/FAIL/TSAIWU

Критерий прочности Цая-Ву для моделирования разрушения композиционных материалов. Данный критерий может быть применен как к объемным, так и к оболочечным элементам.

Формат

/FAIL/TSAIWU/ mat_ID/unit_ID σ1t σ2t σ1c σ2c σ̄12 α τmax Fcut Ifail_sh Ifail_so

Дополнительная строка (необязательная):

fail_ID

Определение

Поле

Содержание

mat_ID

Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)

unit_ID

(Опционально) Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр)

σ1t

Продольная прочность на растяжение. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [Па]

σ2t

Поперечная прочность на растяжение. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [Па]

σ1c

Продольная прочность на сжатие. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [Па]

σ2c

Поперечная прочность на сжатие. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [Па]

σ̄12

Прочность на сдвиг. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [Па]

α

Параметр взаимодействия 12. По умолчанию = 0.0 (Действительное число)

τmax

Время динамической релаксации. По умолчанию = 10 20. (Действительное число) [с]

Fcut

Частота фильтрации тензора напряжений. По умолчанию = 0.0 (Действительное число) [1/с]

Ifail_sh

Флаг модели разрушения для оболочек.

Ifail_so

Флаг модели разрушения для инвариантов.

fail_ID

(Опционально) Идентификатор критерия разрушения. (Целое число, максимум 10 цифр)

Пример

/UNIT/1
             кг                  мм                  мс
/FAIL/TSAIWU/1/1
#           SIGMA_1T            SIGMA_2T            SIGMA_1C            SIGMA_2C            SIGMA_12
                0.6                0.525                 0.8                0.75                0.075
#              ALPHA             TAU_MAX                 FCUT                      IFAIL_SH  IFAIL_SO
                0.9             0.005932                                                  2          2

Комментарии

Модель разрушения доступна для оболочек и объемных элементов. Она учитывает плоский слой композитного материала с волокнами, ориентированными в направлении 1 (также обозначаемом как m1), и матрицей, ориентированной в поперечном направлении 2 (и 3 для объемов). Каждое направление учитывает критическое значение прочности при растяжении и сжатии.

_images/1cfb22a6_fail_tsaiwu.png

Где: * σ1t : критическая прочность на растяжение для направления 1 * σ2t : критическая прочность на растяжение для направления 2 * σ1c : критическая прочность на сжатие для направления 1 * σ2c : критическая прочность на сжатие для направления 2 * σ̄12 : прочность на сдвиг

Критерий для оболочек записывается как:

\[F = F_{11}σ^2_1 + F_{22}σ^2_2 + F_{66}σ^2_{12} + 2F_{12}σ_1σ_2 + F_1σ_1 + F_2σ_2 ≤ 1\]

Для объемов критерий принимает вид:

\[F = F_{11}σ^2_1 + F_{22}(σ^2_2 + σ^2_3) + F_{66}(σ^2_{12} + σ^2_{13}) + 2F_{12}(σ_1σ_2 + σ_1σ_3) + F_1σ_1 + F_2(σ_2 + σ_3) ≤ 1\]

Коэффициенты F вычисляются следующим образом:

\[F_1 = \frac{1}{σ_{1t}} - \frac{1}{σ_{1c}} F_2 = \frac{1}{σ_{2t}} - \frac{1}{σ_{2c}} F_{11} = \frac{1}{σ_{1t}⋅σ_{1c}} F_{22} = \frac{1}{σ_{2t}⋅σ_{2c}} F_{12} = -\frac{α}{2}⋅F_{11}⋅F_{22} F_{66} = \frac{1}{σ̄_{12}}\]

Здесь α - параметр взаимодействия между направлениями 1 и 2. Критерий считается достигнутым, когда F=1. В этом случае переменная повреждения равна самому критерию D = F. После достижения критерия устанавливаются два поведения:

  • Если Ifail_sh = 0 или Ifail_so = 0, элемент никогда не удаляется. Критерий разрушения является чисто визуальным, используя выходные данные переменной повреждения.

  • Если Ifail_sh ≠ 0 или Ifail_so ≠ 0, происходит ослабление нагрузки для элемента:

    \[σ(t) = f(t)⋅σ_d(t_r)\]

    где

    \[f(t) = \exp{-\frac{(t−t_r)}{τ_{max}}}\]

    и t ≥ t_r.

Где: * t - время * t_r - время начала релаксации, когда критерий повреждения достигнут * τ_{max} - время динамической релаксации * σ_d(t_r) - тензор напряжений, когда критерий достигнут.

Когда напряжения достигают 1% от значения в начале разрушения, элемент удаляется, чтобы избежать нестабильностей и “цепной реакции” разрушения соседних элементов. Даже если критерий разрушения достигнут, элемент не будет удаляться при значении τ_{max} = 1.0E20. Рекомендуется устанавливать значение τ_{max} в 10 раз больше, чем шаг времени симуляции.

Для избежания “цепной реакции” можно использовать частоту фильтрации тензора напряжений Fcut. Таким образом, напряжения для расчета критерия сначала фильтруются следующим образом:

\[σ^f_{n+1} = ασ_{n+1} + (1−α)σ^f_n\]

с

\[α = \frac{2πF_{cut}Δt}{2πF_{cut}Δt + 1}\]

где Δt - текущий шаг времени. Если частота фильтрации не задана (Fcut = 0.0), то эффект фильтрации отключен.

Переменная fail_ID используется с командами /STATE/BRICK/FAIL и /INIBRI/FAIL. Значение по умолчанию отсутствует. Если строка пустая, значения для переменных модели разрушения не будут переданы в /INIBRI/FAIL (записывается в .sta файл с опцией /STATE/BRICK/FAIL).

Запас/фактор безопасности может быть отображен с помощью /H3D/ELEM/FAILURE/ID=FAILID/MODE=1. Индекс отказа получается с использованием /H3D/ELEM/FAILURE/ID=FAILID.

См. также

Composite Failure (User Guide)