=================
/MAT/LAW94 (YEOH)
=================

Ключевое слово формата блока Этот закон описывает модель материала YEOH, которую можно использовать 
 для моделирования несжимаемого гиперупругого поведения. Этот закон совместим только с 
 твердые элементы.

Формат
------

.. csv-table::
   :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
   :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

   "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW94/mat_ID/unit_ID   or /MAT/YEOH/mat_ID/unit_ID"
   "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title"
   ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", ""
   "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой", "Пустой"
   "C10", "C10", "C20", "C20", "C30", "C30", "", "", "", ""
   "D1", "D1", "D2", "D2", "D3", "D3", "", "", "", ""

Определение
-----------

.. csv-table::
   :header: "Поле", "Содержание", "СИ   Пример устройства"
   :widths: 33, 33, 33

   "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)", ""
   "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум   10 цифр)", ""
   "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 символов)", ""
   ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`"
   "C10", "Параметр девиаторного материала 1. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ""
   "C20", "Параметр девиаторного материала 2. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ""
   "C30", "Параметр девиаторного материала 3. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ""
   "D1", "Объемный параметр материала 1 для расчета модуля объемного сжатия.  :math:`K=\frac{2}{D_{1}}`  По умолчанию =   0,0 (Реал)", ""
   "D2", "Параметр объемного материала 2. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ""
   "D3", "Параметр объемного материала 3. По умолчанию = 0,0.   (Реал)", ""

Пример (пластик)
----------------

.. code-block::

   #RADIOSS STARTER

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /UNIT/1

   unit for mat

                     Mg                  mm                   s

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #-  2. MATERIALS:

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   /MAT/LAW94/1/1

   plastic

   #              RHO_I        

                1.19E-9 		

   #Blank

   

   #                C10                 C20                 C30

                 1.3169             0.02758            0.003686

   #                 D1                  D2                  D3

                7.26e-3

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   #ENDDATA

   #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

   
Комментарии
-----------

1. Энергия YEOH

                                                  плотность.
  :math:`W=\sumi=13[C_{i0}(\bar{I}_{1}−3)^{i}+\frac{1}{D_{i}}(J−1)^{2i}]`
  Где,
  :math:`\bar{I}_{1}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}`
  и
  :math:`\bar{\lambda}_{i}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{i}`
  Напряжение Коши – это 
 вычисляется как:
  :math:`\sigma_{i}=\frac{\lambda_{i}}{J}\frac{\partialW}{\partial\lambda_{i}}`
2. Начальный сдвиг

                                        рассчитываются модуль и модуль объемного сжатия

                                                  как:
  :math:`G=2⋅C_{10}`
  и
  :math:`K=\frac{2}{D_{1}}`
3. Если 
 Д1= 
 0, несжимаемый материал 
 считается.
4. Это 
 материал имеет такую же совместимость, как и 
 LAW42, за исключением Hexa 
 только элементы. Проверки для тетраэдра 
 элементы продолжаются.
5. Это 
 материал основан на материалах Yeoh, OH, 1993, 
 «Некоторые формы функции энергии деформации 
 для резины», Химия резины и 
 Технология, том 66, выпуск 5, ноябрь 1993 г., 
 Страницы 754-771.