/MAT/LAW93 (ORTH_HILL) or (CONVERSE)

Ключевое слово формата блока Этот закон описывает ортотропное упругое поведение материала.: с пластичностью Хилла и применим к оболочкам и твердым элементам (/BRICK, /TETRA4 и /TETRA10).
Его можно использовать с набором свойств: /PROP/TYPE11, /PROP/TYPE17, /PROP/TYPE51, /PROP/PCOMPP для оболочки и /PROP/TYPE6 для твердого тела.

Формат


/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/	/MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID or /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID or /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)
E11	E11	E22	E22	E33	E33	G12	G12	\(\nu_{12}\)	\(\nu_{12}\)
G13	G13	G23	G23	\(\nu_{13}\)	\(\nu_{13}\)	\(\nu_{23}\)	\(\nu_{23}\)
Нрате	VP	Fcut	Fcut

Ввод кривой для доходности, если \(N_{rate}>0\) ,

определять

N ставка функция пластичности на строку: .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"fct_IDi", "", "Фскалей", "Фскалей", ":math:`\dot{\epsilon}_{i}`", ":math:`\dot{\epsilon}_{i}`", "", "", "", ""

Ввод параметров для доходности: .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

":math:`\sigma_{y}`", ":math:`\sigma_{y}`", "QR1", "QR1", "CR1", "CR1", "QR2", "QR2", "CR2", "CR2"

Коэффициент предела текучести для критериев HILL: .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"R11", "R11", "R22", "R22", "R12", "R12", "", "", "", ""
"R33", "R33", "R13", "R13", "R23", "R23", "", "", "", ""

Определение

Поле	Содержание	СИ Пример устройства
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)
\(\rho_{i}\)	Начальная плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
E11	Модуль Юнга по направлению 11.(Реал)	\([Pa]\)
E22	Модуль Юнга по направлению 22.(Реал)	\([Pa]\)
E33	Модуль Юнга по направлению 33.(Реал)	\([Pa]\)
G12	Модуль сдвига по направлению 12.(Реал)	\([Pa]\)
G13	Модуль сдвига в направлении 13. (Реал)	\([Pa]\)
G23	Модуль сдвига в направлении 23. (Реал)	\([Pa]\)
\(\nu_{12}\)	Коэффициент Пуассона 12.(Реальный)
\(\nu_{13}\)	Коэффициент Пуассона 13.(Реальный)
\(\nu_{23}\)	Коэффициент Пуассона 23(Реальный)
Нрате	Номер функции доходности.
VP	Флаг выбора скорости деформации. = 1 Влияние скорости деформации на предел текучести зависит от Скорость пластической деформации. = 2 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на урожайность зависит от общая скорость деформации. = 3 Влияние скорости деформации на урожайность зависит от девиаторная скорость деформации. (Целое число)
Fcut	Частота среза для скорости деформации фильтрация.По умолчанию = 1,0 x 104 (Реал)	\([Hz]\)
fct_IDi	Кривые пластичности с функцией идентификатор (я=1, Нрате).(Целое число)
Фскалей	Масштабный коэффициент для i-й функции (i=1, Нрате).По умолчанию = 1,0 (Реальный)	\([Pa]\)
\(\dot{\epsilon}_{i}\)	Скорость деформации для i-й функции (i=1, Нрате).(Реал)	\([\frac{1}{s}]\)
\(\sigma_{y}\)	Начальный предел текучести. По умолчанию = 1E30. (Реал)	\([Pa]\)
QR1	Параметр закалки.По умолчанию = 0.0 (Реал)	\([Pa]\)
CR1	Параметр закалки.По умолчанию = 0.0 (Реал)
QR2	Параметр закалки.По умолчанию = 0.0 (Реал)	\([Pa]\)
CR2	Параметр закалки.По умолчанию = 0.0 (Реал)
R11	Коэффициент предела текучести в направлении 11. По умолчанию = 1,0 (реальный).
R22	Коэффициент текучести в направлении 22. По умолчанию = 1,0 (реальный).
R33	Коэффициент текучести в направлении 33. По умолчанию = 1,0 (реальный).
R12	Коэффициент предела текучести в направлении 12. По умолчанию = 1,0 (реальный).
R13	Коэффициент текучести в направлении 13. По умолчанию = 1,0 (реальный).
R23	Коэффициент текучести в направлении 23. По умолчанию = 1,0 (реальный).

Пример (ввод кривой)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  Mg                  mm                   s

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW93/1/1

plastic

#              RHO_I

           2.730E-09

#                E11                 E22                 E33                 G12                Nu12

              225654              195400              178526            75187.97                0.30

#                G13                 G23                Nu13                Nu23

            75187.97            75187.97                0.28                0.32

#     Nrate       VP                Fcut

         2         1                 0.0

#   Ifunct                        Yscale              Epsdot

         5                           1.0                0.01

         5                           1.5               100.0

#               SigY                 QR1                 CR1                 QR2                 CR2

                   0                   0                   0                 0.0                 0.0

#                R11                 R22                 R12

                 1.0             1.05626             0.96425

#                R33                 R13                 R23

              0.9337                 1.0                 1.0

/FUNCT/5

plastic

#                  X                   Y

                   0         165.6362749

               0.002         173.8123558

               0.005         180.2967164

                0.01         186.5926709

                0.02         193.8182168

                0.05         204.4407991

                0.07         208.5903797

                 0.1         213.1182051

                0.12         215.4817557

                0.15         218.4183864

                0.17         220.0863912

                 0.2         222.2743041

                0.22         223.5689486

                0.25         225.3186882

                0.27         226.3794409

                 0.3         227.840544

                0.32         228.7406278

                0.35         229.996802

                0.37         230.7795124

                 0.4         231.8824363

                 0.5         235.0704031

                 0.6         237.7095003

                 0.7         239.9650034

                 0.8         241.9367878

                 0.9         243.689935

                   1         245.2692715

                 1.5         251.4456403

                   2         255.9237789

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

Предел текучести сравнивается с эквивалентным

напряжение в ортотропной системе отсчета. Для твердых элементов это эквивалентное напряжение определяется

как:

\(\sigma_{eq}=\sqrt{F\sigma_{22}−\sigma_{33}^{2}+G\sigma_{33}−\sigma_{11}^{2}+H\sigma_{11}−\sigma_{22}^{2}+2L\sigma_{23}^{2}+2M\sigma_{31}^{2}+2N\sigma_{12}^{2}}\) Где, \(F=\frac{1}{2}(\frac{1}{R_{22}^{2}}+\frac{1}{R_{33}^{2}}−\frac{1}{R_{11}^{2}})\) \(G=\frac{1}{2}(\frac{1}{R_{33}^{2}}+\frac{1}{R_{11}^{2}}−\frac{1}{R_{22}^{2}})\) \(H=\frac{1}{2}(\frac{1}{R_{22}^{2}}+\frac{1}{R_{11}^{2}}−\frac{1}{R_{33}^{2}})\) \(L=\frac{3}{2R_{23}^{2}}\) \(M=\frac{3}{2R_{31}^{2}}\) \(N=\frac{3}{2R_{12}^{2}}\) \(R_{ii}^{}=\frac{\sigma_{F}^{ii}}{\sigma_{F}}\) Нормальные направления \(R_{ij}^{}=\frac{\sqrt{3}\sigma_{F}^{ij}}{\sigma_{F}}\) Направления сдвига \(\sigma_{F}^{ij}\) Предел текучести в направлении \(ij\) \(\sigma_{F}^{}\) Общее напряжение течения, которое можно определить либо с помощью суммы ужесточения по Голосу, либо

можно свести в таблицу (см. ниже).

В условиях плосконапряжения для элементов оболочки эквивалентный предел текучести

становится:

\(\sigma_{eq}=\sqrt{(G+H)\sigma_{11}^{2}+(F+H)\sigma_{22}^{2}−2H\sigma_{11}\sigma_{22}+2N\sigma_{12}^{2}}\)

функция доходности

\(\Phi\) сравнит эквивалентное напряжение Хилла \(\sigma_{eq}\) к напряжению течения \(\sigma_{F}^{}\) as: \(\Phi=\sigma_{eq}−\sigma_{F}\) Два разных способа определения напряжения течения \(\sigma_{F}^{}\) являются: ввод параметров or кривая

ввод

Для ввода параметра напряжение течения равно

определяется с начальным пределом текучести и двойной закалкой по Восу как:

\(\sigma_{F}=\sigma_{Y}^{0}+R(\epsilon_{p})\) С

\(R(\epsilon_{p})=\sumi2QR_{i}⋅(1−e^{−CR_{i}⋅\epsilon_{p}})\)

.

Для ввода кривой ввод параметров

значения будут игнорироваться.

Предел текучести можно определить с помощью сравнения напряжения и пластичности.

кривая деформации с учетом влияния скорости деформации. Когда стресс против

кривые деформации определены, это метод по умолчанию для определения

закалка.
1. If
\(\dot{\epsilon}\le\dot{\epsilon}_{n}\) , доходность интерполируется между \(f_{n}\) и \(f_{n−1}\) .
1. If
\(\dot{\epsilon}\le\dot{\epsilon}_{1}\) функция, \(f_{1}\) используется.
1. Выше
\(\dot{\epsilon}_{max}\) , доходность экстраполируется. .. image:: images/mat_law93_starter_r_mat_law93_yield.png

(Рисунок 1.)

Для

табличное напряжение течения, скорость деформации

\(\dot{\epsilon}\) вычисление зависит от значения флага VP . - Если

VP= 1, скорость пластической деформации используется

Если

VP= 2, общая скорость деформации равна использованный

Если

VP= 3, общая скорость деформации равна использованный

Во всех случаях расчет скорости деформации

включает фильтрацию. Частота среза автоматически устанавливается на VP = 1. Однако для VP = 1 или 3 вы может ввести частоту среза Fcut; в противном случае значение по умолчанию будет набор.