/MAT/LAW72 (HILL_MMC)
======================

Radioss 2025.1
--------------

**Руководство по ссылкам:** Этот справочник дает подробный список всех ключевых слов и опций ввода, доступных в Radioss.

Материалы
---------

Эластопластические материалы
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Эти материалы могут быть использованы для представления эластопластических материалов.

/MAT/LAW72 (HILL_MMC)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

**Формат ключевого слова блока:** Описывает анизотропный материал Хилла с модифицированным критерием разрушения Мора. Этот закон доступен для оболочек и объемных элементов.

Формат
------

```
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
/MAT/LAW72
/
mat_ID
/
unit_ID
или
/MAT/HILL_MMC
/
mat_ID
/
unit_ID
mat_title
ρi
E
ν
σy0
εp0
n
F
G
H
N
L
M
C1
C2
C3
m
Dc
```

Описание
--------

+---------------------+--------------------------------------------------------+
| Поле                | Содержимое                                              |
+=====================+========================================================+
| mat_ID              | Идентификатор материала. (Целое число, макс. 10 цифр)   |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| unit_ID             | Идентификатор единицы измерения. (Целое число, макс.     |
|                     | 10 цифр)                                                |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| mat_title           | Название материала. (Строка, макс. 100 символов)        |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| ρi                  | Начальная плотность. (Действительное число) [кг/м^3]   |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| E                   | Начальный модуль Юнга. (Действительное число) [Па]     |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| ν                   | Коэффициент Пуассона. (Действительное число)            |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| σy0                 | Начальное напряжение текучести. По умолчанию = 10^20 ( |
|                     | Действительное число) [Па]                             |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| εp0                 | Начальная пластическая деформация. По умолчанию = 10^- |
|                     | 20 (Действительное число)                               |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| n                   | Показатель степени для изотропной функции упрочнения    |
|                     | Свифта. Используется также как показатель в            |
|                     | уравнениях разрушения MMC. По умолчанию = 1.0          |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| F, G, H, L, M, N    | Шесть анизотропных параметров материалов Хилла (>      |
|                     | 0). (Вещественное число)                               |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| C1                  | Первый параметр модели разрушения MMC. (Вещественное   |
|                     | число)                                                 |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| C2                  | Второй параметр модели разрушения MMC. По умолчанию =  |
|                     | σy0 (Вещественное число) [Па]                          |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| C3                  | Третий параметр модели разрушения MMC. (Вещественное   |
|                     | число)                                                 |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| m                   | Показатель степени для функции размягчения. По умолчанию|
|                     | = 1.0 (Действительное число). По рекомендации, m > 0.   |
+---------------------+--------------------------------------------------------+
| Dc                  | Критический урон.                                       |
|                     | = 1 (По умолчанию) Элемент удаляется, когда урон       |
|                     | достигает единицы. > 1 Напряжение текучести            |
|                     | модифицируется с использованием функции размягчения.   |
|                     | Если урон достигает критического значения, элемент     |
|                     | удаляется. (Вещественное число)                        |
+---------------------+--------------------------------------------------------+

Пример (Металл)
---------------

В данном примере учитываются размягчение и разрушение материала. Используя параметры MMC C1, C2 и C3, деформация разрушения в одноосном тесте на растяжение рассчитывается как 0.98. В одноосном тесте на растяжение с m = 0.5 материал начинает размягчаться при 0.98 до достижения 0.98 x Dc.

.. figure:: ./media/4a886f95_mat_law72_example.png

```
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW72/1/1
Metal
#              RHO_I
              0.0028
#                  E                  nu
              200E+3                 0.3
#               Sig0                Eps0                   n                   F                   G
                1276             1.63E-3               0.265                 0.5                 0.5
#                  H                   N                   L                   M
                 0.5                 1.5                   0                   0
#                 C1                  C2                  C3                   m                  Dc
                0.12                 720               1.095                 0.5                 1.1
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
```

Комментарии
-----------

- 3D эквивалентное напряжение Хилла: 

  \[
  f = F(\sigma_{yy} - \sigma_{zz})^2 + G(\sigma_{zz} - \sigma_{xx})^2 + H(\sigma_{xx} - \sigma_{yy})^2 + 2L\sigma_{yz}^2 + 2M\sigma_{zx}^2 + 2N\sigma_{xy}^2
  \]

- Для оболочечного элемента: 

  \[
  f = F\sigma_{yy}^2 + G\sigma_{xx}^2 + H(\sigma_{xx} - \sigma_{yy})^2 + 2N\sigma_{xy}^2
  \]

- Критерий разрушения MMC:

  \[
  D = \int_{0}^{εp} \frac{dεp}{εf(θ, η)}
  \]

- Для объемных элементов:

  \[
  η = \frac{1}{3}(\σ_{xx} + σ_{yy} + σ_{zz}) / \σ_{VM}
  \]


.. figure:: ./media/e46a5f04_mat_law72_softening_behavior1.png

.. figure:: ./media/c1bbf82c_mat_law72_softening_behavior2.png

См. также
---------

- Совместимость материалов
- Модели разрушения (Справочник)
- Материалы Хилла (Руководство пользователя)
- Закон Хилла для ортотропных пластиковых оболочек (Теоретический справочник)

На этой странице
----------------

- Формат
- Определение
- Пример (Металл)
- Комментарии