппроксимировать нелинейное поведение, зависящее от скорости деформации. 3. Предел текучести должен быть строго позитивный. 4. Показатель упрочнения n должно быть меньше 1. .. image:: images/mat_law48_zhao_starter_r_clip0079.png :alt: клип0079 *(Рисунок 2.)* 5. Изокинематическое упрочнение параметр определяется как: - Если Chard = 0, закалка представляет собой полную изотропную модель. - Если Chard = 1, при упрочнении используется кинематическая модель Прагера-Циглера. - Если 0 < Chard < 1, упрочнение интерполируется между двумя моделями. 6. If :math:`\dot{\epsilon}\le\dot{\epsilon}_{0}` , термин :math:`(C−D\epsilon_{p}^{m})⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}=0` , и Уравнение 1 становится: :math:`\sigma=(A+B\epsilon_{p}^{n})+E_{1}\dot{\epsilon}^{k}` 7. Фильтрация по скорости деформации используется для плавная скорость деформации. Он доступен только для оболочек и твердых элементов. 8. Когда :math:`\epsilon_{p}` достигает :math:`\epsilon_{max}` в одной точке интеграции, затем в зависимости от типа элемента: - Элементы оболочки: соответствующий элемент оболочки удаляется. - Твердые элементы: Девиаторное напряжение соответствующей целой точки равно постоянно установлено в 0, однако сплошной элемент не удаляется. 9. If :math:`\epsilon_{1}>\epsilon_{t1}` ( :math:`\epsilon_{1}` является наибольшей главной деформацией), напряжение уменьшается как: :math:`\sigma_{n+1}=\sigma_{n}(\frac{\epsilon_{t2}−\epsilon_{1}}{\epsilon_{t2}−\epsilon_{t1}})` 10. If :math:`\epsilon_{1}>\epsilon_{t2}` , напряжение снижается до 0 (но элемент не удалил).