/EOS/MURNAGHAN

Radioss 2025.1 предлагает множество ключевых слов и опций ввода.

Используется в Radioss для вычисления гидродинамического давления.

Ключевое слово блочного формата

Описание уравнения состояния Мурнагана.

Формат

/EOS/MURNAGHAN
/mat_ID/unit_ID/eos_title
K0 K1 P0 Psh

Определение

Пример

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                   g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/HYDPLA/7
Elastic Solid - Sodium Chloride (NaCl)
#             RHO_I               RHO_0
             2.16e-3                   0
#                  E                  nu
             39980.0                0.26
#                  a                   b                   n             eps_max           sigma_max
                1E20                   0                   0                   0                   0
#               Pmin
                   0
/EOS/MURNAGHAN/7
Sodium Chloride (NaCl) at atmospheric pressure
#                 K0                  K1                  P0                 PSH
               24000               5.390                  .1                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

Комментарии

Это уравнение состояния также известно как уравнение состояния Тейта.

\[P(V) = K_0 K_1 \left[ \left(\frac{V}{V_0}\right)^{K_1 - 1} - 1 \right]\]

где \(K_0\) и \(K_1\) — параметры материала.

Это уравнение можно также выразить в следующей форме:

\[\frac{\Delta v}{V_0} = 1 - \left[1 + \frac{K_1}{K_0} p\right]^{-\frac{1}{K_1}}\]

где \(\Delta v = V_0 - V\) и \(p = P - P_0\).

В некоторых публикациях параметры материала \(K_0\) и \(K_1\) заменяются на \(c\) и \(k\), где \(K_0 = c\) и \(K_1 = c \times k\).

Другой способ выражения этого уравнения — через сжимаемость \(\mu\).

\[P(\mu) = P_0 + \frac{K_0}{K_1} \left[ (1 + \mu)^{K_1} - 1 \right]\]

с \(\mu = \frac{\rho}{\rho_0} - 1 = \frac{V_0}{V} - 1\).

Уравнение состояния Мурнагана не зависит от энергии.

Уравнения состояния используются в Radioss для вычисления гидродинамического давления и совместимы с законами материалов:

/MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
/MAT/LAW3 (HYDPLA)
/MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
/MAT/LAW6 (HYDRO или HYD_VISC)
/MAT/LAW10 (DPRAG1)
/MAT/LAW12 (3D_COMP)
/MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
/MAT/LAW44 (COWPER)
/MAT/LAW49 (STEINB)
/MAT/LAW102 (DPRAG2)
/MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)
/MAT/LAW109

Источники

Murnaghan, F. D. “The compressibility of media under extreme pressures.” Proceedings of the National Academy of Sciences 30, no. 9 (1944): 244-247.