/MAT/LAW63 (HANSEL)
===================

Radioss 2025.1
--------------

Описание
--------

Этот закон описывает пластический материал стали с TRIP-переходом. Этот закон материала может быть использован только с оболочковыми элементами.

Формат
------

.. code-block::

    /MAT/LAW63/mat_ID/unit_ID
    /MAT/HANSEL/mat_ID/unit_ID
    mat_title
    ρ_i
    E  
    ν
    C_p
    A
    B
    Q
    C
    D
    P
    A_HS
    B_HS
    m
    n
    K1
    K2
    ΔH
    V_m0
    ε̇_0
    T_0
    H_l
    η

Определение
-----------

+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| Поле                 | Содержимое                                        | Пример единиц СИ      |
+======================+===================================================+=======================+
| mat_ID               | Идентификатор материала.                          | (Целое число, макс. 10|
|                      |                                                   | символов)             |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| unit_ID              | Идентификатор единицы измерения.                  | (Целое число, макс. 10|
|                      |                                                   | символов)             |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| mat_title            | Название материала.                               | (Строка, макс. 100    |
|                      |                                                   | символов)             |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| ρ_i                  | Начальная плотность.                              | [кг/м³]               |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| E                    | Начальный модуль Юнга.                            | [Па]                  |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| ν                    | Коэффициент Пуассона.                             |                       |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| C_p                  | Удельная теплоемкость.                           | [Дж/(кг·К)], по       |
|                      |                                                   | умолчанию = 10³°      |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| A, B, Q, C, D, P,   | Параметры материала 1-6.                           |                       |
| A_HS, B_HS, m, n,   |                                                   |                       |
| K1, K2, ΔH           |                                                   |                       |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| V_m0                 | Начальная доля мартенсита.                        | по умолчанию = 10⁻²⁰   |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| ε̇_0                  | Начальное пластическое напряжение.                |                       |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| T_0                  | Начальная температура.                            | [К]                   |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| H_l                  | Скрытая теплота мартенсита.                       | [Дж]                  |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+
| η                    | Коэффициент Тейлора-Куинни.                      | по умолчанию = 1.0    |
+----------------------+---------------------------------------------------+-----------------------+

Пример (Сталь)
--------------

.. code-block::

    #RADIOSS STARTER
    /UNIT/1
    unit for mat
                      Mg                  mm                   s
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    #  2. MATERIALS:
    /MAT/LAW63/1/1
    Steel
    #              RHO_I
                  7.8E-9                   
    #                  E                  Nu                  Cp
                  210000                  .3           460000000
    #                  A                   B                   Q                   C                   D
                     .32                .226              1379.4              -2.173               .0084
    #                  P                 AHS                 BHS                   m                   n
                    6.25               318.2                2170                2.94                1.39
    #                 K1                  K2                  DH                VM_0                EPS0
                       1                   0               414.7                1E-4                .002
    #                 T0                  Hl                 eta
                     273                 150                 0.9
    #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
    #ENDDATA
    /END

Комментарии
------------

Скорость фракции мартенсита:

.. math::

   \frac{\partial V_m}{\partial ε_p} = \frac{B}{A} \exp \left(\frac{Q}{T}\right)\left(1 - \frac{V_m}{V_m}\right)\left(1 + B\right)B V_m P\left[1 - \tanh(C + D \cdot T)\right]

Фракция мартенсита:

.. math::

   V_m = \int_0^{ε_p} \frac{\partial V_m}{\partial ε_p} \partial ε_p

Механическое поведение:

.. math::

   σ_y = (B_{HS} - (B_{HS} - A_{HS}) \exp(-m(ε_p + ε_0)^n)) (K_1 + K_2 T) + ΔH \cdot γ \rightarrow α, V_m

Температура рассчитывается, предполагая адиабатическое условие (по умолчанию это условие изотермическое с C_p = 10³°):

.. math::

   T = T_0 + \frac{η \cdot E_{int} + V_m \cdot H_l}{ρ \cdot C_p \cdot (Volume)}

Параметр B должен удовлетворять условию: 

.. math::

   1 + B < p

Коэффициент Тейлора-Куинни должен удовлетворять условию: 

.. math::
   
   0 ≤ η ≤ 1

См. также
----------

- Material Compatibility
- Failure Models (Reference Guide)

```

Сохраните данный файл как `mat_law63_hansel.rst` для использования в документации.