/MAT/LAW71

Radioss

2025.1

Описание

Данный закон описывает поведение суперэластичных материалов. Он позволяет моделировать поведение сплавов с памятью формы (например, нитинол). Особенность этих материалов заключается в том, что вся деформация восстанавливается при разгрузке, даже при достижении больших деформаций. Кроме того, материал показывает гистерезисный отклик в полном цикле нагрузки-разгрузки. Полное восстановление обусловлено фазовым преобразованием в микроструктуре. Модель основана на работе Auricchio и др., 1997. Этот закон совместим с балочными элементами (только /PROP/TYPE18 (INT_BEAM)), солидными и оболочечными элементами.

Формат

/MAT/LAW71
/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ_i
E
ν
E_mart
σ_AS_s
σ_AS_f
σ_SA_s
σ_SA_f
α
EpsL
CAS
CSA
TS_AS
TF_AS
TS_SA
TF_SA
Cp
T_ini

Определение полей

  • mat_ID: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)

  • unit_ID: Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр)

  • mat_title: Название материала. (Строка, максимум 100 символов)

  • ρ_i: Начальная плотность. (Действительное число) [kg/m³]

  • E: Модуль Юнга. (Действительное число) [Pa]

  • ν: Коэффициент Пуассона. (Действительное число)

  • E_mart: Модуль Юнга мартенсита. По умолчанию = 0.0 (Действительное число) [Pa]

  • σ_AS_s: Параметр материала, определяющий начало фазового преобразования из аустенита в мартенсит (AS). (Действительное число) [Pa]

  • σ_AS_f: Параметр материала, определяющий конец фазового преобразования из аустенита в мартенсит (AS). (Действительное число) [Pa]

  • σ_SA_s: Параметр материала, определяющий начало фазового преобразования из мартенсита в аустенит (SA). (Действительное число) [Pa]

  • σ_SA_f: Параметр материала, определяющий конец фазового преобразования из мартенсита в аустенит (SA). (Действительное число) [Pa]

  • α: Параметр материала, измеряющий разницу в отклике между растяжением и сжатием. По умолчанию = 0 (Действительное число)

  • EpsL: Максимальная остаточная деформация. (Действительное число)

  • CAS: Скорость воздействия напряжения на температуру в процессе нагружения. По умолчанию = 0 (Действительное число) [Pa/K]

  • CSA: Скорость воздействия напряжения на температуру в процессе разгрузки. По умолчанию = 0 (Действительное число) [Pa/K]

  • TS_AS: Опорная температура начала преобразования (AS). По умолчанию = 298K (Действительное число) [K]

  • TF_AS: Опорная температура конца преобразования (AS). По умолчанию = 298K (Действительное число) [K]

  • TS_SA: Опорная температура начала преобразования (SA). По умолчанию = 298K (Действительное число) [K]

  • TF_SA: Опорная температура конца преобразования (SA). По умолчанию = 298K (Действительное число) [K]

  • Cp: Удельная теплоемкость. По умолчанию = 1030 (Действительное число) [J/(kg∙K)]

  • T_ini: Начальная температура. По умолчанию = 360 K (Действительное число) [K]

Пример (Металл)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW71/1/1
metal
#              RHO_I
             6.50E-9
#                  E                  Nu              E_mart
               62500                  .3               51000
#           sig_AS_s            sig_AS_f            sig_SA_s            sig_SA_f              alpha
                 450                 600                 300                 200                0.20
#               EpsL                 CAS                 CSA               TS_AS               TF_AS
               0.045                   1                   1                 383                 343
#              TS_SA               TF_SA                  CP                TINI
                 363                 403                 837                 360
#ENDDATA
/END

Комментарии

Если E_mart = 0, то модуль Юнга считается постоянным и равным E, и не зависит от фазовой доли материала.

Различные напряжения σ_AS_s, σ_AS_f, σ_SA_s и σ_SA_f, определяющие начало и конец фазового преобразования, а также остаточная деформация EpsL, соответствуют случаю одноосного растяжения:

_images/d9c791f1_law71_transformation.png

Параметр α вычисляется из начального значения фазового преобразования аустенит-мартенсит в натяжении (σ_AS_s)_T и сжатии (σ_AS_s)_C по формуле:

\[α = \frac{2}{3} \frac{(\sigma_{AS}^{C} - \sigma_{AS}^{T})}{(\sigma_{AS}^{C} + \sigma_{AS}^{T})}\]

При использовании /MAT/LAW71 с балочными элементами, параметр должен быть установлен как:

\[α = 1 - \frac{2}{3}\]

Загрузка функции типа Друкера-Прагера:

\[F = -||s|| + 3\alpha p\]

Определены две функции для начала и конца преобразования из аустенита в мартенсит (A→S) или из мартенсита в аустенит (S→A):

\[\begin{split}F_{SAS} = F - R_{SAS} \\ R_{SAS} = \sigma_{AS}^{S} \left(\frac{2}{3} + \alpha\right) - C_{AS} (T-T_{SAS})\end{split}\]
\[\begin{split}F_{SSD} = F - R_{SSA} \\ R_{SSA} = \sigma_{SS}^{A} \left(\frac{2}{3} + \alpha\right) - C_{SA} (T-T_{SSA})\end{split}\]

Анимация вывода (./ANIM/BRICK/USRI):

  • USR 1 = Фазовая доля мартенсита

  • USR 2 = Функция загрузки

  • USR 3 = Функция разгрузки

Также смотрите

  • Совместимость материалов

  • Модели разрушения (Справочник)