/MAT/LAW78
============

Radioss 2025.1

------------------------------------------------------------

Введение
--------

`Radioss` - это ведущий явный конечный элементный решатель для симуляции столкновений и ударов.

Материалы
---------

Эластопластические материалы
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Эти материалы могут быть использованы для моделирования эластопластических свойств металлов.

### /MAT/LAW78

Ключевое слово формата блока: **/MAT/LAW78**

Эта модель представляет собой модель Йошиды-Уэмори для описания циклической пластичности металлов при больших деформациях. Основой модели является теория двух поверхностей: поверхность текучести и ограничивающая поверхность.

Во время пластической деформации поверхность текучести перемещается внутри ограничивающей поверхности и никогда не меняет свой размер; ограничивающая поверхность может изменять свой размер и расположение. Зависимость модуля Юнга от пластической деформации и эффект стагнации упрочнения также учитываются.

Формат
------

.. code-block:: text

    /MAT/LAW78
    / mat_ID / unit_ID
    mat_title
    ρ
    E
    ν
    Y
    b
    C
    K
    H

Дефиниция
---------

**Поле** | **Содержимое** | **Пример единицы СИ**
:--------|:--------------|:----------------------
mat_ID | Идентификатор материала | (Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID | Идентификатор единицы | (Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title | Название материала | (До 100 символов)
ρ | Начальная плотность | [кг/м³]
E | Модуль Юнга | [Па]
ν | Коэффициент Пуассона | (Действительное)
Y | Напряжение текучести | [Па]
b | Центр ограничивающей поверхности | [Па]
C | Параметр для кинематического упрочнения | (Действительное)
K | Коэффициент упрочнения | (Действительное)
H | Материальный параметр для управления стагнацией работы | (Действительное)

Пример
------
.. code-block:: text

    #RADIOSS STARTER
    /UNIT/1
    #Единицы измерения для материала
    Mg mm s
    /MAT/LAW78/1/1
    DP600-HDG
    # Начальная плотность (RHO_I)
    7.8E-9
    # Модуль Юнга (E) и Коэффициент Пуассона (NU)
    206000 .3
    # Напряжение текучести (Y), Центр ограничивающей поверхности (B), Коеффициент упрочнения (C2KH), Материальный параметр (H)
    420 112 200 0 555
    # Параметры изотропного и кинематического упрочнения
    12 190 0 1 1
    # R0, R45, R90, Mexp, Icrit
    1 1 1
    # Скейл-фактор модификации модуля Юнга (Fct_IDE), асимптотическое значение (EINF), и контролируемая зависимость (CE), коэффициент кинематического упрочнения (C1KH)
    0 163000 50 0
    /END

Комментарии
-----------

Для твердых элементов используется критерий текучести фон Мизеса, для оболочек используется критерии текучести по Hill (1948) или Barlat (1989), что позволяет моделировать анизотропные материалы.

Схематическое изображение модели с двумя поверхностями представлено на `Рисунке 1`.

Где 0 - это начальный центр поверхности течения; поверхность течения со своим центром \( \alpha \) и радиусом \( Y \), перемещается кинематически внутри ограничивающей поверхности, которая имеет размер \( B +  R \), и тензор \( \beta \) указывает расположение центра.

.. figure:: ./media/law78_2-surface_model.png

   Рисунок 1. Схематическое изображение модели с двумя поверхностями