=========== /VISC/PRONY =========== Ключевое слово формата блока это представляет собой изотропную вязкоупругую модель Максвелла, которую можно использовать для добавления вязкоупругости к определенные модели материалов оболочек и твердых элементов. Вязкоупругость вводится с помощью Прони. сериал. Формат ------ .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID", "/VISC/PRONY/mat_ID/unit_ID" "M", "", ":math:`K_{v}`", ":math:`K_{v}`", "Итаб", "Ishape", "", "", "", "" If Итаб = 0 , готов только если M > 0 , каждая пара сдвиговой релаксации и сдвигового затухания на линию .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 ":math:`G_{i}`", ":math:`G_{i}`", ":math:`\beta_{i}`", ":math:`\beta_{i}`", ":math:`K_{i}`", ":math:`K_{i}`", ":math:`\beta_{ki}`", ":math:`\beta_{ki}`", "", "" If Итаб = 1 , .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "Ifunc_G", "XGscale", "XGscale", "YGscale", "YGscale", "", "", "", "", "" "Ifunc_K", "XKscale", "XKscale", "YKscale", "YKscale", "", "", "", "", "" If Итаб = 2 , .. csv-table:: :header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)" :widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 "Ifunc_Gs", "XGs_scale", "XGs_scale", "YGs_scale", "YGs_scale", "", "", "", "", "" "Ifunc_Gl", "XGl_scale", "XGl_scale", "YGl_scale", "YGl_scale", "", "", "", "", "" "Ifunc_Ks", "XKs_scale", "XKs_scale", "YKs_scale", "YKs_scale", "", "", "", "", "" "Ifunc_Kl", "XKl_scale", "XKl_scale", "YKl_scale", "YKl_scale", "", "", "", "", "" Определение ----------- .. csv-table:: :header: "Поле", "Содержание", "Пример единицы СИ" :widths: 33, 33, 33 "mat_ID", "Идентификатор материала, который относится к карте вязкости.(Целое число, максимум 10 цифры)", "" "unit_ID", "Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)", "" "M", "Заказ модели Максвелла (количество коэффициентов Прони). По умолчанию = 0 (Целое число)", "" ":math:`K_{v}`", "Вязкий объемный модуль. 3 Используется только если :math:`K_{i}=0` .По умолчанию = 0. (Реальный)", ":math:`[Pa⋅s]`" "Итаб", "Табличный флаг формулировки. = 0 (по умолчанию) Нет табличных функций = 1 Табличные функции теста релаксации = 2 Табличные функции тестов DMA (Целое число)", "" "Ishape", "Табличные серии Прони флаг формы (только если Itab ≠0). = 0 Классическая форма серии Prony. = 1 Форма бесконечного значения (Целое число)", "" ":math:`G_{i}`", "Модуль сдвиговой релаксации на i-й срок (я=1, М).(Реал)", ":math:`[Pa]` :math:`[s]`" ":math:`\beta_{i}`", "Константа сдвига распада для i-й срок (я=1, М).(Реал)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" ":math:`K_{i}`", "Модуль объемной релаксации на i-й срок (i=1, М). 3(Реал)", ":math:`[Pa]`" ":math:`\beta_{ki}`", "Объемная константа распада для i-й срок (я=1, М).(Реал)", ":math:`[\frac{1}{s}]`" "Ifunc_G", "Кривая данных теста релаксации для модуля сдвига.(Целое число)", "" "XGscale", "Коэффициент масштабирования времени для Кривая данных теста релаксации модуля сдвига. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[s]`" "YGscale", "Масштабный коэффициент для сдвига Кривая данных теста релаксации модуля. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "Ifunc_K", "Кривая данных теста релаксации для объемного модуля.(Целое число)", "" "XKscale", "Коэффициент масштаба времени для массового Кривая данных теста релаксации модуля. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[s]`" "YKscale", "Масштабный коэффициент для массового производства Кривая данных теста релаксации модуля. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[Pa]`" "Ifunc_Gs", "Данные о модуле упругости сдвига кривая.(Целое число)", "" "XGs_scale", "Масштабный коэффициент частоты для Кривая данных испытаний модуля упругости сдвига. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[Hz]`" "YGs_Scale", "Масштабный коэффициент для сдвига Кривая тестовых данных модуля упругости. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" "Ifunc_Gl", "Данные о модуле потерь при сдвиге кривая.(Целое число)", "" "XGl_scale", "Масштабный коэффициент частоты для Кривая данных испытаний модуля потерь на сдвиг. По умолчанию = 1,0 (Реал)", ":math:`[Hz]`" "YGl_Scale", "Масштабный коэффициент для сдвига Кривая тестовых данных модуля потерь. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" "Ifunc_Ks", "Массовые данные модуля упругости кривая.(Целое число)", "" "XKs_scale", "Масштабный коэффициент частоты для Кривая тестовых данных модуля объемной упругости. По умолчанию = 1,0. (Реал)", ":math:`[Hz]`" "YKs_scale", "Масштабный коэффициент для массового производства Кривая тестовых данных модуля упругости. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" "Ifunc_Kl", "Данные модуля объемных потерь кривая.(Целое число)", "" "XKl_scale", "Масштабный коэффициент частоты для Кривая тестовых данных модуля объемных потерь. По умолчанию = 1,0. (Реал)", ":math:`[Hz]`" "YKl_scale", "Масштабный коэффициент для объемных потерь Кривая тестовых данных модуля. По умолчанию = 1,0 (реальное)", ":math:`[Pa]`" Комментарии ----------- 1. Для элементов оболочки эта модель доступен с /MAT/LAW66 и /MAT/LAW25 (COMPSH). Для твердых элементов доступны законы материалов /MAT/LAW38 (VISC_TAB), /MAT/LAW42 (OGDEN), /MAT/LAW69, /MAT/LAW70 (FOAM_TAB), /MAT/LAW82, /MAT/LAW88, /MAT/LAW90, /MAT/LAW92, /MAT/LAW95 (BERGSTROM_BOYCE), /MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL), /MAT/LAW106 (JCOOK_ALM) и /MAT/LAW126 (JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE). 2. Учитывается эффект вязкости. учетную запись с помощью серии Prony. Девиаторное вязкое напряжение определяется выражением интеграл свертки вида: :math:`S_{ij}=\int0t2G(t−s)\frac{\partialdev[\epsilon_{ij}]}{\partials}ds` с :math:`G(t)=\sumi=1MG_{i}e^{−\beta_{i}t}` и :math:`dev[\epsilon_{ij}]` обозначает девиаторную часть деформации тензор. Сдвиговый распад: :math:`\beta_{i}=(\frac{1}{\tau_{i}})` Где, :math:`\tau_{i}` это время релаксации. 3. Для вязкого давления существуют две формулы: доступны: - Если модуль объемной релаксации :math:`K_{i}>0` , вязкое давление вычисляется как: :math:`P=−\int_{0}^{t}K(s)\dot{\epsilon}_{vol}ds` с :math:`\dot{\epsilon}_{vol}=trace(\dot{\epsilon})=\dot{\epsilon}_{xx}+\dot{\epsilon}_{yy}+\dot{\epsilon}_{zz}` и :math:`K(t)=\sum_{1}^{M}K_{i}e^{−\beta_{ki}t}` - Если модуль объемной релаксации :math:`K_{i}=0` и вязкий модуль объемного сжатия :math:`K_{\nu}>0` , вязкое давление вычисляется как: :math:`P=−K_{v}\dot{\epsilon}_{vol}` 4. Начиная с версии Радиосс 2017 года получаются идентичные результаты используя те же коэффициенты Прони Ги в /VISC/PRONY и вязкоупругие материалы /MAT/LAW34 (BOLTZMAN), /MAT/LAW40 (KELVINMAX) и /MAT/LAW42 (OGDEN). В предыдущих версиях Radioss 2 Ги нужно было ввести в /VISC/PRONY для получения эквивалентных результатов. 5. Параметры серии Прони могут быть автоматически подбирается из тестовых данных с использованием флага Итаб : - If Итаб = 1 , Параметры серии Prony взяты из данные релаксационных тестов, то есть кривые зависимости модулей от времени. .. image:: images/visc_prony_starter_r_visc_prony_relaxation_test.png *(Рисунок 1. Пример фитинга серии Prony по модулю сдвига данные теста на релаксацию)* - If Итаб = 2 , Параметры серии Prony взяты из Dynamic Механический анализ (DMA) проверяет данные, то есть модули хранения и потерь. зависимости от частотных кривых. .. image:: images/visc_prony_starter_r_visc_prony_dma_test1.png *(Рисунок 2. Пример фитинга серии Prony на складе сдвига. и данные испытаний модуля потерь DMA. данные взяты из [Tapia-Romero et al.,2020])* В обоих случаях осуществляется автоматическая аппроксимация по методу наименьших квадратов для нахождения параметры ( :math:`G_{i},\beta_{i},K_{i},\beta_{ki}` ) в соответствии с заказом :math:`M` ряда Прони, определенного формулой ты. Настоятельно рекомендуется начинать с небольшого заказа, а затем увеличивать его. если точность подобранной кривой недостаточна. .. note:: Конвергенция наименьшую квадратическую посадку может быть трудно достичь при очень высоких заказы. 6. Форма приталенного Prony серия (только в том случае, если Итаб ≠ 0 ) может быть выбранный вами: - If Ishape = 0 , форма установленных серий Prony то же, что приведено выше, так как: :math:`G(t)=\sumi=1MG_{i}e^{−\beta_{i}t}` и :math:`K(t)=\sumi=1MK_{i}e^{−\beta_{ki}t}` - If Ishape = 1 изменена форма встроенной серии Prony. рассматривать бесконечные значения модулей, так как: :math:`G(t)=G_{\infty}+\sumi=1MG_{i}e^{−\beta_{i}t}` и :math:`K(t)=K_{\infty}+\sumi=1MK_{i}e^{−\beta_{ki}t}` .. note:: В этом случае бесконечное значение модулей принимается за последнее значение кривой данных теста релаксации, если Itab = 1 или первое значение модуля упругости, если Итаб = 2.