/MAT/LAW87 (BARLAT2000)

Руководство предоставляет список всех вводных ключевых слов и опций, доступных в Radioss.

Материалы

Эластопластические материалы

Эти материалы можно использовать для представления эластопластических материалов.

/MAT/LAW87 (BARLAT2000)

Формат блочного ключевого слова

Этот эластопластический закон разработан для анизотропных материалов, особенно алюминиевых сплавов. Напряжения текучести могут быть заданы с помощью пользовательских функций (пластическая деформация против напряжения) или аналитически, с использованием комбинации модели Swift-Voce. Модель основана на критерии Barlat YLD2000.

Формат

` (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) /MAT/LAW87/mat_ID/unit_ID/mat_title ρ_i E ν Iflag VP c p If I_fit = 0, то вставить следующие две строки (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) α1 α2 α3 α4 I_fit α5 α6 α7 α8 If I_fit = 1, то вставить следующие две строки. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) σ00 σ45 σ90 σb I_fit r00 r45 r90 rb `

Параметры упрочнения

Ввод для текучести материала и упрочнения. Если Iflag = 0, читать:

` (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) a Fcut Fsmooth Nrate `

Примеры использования

Пример 1 (с вводом параметров Barlat Iflag = 0 и I_fit = 0)

` #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat kg mm ms /MAT/LAW87/1/1 Steel # RHO_I 7.8E-6 0 # E Nu IFlag VP coeff_c exp_p 210 0.3 0 1 4.15401 3.57 # a1 a2 a3 a4 I_fit 1.0 1.0 1.0 1.0 0 # a5 a6 a7 a8 1.0 1.0 1.0 1.0 # Chard 0 # exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth NRATE 2 0 0 0 1 1 # Blank # func_id YSCALE strain rate 4 1.5 1 /FUNCT/4 Steel # X Y 0 0.3 0.007 0.5 0.05 0.7 0.1 0.75 0.3 0.9 1 1.2 #ENDDATA /END `

Пример 2 (с вводом экспериментальных данных I_fit = 1)

` #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat g mm ms /MAT/LAW87/1/1 Aluminum # RHO_I 2.7E-3 0 # E Nu IFlag VP coeff_c exp_p 70000 0.3 1 0 0 0 # sig00 sig45 sig90 sigb I_fit 133.179899 133.102756 132.330693 162.330301 1 # r00 r45 r90 rb 0.703242569 0.486264221 0.865336191 0.546807587 # Chard 0 # exp_a ALPHA NEXP Fcut Fsmooth 8 0.55 0.21 0 1 # ASwift Eps0 Qvoce Beta KO 415. 0.00220 174.7 11.19 132.4 #ENDDATA /END `

Пример 3 (с использованием модели текучести Hansel (Iflag = 2) и модели кинематического упрочнения (Chard = 1))

` #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat kg mm ms /MAT/BARLAT2000/2/1 Steel # RHO_I 7.800E-6 0 # E Nu IFlag VP c P 210 0.3 2 0 0 0 # a1 a2 a3 a4 I_fit 0.4865 1.3783 0.7536 1.0246 0 # a5 a6 a7 a8 1.0363 0.9036 1.2321 1.4858 # Chard 1 # exp_a 8 # AM BM CM DM PM 0.578 0.185 -6.78 0.02 7.54 # QM E0MART VM0 1379.0 0.01 0.1690 # AHS BHS MHS NHS EPS0HS -0.261 9.170 0.118 0.401 0.0988 # HMART K1 K2 0.5490 3.95 -0.00681 # TEMP0 TREF CP ETA 300. 293. 460. 0.1 # CRC1 CRA1 CRC2 CRA2 80 0.052 0 0. # CRC3 CRA3 CRC4 CRA4 0 0.0 0 0. #ENDDATA /END `

Пример 4 (с 3 направлением ортотропного напряжения текучести (Iflag = 3))

` #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat Mg mm s /MAT/LAW87/1 Steel example # RHO_I 7.85E-9 # E Nu IFlag VP c P 210000 .3 3 1 0 0 # a1 a2 a3 a4 IFIT 0.4865 1.3783 0.7536 1.0246 0 # a5 a6 a7 a8 1.0363 0.9036 1.2321 1.4858 # Chard Ikin 0.5 2 # exp_a F_cut  F_smooth 6.5 10000 1 # TAB_ID0 FSCALE0 EPSD0 456 1 1.5 # TAB_ID45 FSCALE45 EPSD45 4 2.0 # TAB_ID90 FSCALE90 EPSD90 6 1 /TABLE/1/456 2 dimensions for strain rate dependency #DIMENSION 2 # FCT_ID Y 4 1.0 1 4 100.0 2.5 /FUNCT/4 1 dimension function 0 deg # X Y 0 306 0.001 415 0.002 445 0.005 489 0.01 530 0.02 592 0.05 687 0.1 759 0.15 805 0.2 840 0.3 900 0.5 1000 /FUNCT/5 1 dimension function 45 deg # X Y 0 260 0.001 265 0.002 270 0.005 280 0.01 297 0.02 322 0.05 370 0.1 422 0.15 457 0.2 485 0.3 528 0.5 528 /FUNCT/6 1 dimension function 90 deg # X Y 0 270 0.001 312 0.002 318.375 0.005 337.5 0.01 368.625 0.02 423.75 0.05 500 0.1 540 0.15 550 0.2 560 0.3 565 0.5 570 #ENDDATA /END ` ```

Комментарии

Функция текучести выражена как:

` f = σ_eq/σY `

Где: - σ — тензор напряжений Коши - σY — напряжение текучести - σ_eq — эквивалентное напряжение Barlat 2000, вычисляемое следующим образом:

Формула:

` σ_eq = 1/√2 (Φ'(X') + Φ''(X'')) ^ 1/a `

Где: - Φ’ и Φ’’ — потенциальные значения тензоров X’ и X’’, которые являются линейными преобразованиями отклоняющегося напряжения.

Iflag = 0: Вкладка текучести против эволюции пластической деформации. σY = f(εp)

Возможно добавить зависимость от скорости деформации.

Iflag = 1: Аналитическая формулировка Swift-Voce. Модель выражена как:

` σy = α_sv(A(εp + ε_0)^n + 1 - α_sv)(K_0 + Q(1 - exp(-Bεp))) `

Где: - εp — эквивалентная пластическая деформация.

Iflag = 2: Рассматривается модель упрочнения Hansel. Модель описывается различными математическими выражениями, учитывающими температуру и эволюцию мартенсита.

Iflag = 3: Рассматривается 3-направленная ортотропная табулированная формулировка напряжения текучести.

Если Chard > 0 и Ikin = 1, используется кинематическая модель упрочнения Chaboche Rousselier. Обратное напряжение вычисляется следующим образом:

` β = ∑ Ciβi Δβi = Chard · Ai/Ci Δεp - Ciβi Δεp `

Примечание: Где активировано кинематическое упрочнение, функция текучести становится:

` f = σ' = -β = -σYMixed `