/MAT/LAW93 (ORTH_HILL) или (CONVERSE)

Radioss 2025.1

Этот закон описывает характеристики ортотропного упругого материала с пластичностью по Хиллу и применяется к оболочечным и массивным элементам (/BRICK, /TETRA4 и /TETRA10). Может использоваться с наборами свойств /PROP/TYPE11, /PROP/TYPE17, /PROP/TYPE51, /PROP/PCOMPP для оболочек и /PROP/TYPE6 для твердых тел.

Формат

` /MAT/LAW93/mat_ID/unit_ID ` Или ` /MAT/ORTH_HILL/mat_ID/unit_ID ` Или ` /MAT/CONVERSE/mat_ID/unit_ID/mat_title `

Содержимое

mat_ID: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 знаков)
unit_ID: Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 знаков)
mat_title: Наименование материала. (Строка, максимум 100 символов)
ρi: Начальная плотность. (Действительное число) [кг/м³]
E11: Модуль Юнга в направлении 11. (Действительное число) [Па]
E22: Модуль Юнга в направлении 22. (Действительное число) [Па]
E33: Модуль Юнга в направлении 33. (Действительное число) [Па]
G12: Модуль сдвига в направлении 12. (Действительное число) [Па]
ν12: Коэффициент Пуассона 12. (Действительное число)
G13: Модуль сдвига в направлении 13. (Действительное число) [Па]
G23: Модуль сдвига в направлении 23. (Действительное число) [Па]
ν13: Коэффициент Пуассона 13. (Действительное число)
ν23: Коэффициент Пуассона 23 (Действительное число)
Nrate: Количество функций текучести.
VP: Флаг выбора скорости деформации. - 1 Если эффект скорости деформации на предел текучести зависит от скорости пластической деформации. - 2 (По умолчанию) Если эффект скорости деформации на предел текучести зависит от общей скорости деформации. - 3 Если эффект скорости деформации на предел текучести зависит от отклоняющей скорости деформации. (Целое число)
Fcut: Частота отсечения для фильтрации скорости деформации. По умолчанию = 1.0 x 10⁴. (Действительное число) [Гц]
fct_ID(i): Идентификатор функции для i-той кривой пластичности (i=1, Nrate). (Целое число)
Fscale(i): Масштабный коэффициент для i-той функции (i=1, Nrate). По умолчанию = 1.0. (Действительное число) [Па]
ε˙i: Скорость деформации для i-той функции (i=1, Nrate). (Действительное число) [1/с]
σy: Начальное напряжение текучести. По умолчанию = 1E30 (Действительное число) [Па]
QR1, CR1, QR2, CR2: Параметры упрочнения. По умолчанию = 0.0 (Действительное число) [Па]
Ri(i): Отношение напряжений текучести в направлениях. По умолчанию = 1.0 (Действительное число)

Пример (вход кривой)

``` #RADIOSS STARTER /UNIT/1 unit for mat

Mg mm s

/MAT/LAW93/1/1 plastic # RHO_I

2.730E-09

# E11 E22 E33 G12 Nu12: 225654 195400 178526 75187.97 0.30
# G13 G23 Nu13 Nu23: 75187.97 75187.97 0.28 0.32
# Nrate VP Fcut: 2 1 0.0
# Ifunct Yscale Epsdot: 5 1.0 0.01 5 1.5 100.0
# SigY QR1 CR1 QR2 CR2: 0 0 0 0.0 0.0
# R11 R22 R12: 1.0 1.05626 0.96425
# R33 R13 R23: 0.9337 1.0 1.0

/FUNCT/5 plastic # X Y

0 165.6362749 0.002 173.8123558 0.005 180.2967164 0.01 186.5926709 0.02 193.8182168 0.05 204.4407991 0.07 208.5903797 0.1 213.1182051 0.12 215.4817557 0.15 218.4183864 0.17 220.0863912 0.2 222.2743041 0.22 223.5689486 0.25 225.3186882 0.27 226.3794409 0.3 227.840544 0.32 228.7406278 0.35 229.996802 0.37 230.7795124 0.4 231.8824363 0.5 235.0704031 0.6 237.7095003 0.7 239.9650034 0.8 241.9367878 0.9 243.689935 1 245.2692715 1.5 251.4456403 2 255.9237789

#ENDDATA ```

Комментарии

Начальное напряжение текучести подбирается с эквивалентным напряжением в ортотропной системе. Для твердых элементов эквивалентное напряжение определяется как:

\[\sigma_{eq} = \left(F\sigma_{22} - \sigma_{33}\right)^2 + \left(G\sigma_{33} - \sigma_{11}\right)^2 + \left(H\sigma_{11} - \sigma_{22}\right)^2 + 2L\sigma_{23}^2 + 2M\sigma_{31}^2 + 2N\sigma_{12}^2\]

Где:

\(F = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{R_{22}^2} + \frac{1}{R_{33}^2} - \frac{1}{R_{11}^2}\right)\)
\(G = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{R_{33}^2} + \frac{1}{R_{11}^2} - \frac{1}{R_{22}^2}\right)\)
\(H = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{R_{22}^2} + \frac{1}{R_{11}^2} - \frac{1}{R_{33}^2}\right)\)
\(L = \frac{3}{2} R_{23}^2\)
\(M = \frac{3}{2} R_{31}^2\)
\(N = \frac{3}{2} R_{12}^2\)

Эквивалентное напряжение при плоскостно-напряженном состоянии для оболочек:

\[\sigma_{eq} = (G + H)\sigma_{11}^2 + (F + H)\sigma_{22}^2 - 2H\sigma_{11}\sigma_{22} + 2N\sigma_{12}^2\]

Функция текучести сравнивает эквивалентное напряжение Хилла с напряжением потока:

\[\Phi = \sigma_{eq} - \sigma_F\]

Существует два способа определения напряжения потока: параметрический ввод или ввод кривой. Для параметрического ввода используется начальное напряжение текучести и два упрочнения Восса:

\[\sigma_F = \sigma_{Y0} + R(\epsilon_p)\]

Где:

\[R(\epsilon_p) = \sum_{i=1}^{2} QR_i \left(1 - e^{-CR_i \cdot \epsilon_p}\right)\]

Для табулированного напряжения потока расчет скорости деформации зависит от значения флага VP.

Если VP = 1, используется скорость пластической деформации. Если VP = 2 или 3, используется общая скорость деформации. Скорость деформации всегда включает фильтрацию, частота отсечения задается в зависимости от значения VP или может быть указана пользователем.

См. также

Совместимость материалов
Модели отказа (Руководство пользователя)
Материалы Хилла (Руководство пользователя)