============================ /MAT/LAW95 (BERGSTROM_BOYCE) ============================ Ключевое слово формата блока Этот закон представляет собой определяющую модель для прогнозирования нелинейных Зависимость от времени эластомероподобных материалов. Он использует полиномиальную модель материала для гиперупругого материала. ответ и модель материала Бергстрома-Бойса 1, чтобы представить нелинейный вязкоупругий отклик материала, зависящий от времени. Этот закон совместим только с твердыми элементами. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID", "/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID" "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title", "mat_title" ":math:`\rho_{i}`", ":math:`\rho_{i}`", "", "", "", "", "", "", "", "" "C10", "C10", "C01", "C01", "C20", "C20", "C11", "C11", "C02", "C02" "C30", "C30", "C21", "C21", "C12", "C12", "C03", "C03", "sb", "sb" "D1", "D1", "D2", "D2", "D3", "D3", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "Яформа", "" "A", "A", "C", "C", "M", "M", ":math:`\xi`", ":math:`\xi`", "Tau_ref", "Tau_ref" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "СИ Пример устройства" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "mat_title", "Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)", "" ":math:`\rho_{i}`", "Начальная плотность.(Реальная)", ":math:`[\frac{kg}{m^{3}}]`" "C10", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C01", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C20", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C11", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C02", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C30", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C21", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C12", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "C03", "Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "Sb", "Коэффициент масштабирования стресса для сети B.По умолчанию = 0,0 (Реал)", "" "D1", "Объемный параметр материала 1 для расчета модуля объемного сжатия. :math:`K=\frac{2}{D_{1}}` По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" "D2", "Параметр объемного материала 2. По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" "D3", "Параметр объемного материала 3. По умолчанию = 0,0 (Реал)", ":math:`[\frac{1}{Pa}]`" ":math:`\nu`", "Коэффициент Пуассона. По умолчанию = 0,495. (Реал)", "" "Яформа", "Флаг объемной формулировки в энергии деформации потенциал. = 1 (по умолчанию) Стандартная плотность энергии деформации. = 2 Модифицированная плотность энергии деформации с логарифмическая функция. (Целое число)", "" "A", "Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0. (Позитивный Реальный)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "C", "Показатель степени, характеризующий деформацию ползучести зависимость эффективной скорости деформации ползучести в сеть B (-1 < C < 0). По умолчанию = -0,7. (Реал)", "" "M", "Положительный показатель ( :math:`M\ge1.0` ), характеризующий зависимость эффективной ползучести от эффективного напряжения скорость деформации в сети B.По умолчанию = 1,0 (Реал)", "" ":math:`\xi`", "Константа для регуляризации деформации ползучести скорость, близкая к недеформированному состоянию. По умолчанию = 0,01. (Реал)", "" "Tau_ref", "Эталонное напряжение для эффективной деформации ползучести ставка во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" Пример ------ .. code-block:: #RADIOSS STARTER #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /UNIT/1 unit for mat kg mm ms #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #- 2. MATERIALS: #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| /MAT/LAW95/1/1 BERGSTROM # RHO_I 1.42E-6 # C10 C01 C20 C11 C22 0.2019 0. 4.43E-5 # C30 C21 C12 C03 Sb 1.295E-4 0. 0. 0. 2.0 # D1 D2 D3 NU iform 2.1839E-3 8.68E-5 -1.794E-5 0. 1 # A EXPC EXPM KSI Tau_ref 1.0E-1 -0.7 5 0.01 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| #ENDDATA #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----| Комментарии ----------- 1. Реакция материала может быть представлено с использованием двух параллельных сетей A и B. Сеть A – это равновесная сеть с нелинейная гиперупругая составляющая. В сети B нелинейная гиперупругая компонента находится последовательно с нелинейный вязкоупругий элемент потока и, следовательно, сеть, зависящая от времени. .. image:: images/mat_law95_bergstrom_boyce_starter_r_mat_law95_networks.svg *(Рисунок 1. Нестационарная сеть)* 2. Та же полиномиальная энергия деформации потенциал используется для гиперупругих компонентов в обеих сетях. В сети B этот потенциал равен масштабируется по коэффициенту S b . Плотность энергии деформации гиперупругого компонент сети может иметь 2 разных формы для объемной части в зависимости от флаг Яформа : - Яформа = 1 (По умолчанию): :math:`W_{A}=\sumi+j=13C_{ij}(\bar{I}_{1}−3)^{i}⋅(\bar{I}_{2}−3)^{j}+\sumi=13\frac{1}{D_{i}}(J−1)^{2i}` - Яформа = 2 : :math:`W_{A}=\sumi+j=13C_{ij}\bar{I}_{1}−3^{i}⋅\bar{I}_{2}−3^{j}+KJ−1−lnJ` Где, - :math:`K=2/D_{1}` - :math:`D_{2}=D_{3}=0` - :math:`W_{B}=S_{b}⋅W_{A}` - :math:`\bar{I}_{1}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}` - :math:`\bar{I}_{2}=\bar{\lambda}_{1}^{−2}+\bar{\lambda}_{2}^{−2}+\bar{\lambda}_{3}^{−2}` - :math:`\bar{\lambda}_{i}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{i}` 3. За особую ценность :math:`C_{ij}` , полиномиальная модель можно свести к следующему материалу модели: - Да: j=0 Где, С10, С20, C30 нет ноль - Муни-Ривлин: i+j =1 Где, С10 и C01 не равны нулю, и D2 =D3=0 - Нео-Гук: Только C10 и D1 не равны нулю 4. Начальный модуль сдвига и объемная масса модуль вычисляются как: :math:`\mu=2(S_{b}+1)(C_{10}+C_{01})` и :math:`K=\frac{2}{D_{1}}(1+S_{b})` 5. Если D1= 0, несжимаемый материал считается. 6. If :math:`A` = 0 , тогда только гиперупругий полиномиальный материал используется модель без вязкоупругой зависимости от времени ответ. 7. Эффективная скорость деформации ползучести в сеть :math:`B` дается выражение: :math:`\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A(\overset{˜}{\lambda}−1+\xi)^{C}(\frac{\bar{\sigma}_{B}}{\tau_{ref}})^{M}` Где, :math:`\overset{˜}{\lambda}=\sqrt{\frac{\bar{I}_{1}}{3}}` и :math:`\bar{\sigma}_{B}` Эффективное напряжение в сети B :math:`\xi` , :math:`M` , :math:`C` и :math:`\tau_{ref}` Входные параметры материала 1 Бергстрем, Дж. С. и М. К. Бойс. " Конститутивное моделирование большой деформации зависящее от времени поведение эластомеров. " Журнал «Механика и физика твердого тела» 46, № 5 (1998): 931–954.