/MAT/LAW52 (GURSON) ===================== **Radioss 2025.1** **Основа на законе Гурсона**, используется для моделирования зависящих от скорости деформации пористых металлов. Формат ------- (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) /MAT/LAW52 / mat_ID / unit_ID или /MAT/GURSON / mat_ID / unit_ID mat_title ρ_i E ν_12 Iflag F_smooth F_cut I_yield A B N c p q_1 q_2 q_3 S_N ε_N f_I f_N f_c f_F If I_yield > 0: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Tab_ID XFAC YFAC **Определение** ------------- - **mat_ID**: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр) - **unit_ID**: Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр) - **mat_title**: Название материала. (Символы, максимум 100 символов) - **ρ_i**: Начальная плотность. [кг/м³] - **E**: Модуль Юнга. [Па] - **ν_12**: Коэффициент Пуассона. - **Iflag**: Флаг вязкоупругого течения. - 0 = Критерий Мизеса. - 1 = Критерий Мизеса. - 2 = 1 + зарождение пор отменяется в сжатии. - 3 = 0 + зарождение пор отменяется в сжатии. - **F_smooth**: Вычисление сглаживания скорости деформации. - 0 = Без сглаживания (по умолчанию). - 1 = Сглаживание активно. - **F_cut**: Частота отсечения для фильтрации скорости деформации. По умолчанию = 10 Гц. - **I_yield**: Флаг для вычисления предела текучести. - 0 = Использование закона Коупера-Саймонда. - 1 = Использование таблицы предела текучести (предел текучести в зависимости от пластической деформации). - **A**: Предел текучести. [Па] - **B**: Параметр упрочнения. [Па] - **N**: Экспонента упрочнения. - **c**: Коэффициент скорости деформации в законе Коупера-Саймонда. [1/с] - **p**: Экспонента скорости деформации в законе Коупера-Саймонда. - **q_1, q_2, q_3**: Параметры материала для модели Гурсона. - **S_N**: Стандартное отклонение по Гауссу. [Па] - **ε_N**: Эффективная пластическая деформация при зарождении. - **f_I**: Начальная доля объема пор. (должна быть меньше f_c и f_F) - **f_N**: Доля объема зарождения пор. - **f_c**: Критическая доля объема пор при коалесценции. - **f_F**: Критическая доля объема пор при пластическом разрушении. - **Tab_ID**: Идентификатор таблицы предела текучести. - **XFAC**: Коэффициент масштаба для первого компонента (пластическая деформация) в функции для Tab_ID. По умолчанию = 1.0. - **YFAC**: Коэффициент масштаба ординаты (предел текучести) в функции для Tab_ID. По умолчанию = 1.0. Пример (с параметрическим вводом) ---------------- .. code-block:: none #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW52/1/1 Steel # RHO_I .0078 # E NU_12 Iflag Fsmooth Fcut Iyield 200000 .3 0 0 0 0 # A B N c p 200 533 1 802 3.585 # q_1 q_2 q_3 SN EpsN 1.25 1 2.25 .1 .2 # Fi FN Fc FF .01 .04 .12 .2 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END Пример (с вводом функции) ---------------- .. code-block:: none #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat g mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW52/1/1 Steel # RHO_I .0078 # E NU_12 Iflag Fsmooth Fcut Iyield 200000 .3 0 0 0 1 # A B N c p 200 533 1 802 3.585 # q_1 q_2 q_3 SN EpsN 1.25 1 2.25 .1 .2 # Fi FN Fc FF .01 .04 .12 .2 # Tab_ID XFAC YFAC 1000 0 0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /TABLE/1/1000 curve_list with strain rates 2 # function stain rate 10010 1.0e-4 10020 1.0 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/10010 plastic strain vs yield stress funct dt=1.0e-4 # plastic strain yield stress 0.0000 200. 1.0000 733. #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /FUNCT/10020 plastic strain vs yield stress funct dt=1.0 # plastic strain yield stress 0.0000 250. 1.0000 783. #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA /END Комментарии ------------ Критерий Мизеса для вязкопластичного течения: - Если Iflag = 0: .. math:: Ω_{vm} = σ_{eq} - σ_M \left(1 + q_3 f^{*} \right)^2 - 2 q_1 f^{*2} \cosh \left(\frac{3 q_2 σ_m}{2 σ_M}\right) - Если Iflag = 1: .. math:: Ω_{vm} = \sigma_{eq} - σ_M^2 \left(2 q_1 f^{*} \right)cosh\left(\frac{3 q_2 β}{2 σ_M}\right) - \left(1 + q_3 f^{*2}\right) if σ_m > 0 где: - σ_M - допустимое напряжение, - σ_m - след σ, гидростатическое напряжение, - σ_eq - напряжение Мизеса, - q_1, q_2 и q_3 - параметры материала для закона Гурсона, - q_3 = q_1^2 f^{*} - специальная функция коалесценции. Примечания: - f^{*} = f, если f ≤ f_c - f^{*} = f_c + (f_u - f_c) / (f_F - f_c) * (f - f_c), если f > f_c Элемент удаляется, если одна точка интеграции достигает f^{*} ≥ f_F. Если флаг I_yield не активирован (I_yield = 0), предел текучести вычисляется по закону Коупера-Саймонда: .. math:: σ_M = (A + B ε_M^N)(1 + (\dot{ε}/c)^{1/p}) Если флаг I_yield активирован (I_yield = 1), предел текучести вычисляется напрямую из кривых предела текучести (Tab_ID). Этот закон доступен для оболочек и твердых элементов. В файлах графиков (/TH/SHEL, /TH/SH3N и /TH/BRICK) или анимационных файлах (/ANIM) доступны следующие переменные: - USR1: пластическая деформация ε_M - USR2: f^{*} - USR3: допустимое напряжение σ_M - USR4: f - USR5: ε См. также --------- - Совместимость материалов - Модели разрушения (Руководство по ссылкам) - Модель хрупкого повреждения для пористых материалов (LAW52) (Теоретическое руководство)