/MAT/LAW110 (VEGTER)
- Ключевое слово формата блока Упругопластический конститутивный закон с использованием
интерполированный критерий текучести Коруса-Вегтера и закон упрочнения Вегтера, учитывающий зависимость скорости деформации и термический эффект.
Формат
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW110/mat_ID/unit_ID or /MAT/VEGTER/mat_ID/unit_ID |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
\(\rho_{i}\) |
\(\rho_{i}\) |
||||||||
E |
E |
v |
v |
Ирес |
|||||
\(I_{crit}\) |
TAB_YLD |
MAT_Xscale |
MAT_Xscale |
MAT_Yscale |
MAT_Yscale |
\(ƒ_{bi}\) |
\(ƒ_{bi}\) |
\(\rho_{bi}^{0}\) |
\(\rho_{bi}^{0}\) |
\(\sigma_{yld}^{0}\) |
\(\sigma_{yld}^{0}\) |
\(\Delta \sigma_{m}\) |
\(\Delta \sigma_{m}\) |
\(\beta\) |
\(\beta\) |
:math:`Omega ` |
:math:`Omega ` |
\(\eta\) |
\(\eta\) |
\(\epsilon_{0}\) |
\(\epsilon_{0}\) |
\(\sigma_{0}^{⋆}\) |
\(\sigma_{0}^{⋆}\) |
\(\Delta G_{0}\) |
\(\Delta G_{0}\) |
\(\dot{\epsilon}_{0}\) |
\(\dot{\epsilon}_{0}\) |
\(m\) |
\(m\) |
Тини |
Тини |
Мангольд |
Мангольд |
Fcut |
Fcut |
VP |
Исглад |
TAB_TEMP |
\(I_{crit}\) = 1 : Читать \(N_{angle}\) (Количество экспериментальных ракурсов, не менее 1)
карты
\(f_{un}\) |
\(f_{un}\) |
R |
R |
\(f_{ps}^{1}\) |
\(f_{ps}^{1}\) |
\(f_{ps}^{2}\) |
\(f_{ps}^{2}\) |
\(f_{sh}\) |
\(f_{sh}\) |
\(I_{crit}\) = 2 : Читать \(N_{angle}\) (Количество экспериментальных ракурсов, не менее 1)
карты
\(f_{un}\) |
\(f_{un}\) |
R |
R |
\(f_{ps}^{1}\) |
\(f_{ps}^{1}\) |
\(\alpha_{ps}\) |
\(\alpha_{ps}\) |
\(f_{sh}\) |
\(f_{sh}\) |
\(I_{crit}\) = 3 : прочитать параметры ( \(N_{angle}\) в данном случае заблокировано на 3: 0, 45 и 90) .. csv-table:
:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10
":math:`R_{m}^{0}`", ":math:`R_{m}^{0}`", ":math:`R_{m}^{45}`", ":math:`R_{m}^{45}`", ":math:`R_{m}^{90}`", ":math:`R_{m}^{90}`", ":math:`A_{g}^{0}`", ":math:`A_{g}^{0}`", ":math:`A_{g}^{45}`", ":math:`A_{g}^{45}`"
":math:`A_{g}^{90}`", ":math:`A_{g}^{90}`", ":math:`R^{0}`", ":math:`R^{0}`", ":math:`R^{45}`", ":math:`R^{45}`", ":math:`R^{90}`", ":math:`R^{90}`", "", ""
\(I_{crit}\) = 4 : Читать \(N_{angle}\) карты .. csv-table:
:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10
":math:`f_{un}`", ":math:`f_{un}`", "R", "R", ":math:`w_{ps}`", ":math:`w_{ps}`", ":math:`w_{sh}`", ":math:`w_{sh}`", "", ""
Определение
Поле |
Содержание |
Пример единицы СИ |
|---|---|---|
mat_ID |
Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры) |
|
unit_ID |
(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр) |
|
mat_title |
Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи) |
|
\(\rho_{i}\) |
Начальная плотность.(Реальная) |
\([\frac{kg}{m^{3}}]\) |
E |
Модуль Юнга.(Реальный) |
\([Pa]\) |
v |
Коэффициент Пуассона.(Реальный) |
|
Ирес |
Флаг алгоритма отображения возврата. = 1 Хороший явный метод. = 2 (по умолчанию) Итерационный полунеявный метод Ньютона – Резка Самолет. (Целое число) |
|
\(I_{crit}\) |
Выбор рецептуры Vegter: = 1 Классическая формула Вегтера. = 2 Стандартная рецептура Вегтера. = 3 Рецептура Вегтер 2017 года. = 4 Упрощенная рецептура Вегтер-Лайт. (Целое число) |
|
TAB_YLD |
Табличный предел текучести – пластическая деформация – скорость деформации идентификатор функции.(Целое число) |
|
MAT_Xscale |
Масштабный коэффициент X табличного предела текучести – пластическая деформация – функция скорости деформации. По умолчанию = 10 (Реальное) |
|
MAT_Yscale |
Масштабный коэффициент Y табличного предела текучести – пластическая деформация – функция скорости деформации. По умолчанию = 1,0 (Реальное) |
|
\(ƒ_{bi}\) |
Двухосный масштабный коэффициент. (Реальное > 0,0) |
|
\(\rho_{bi}^{0}\) |
Коэффициент скорости двухосной деформации в направлении 0 градусов с относительно RD.(Реальное > 0,0) |
|
\(\sigma_{yld}^{0}\) |
Начальный предел текучести.(Реальный) |
\([Pa]\) |
\(\Delta \sigma_{m}\) |
Приращение напряжения закалки.(Реальное) |
\([Pa]\) |
\(\beta\) |
Большой параметр деформационного упрочнения.(Реальный) |
|
:math:`Omega ` |
Малый параметр деформационного упрочнения.(Реальный) |
|
\(\eta\) |
Показатель упрочнения.(Реальный) |
|
\(\epsilon_{0}\) |
Начальная пластическая деформация.(Реальная) |
|
\(\sigma_{0}^{⋆}\) |
Ограничить динамическое напряжение потока. (Реальное) |
\([Pa]\) |
\(\Delta G_{0}\) |
Максимальная энтальпия активации.(Реальная) |
\([eV]\) |
\(\dot{\epsilon}_{0}\) |
Предельная скорость деформации для термически активированных движение.(Реал) |
\([Hz]\) |
\(m\) |
Показатель поведения скорости деформации. (Реальный) |
|
Тини |
Начальная температура.(Реальная) |
\([K]\) |
Мангольд |
Коэффициент закалки. = 0 Закалка представляет собой полную изотропную модель. = 1 Закалка использует кинематику Прагера-Циглера. модель. = значение от 0 до 1 Упрочнение интерполируется между двумя модели. (Настоящий) |
|
Fcut |
Частота среза для фильтрации скорости деформации. По умолчанию = 1,0 x 1020 (Реал) |
\([Hz]\) |
VP |
Флаг выбора скорости деформации. = 1 Влияние скорости деформации на предел текучести зависит от Скорость пластической деформации. = 2 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на урожайность зависит от общего скорость деформации. = 3 Влияние скорости деформации на урожайность зависит от девиаторная скорость деформации. (Целое число) |
|
Исглад |
Тип интерполяции (в случае табличной функции доходности). = 1 Линейная интерполяция. = 2 Логарифмическая интерполяция по основанию 10. = 3 Логарифмическая база интерполяции n. (Целое число) |
|
TAB_TEMP |
Табличный предел текучести – пластическая деформация – температура идентификатор.(Целое число) |
|
\(f_{un}\) |
Одноосный масштабный коэффициент. (Реальное > 0,0). |
|
R |
Коэффициент Ланкфорда. По умолчанию = 1,0 (Реальный > 0,0) |
|
\(f_{ps}^{1}\) |
Первый компонент масштабного коэффициента плоской деформации. (Real > 0,0) |
|
\(f_{ps}^{2}\) |
Вторая компонента масштабного коэффициента плоской деформации ( \(I_{crit}\) = 1).(Действительный > 0,0) |
|
\(\alpha_{ps}\) |
Средний коэффициент для вычисления второго компонента плоскости масштабный коэффициент деформации ( \(I_{crit}\) = 2).По умолчанию = 0,5 (Реальное > 0,0) |
|
\(f_{sh}\) |
Масштабный коэффициент сдвига. (Реальное > 0,0) |
|
\(R_{m}^{i}\) |
Максимальное одноосное инженерное напряжение для направления \(i\) степень по отношению к направление прокатки (RD) ( \(I_{crit}\) = 3).(Действительный > 0,0) |
|
\(A_{g}^{i}\) |
Максимальное одноосное равномерное удлинение в % для направления при \(i\) степень по отношению к направление прокатки (RD) ( \(I_{crit}\) = 3).(Действительный > 0,0) |
|
\(A_{g}^{i}\) |
Коэффициент Ланкфорда для направления на \(i\) степень по отношению к направление прокатки (RD) ( \(I_{crit}\) = 3).По умолчанию = 1,0 (Реальное > 0,0) |
|
\(w_{ps}\) |
Весовой коэффициент плоской деформации ( \(I_{crit}\) = 4).(Действительный > 0,0) |
|
\(w_{sh}\) |
Весовой коэффициент сдвига ( \(I_{crit}\) = 4).(Действительный > 0,0) |
Пример (Сталь)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/25
Local unit system
Mg mm s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW110/1/25
Steel: Icrit = 1, example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD)
# Init. dens.
7.85E-9
# E nu
194200.0 0.3
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
# Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI
1 0 0.0 0.0 1.004 0.889
# YLD0 DSIGM BETA OMEGA n
107.1 179.6 0.25 8.07 1.0
# EPS0 SIGS DG0 Deps0 m
0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0
# TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP
293.0 0.0 10000.0 1 1 0
# fUN_THETA R_THETA fPS1_THETA fPS2_THETA fSH_THETA
1.021 0.64 1.061 0.5305 0.560
0.987 0.48 1.037 0.5185 0.640
1.009 0.76 1.048 0.5240 0.560
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW110/2/25
Steel :Icrit = 2, example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD)
# Init. dens.
7.85E-9
# E nu
194200.0 0.3
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
# Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI
2 0 0.0 0.0 1.004 0.889
# YLD0 DSIGM BETA OMEGA n
107.1 179.6 0.25 8.07 1.0
# EPS0 SIGS DG0 Deps0 m
0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0
# TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP
293.0 0.0 10000.0 1 1 0
# fUN_THETA R_THETA fPS1_THETA ALPS_THETA fSH_THETA
1.021 0.64 1.061 0.5 0.560
0.987 0.48 1.037 0.5 0.640
1.009 0.76 1.048 0.5 0.560
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW110/3/25
Steel
# Init. dens.
7.85E-9
# E nu
194200.0 0.3
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
# Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI
3 0 0.0 0.0 1.004 0.889
# YLD0 DSIGM BETA OMEGA n
107.1 179.6 0.25 8.07 1.0
# EPS0 SIGS DG0 Deps0 m
0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0
# TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP
293.0 0.0 10000.0 1 1 0
# RM_0 RM_45 RM_90 AG_0 AG_45
408.4 408.4 408.4 20.0 20.0
# AG_90 R_0 R_45 R_90
20.0 0.64 0.48 0.76
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW110/4/25
Steel :example with 3 angles (0°, 45° and 90° to the RD)
# Init. dens.
7.85E-9
# E nu
194200.0 0.3
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
# Icrit TAB_YLD MAT_Xscale MAT_Yscale fBI rhoBI
4 0 0.0 0.0 1.004 0.889
# YLD0 DSIGM BETA OMEGA n
107.1 179.6 0.25 8.07 1.0
# EPS0 SIGS DG0 Deps0 m
0.0 20.0 800 3.61e-3 1.0
# TINI C_HARD F_CUT VP Ismooth TAB_TEMP
293.0 0.0 10000.0 1 1 0
# fUN_THETA R_THETA W_PS W_SH
1.021 0.64 0.4125 0.75
0.987 0.48 0.4125 0.75
1.009 0.76 0.4125 0.75
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata
Комментарии
If
\(I_{crit}\) = 1 , закон использует
Классический критерий урожайности Вегтера, который определяется:
\(\varphi=\bar{\sigma}−\sigma_{Y}\) Где, \(\varphi\) Функция доходности. \(\sigma_{Y}\) Напряженность текучести. \(\bar{\sigma}\) Интерполированное эквивалентное напряжение Вегтера. Локус текучести Вегтера в условиях плоского напряжения равен
полученный путем определения трех интерполяционных кривых Безье второго порядка в
пространство главных напряжений (
Рисунок 1 ). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_yield_criteria_icrit_1.png
*(Рисунок 1. Критерий урожайности, определенный классическим Вегтером
- формулировка в плоском напряжении (Icrit=1))*
Эти кривые используются для связи четырех контрольных точек, которые
измеряются экспериментально при различных условиях нагружения: сдвиг, одноосное растяжение, плоская деформация и равнодвуосное растяжение. Между двумя точки отсчета, критерий урожайности затем определяется в:
\(\sigma=\sigma_{1}\sigma_{2}=\bar{\sigma}f_{1}f_{2}=\sigma_{1}^{r1}\sigma_{2}^{r1}+2\mu\sigma_{1}^{r1}−\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{r1}−\sigma_{2}^{h}+\mu^{2}\sigma_{1}^{r2}+\sigma_{1}^{r1}−2\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{r2}+\sigma_{2}^{r1}−2\sigma_{2}^{h}\) Где, \(\sigma^{r1}\) , \(\sigma^{r2}\) Два ориентира. \(\sigma^{h}\) Точка шарнира, которая вычисляется автоматически. \(\mu\) Параметр, вычисляемый на каждом временном шаге для определения
положение на локусе доходности.
Четыре измеренные контрольные точки называются:
\(f_{sh}\)
- ,
\(f_{un}\)
- ,
\(f_{ps}\)
- и
\(ƒ_{bi}\)
- . Координаты этой ссылки
- баллы предоставлены вами.
Где,
\(f_{sh}^{2}\) = \(−f_{sh}^{1}=−f_{sh}\)
- ,
\(f_{un}^{2}=0\)
- ,
\(f_{bi}^{2}=f_{bi}^{1}=f_{bi}\)
- . Для данного направления относительно
направление прокатки, для сдвига должен быть установлен только один компонент \(f_{sh}\)
- , одноосное растяжение
\(f_{un}\)
- , и опорная точка равноосного растяжения
\(ƒ_{bi}\)
- . Для контрольной точки плоской деформации:
два компонента \(f_{ps}^{1}\) и \(f_{ps}^{2}\) должны быть предоставлены вами.
Есть
свобода выбора второй координаты \(f_{ps}^{2}\)
- . Если он не установлен, его значение будет
принимается как среднее вторых координат двух соседних шарнирные точки.
Точка шарнира расположена между двумя опорными точками
вычисляется с использованием координат опорных точек, а также нормалей к поверхности текучести в каждой контрольной точке. Используя правило нормальности, нормаль к поверхности текучести может быть выражена через скорость деформации тензорная компонента:
\(n=n_{1}n_{2}=\dot{\epsilon}_{1}\dot{\epsilon}_{2}=1\frac{\dot{\epsilon}_{2}}{\dot{\epsilon}_{1}}=1\rho_{r}\) Где,
\(\rho^{r}\) коэффициент скорости деформации в данном ориентир. Для контрольной точки сдвига \(\rho_{sh}=−1\)
- . Для контрольной точки плоской деформации:
\(\rho_{ps}=0\)
- . Для справки по одноосному натяжению
точка, это соотношение можно вычислить из коэффициента Ланкфорда, обозначаемого \(R\)
- :
\(\rho_{un}=\frac{−R}{R+1}\) Коэффициент Ланкфорда должен быть предоставлен
ты. Наконец, отношение скоростей деформаций при равноосном растяжении \(ƒ_{bi}\) также необходимо установить.
If
\(I_{crit}\) = 2 , стандартный Вегтер
используется критерий. Это тот же критерий, что и у классического Вегтера, с
другая входная карта. На этой карте вторая координата плоскости
точка деформации вычисляется как средневзвешенное значение второй координаты
две соседние шарнирные точки
\(\sigma_{h1}\) и \(\sigma_{h2}\) : \(f_{ps}^{2}=\sigma_{h1}^{2}+\alpha_{ps}\sigma_{h2}^{2}−\sigma_{h1}^{2}\)
If
\(I_{crit}\) = 3 , урожай Вегтера 2017 г.
используется критерий. Это тот же критерий, что и у классического Вегтера, с
другая входная карта. В этой карте все параметры определяются из
максимальное одноосное инженерное напряжение
\(R_{m}^{i}\) , максимальное равномерное удлинение \(A_{g}^{i}\) и коэффициент Ланкфорда \(R^{i}\) . Эти три параметра должны быть заданы для
три направления под углом
\(i\) градусов относительно направления прокатки RD: 0
градусов, 45 градусов и 90 градусов. По этому критерию количество
углы заблокированы на 3.
If
\(I_{crit}\) = 4 , закон использует
упрощенный критерий урожайности Vegter Lite, который определяется:
\(\varphi=\bar{\sigma}−\sigma_{Y}\) Где, \(\varphi\) Функция доходности. \(\sigma_{Y}\) Напряженность текучести. \(\bar{\sigma}\) Интерполированное эквивалентное напряжение Вегтера. Локус текучести Вегтера в условиях плоского напряжения равен
полученный путем определения двух интерполяционных кривых Нурбса второго порядка в главное подчеркивает пространство. Эти кривые используются для связи трех эталонных точки, измеренные экспериментально при различных нагрузках Условия: одноосное сжатие, одноосное растяжение и равноосное растяжение. напряжение. Затем между двумя контрольными точками определяется критерий урожайности. в:
\(\sigma=(\sigma_{1}\sigma_{2})=\bar{\sigma}(f_{1}f_{2})=\frac{(1−\mu)^{2}(\sigma_{1}^{r1}\sigma_{2}^{r1})+2\mu(1−\mu)w_{h}(\sigma_{1}^{h}\sigma_{2}^{h})+\mu^{2}(\sigma_{1}^{r2}\sigma_{2}^{r2})}{(1−\mu)^{2}+2\mu(1−\mu)w_{h}+\mu^{2}}\) \(0\le\mu\le1,w_{h}\ge0\) Где, \(\sigma^{r1}\) , \(\sigma^{r2}\) Два ориентира. \(\sigma^{h}\) Точка шарнира, которая вычисляется автоматически. \(\mu\) Параметр, вычисляемый на каждом временном шаге для определения
положение на локусе доходности.
\(w_{h}\) Весовой коэффициент, связанный с точкой шарнира. .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_yield_criteria_icrit_2.png
*(Рисунок 2. Критерий урожайности, определенный классическим Вегтером
- формулировка в плоском напряжении (Icrit=2))*
На рисунке 2 критерий доходности:
определяется классической формулировкой Вегтера в плоском напряжении ( \(I_{crit}\) = 2).
Что касается
классическая формулировка Вегтера, необходимо задать параметры \(f_{un}\)
- ,
\(ƒ_{bi}\)
- ,
\(R\)
- и
\(\rho_{bi}\)
- . В этой упрощенной формулировке два
точки шарнира находятся в состоянии чистого сдвига и плоской деформации. два связанные весовые коэффициенты \(w_{sh}\) и \(w_{ps}\) также необходимо определить.
Чтобы учесть анизотропию, можно определить набор параметров для
несколько
\(N_{angle}\) направления под разным углом \(\varphi\) относительно направления прокатки RD. Эти направления должны быть
равномерно распределены между 0 и
\(\frac{\pi}{2}\) . Для всех направлений погрузки, расположенных
между заданными направлениями модель Вегтера предлагает использовать Фурье
последовательная интерполяция.
Не все параметры должны быть определены для каждого
направление. Параметр \(ƒ_{bi}\) является равномерным по всем направлениям. коэффициент скорости деформации \(\rho_{bi}\) в направлении 0 (направление прокатки) достаточно, чтобы определим это соотношение для всех остальных направлений:
\(\rho_{bi}\theta=\frac{\rho_{bi}+1+\rho_{bi}−1cos2\theta}{\rho_{bi}+1−\rho_{bi}−1cos2\theta}\) Для всех остальных параметров уравнение Фурье
- используется интерполяция:
\(f_{un}\theta=\summ=0N_{angle}−1\psi _{un}^{m}cos2m\theta\) В случае классического, стандартного и 2017 года
Формулировка Вегтера ( \(I_{crit}\) = 1, 2, 3) используется аналогичная операция.
\(f_{sh}^{2}\theta=−f_{sh}^{1}\frac{\pi}{2}−\theta\) В случае с упрощенным Vegter Lite
формулировка ( \(I_{crit}\) = 4), аналогичный интерполяция используется \(R\)
- ,
\(w_{sh}\)
- и
\(w_{ps}\)
- . В этом случае:
\(w_{sh}\theta=w_{sh}\frac{\pi}{2}−\theta\)
Параметры должны определять выпуклую кривую текучести, иначе моделирование может
быть нестабильным. Именно поэтому в Radioss Starter присутствует проверка данных для проверки критерия урожайности. выпуклость.
Если определено только одно направление,
\(N_{angle}\) = 1 , материальный закон
изотропен и должен использоваться с
/PROP/TYPE1 (изотропный
оболочка). Если определено более 1 направления,
\(N_{angle}\) > 1 or \(I_{crit}\) = 3 , материальный закон
становится анизотропным и должен использоваться с
/PROP/TYPE9 (ортотропные оболочки).
Предел текучести
\(\sigma_{Y}\) определяется следующим выражением: \(\sigma_{Y}=\sigma_{0}+\Delta \sigma_{m}\beta\epsilon_{p}+\epsilon_{0}+1−e^{−\Omega \epsilon_{p}+\epsilon_{0}}^{n}+\sigma_{0}^{⋆}1+\frac{kT}{\Delta G_{0}}ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon_{0}}}^{m}\) Где, \(\sigma_{0}\) Начальный предел текучести. \(\Delta \sigma_{m}\) Приращение напряжения закалки. \(\beta\) Большой параметр деформационного упрочнения. \(\epsilon_{0}\) Начальная пластическая деформация. \(\Omega \)eta` Показатель упрочнения. \(\sigma_{0}^{⋆}\) Ограничьте динамическое напряжение потока. \(k\) Постоянная Больцмана. \(T\) Температура. \(\Delta G_{0}\) Максимальная энтальпия активации. \(\dot{\epsilon}_{0}\) Невязкая предельная скорость деформации. \(m\) Показатель зависимости скорости деформации. Параметр, :math:`Omega ` называется небольшое деформационное упрочнение
параметр
, так как его эффект оказывает сильное влияние на
кривая закалки при малой деформации (
Рисунок 3 а). Аналогичным образом,
Параметр упрочнения при больших деформациях оказывает большее влияние при больших деформациях.
(
Рисунок 3 b). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_effect_of_hardening_parameter.png
*(Рисунок 3. Влияние параметра закалки на предел текучести
оценка)*
If
T ini определено, температура будет постоянной при T ini значение по сравнению с симуляцией. Это обеспечит постоянную скорость деформации.
зависимость (
Рисунок 4 a). Если ты хочешь
рассчитать эволюцию температуры с учетом теплового
эффект активации (небольшое увеличение зависимости скорости деформации после
повышение температуры), опция
/HEAT/MAT необходимо определить ( Рисунок 4 a). .. image:: images/mat_law110_vegter_r_mat_law110_effect_of_temp_setting.png
*(Рисунок 4. Влияние температурного режима на скорость деформации
зависимость)*
Скорость деформации
\(\dot{\epsilon}\) вычисление зависит от значения флага \(VP\) : - If
\(VP\) = 1 : пластик
используется скорость деформации.
If \(VP\) = 2 : общая сумма
используется скорость деформации.
If \(VP\) = 3 : девиаторический
используется скорость деформации.
Во всех случаях вычисление скорости деформации включает в себя фильтрацию с использованием
частота среза \(F_{cut}\)
- , который определяется пользователем, например
- что:
\(\dot{\epsilon}_{f}=\alpha\dot{\epsilon}^{n}+(1−\alpha)\dot{\epsilon}^{n−1}\) С
\(\alpha=2\piF_{cut}\Delta t\)
. 11. Если вы хотите использовать табличный предел текучести при закалке, идентификатор
табличная функция
TAB_YLD должно быть определено. Эта таблица
может использоваться для определения нескольких изменений предела текучести с помощью пластического
деформации при нескольких скоростях деформации. Два масштабных коэффициента также могут быть определены в
Направления X и Y. В этом случае параметры закалки
\(\sigma_{0}\) , \(\Delta \sigma_{m}\) , \(\beta\) , \(\Omega \)eta` игнорируются, а предел текучести
становится:
\(\sigma_{Y}=f_{Y}\epsilon_{p},\dot{\epsilon}\) Кроме того, вы также можете определить доходность в виде таблицы.
напряжение при пластической деформации и температуре TAB_TEMP, рассмотреть термическое размягчение в адиабатическом состоянии. В этом случае предел текучести становится:
\(\sigma_{Y}=f_{Y}\epsilon_{p},\dot{\epsilon}\frac{f_{temp}\epsilon_{p},T}{f_{temp}\epsilon_{p},T_{ini}}\) Где, T ini Эталонная температура. \(T\) Фактическая температура рассчитывается с использованием /HEAT/MAT вариант.
Вы также можете использовать кинематическую жесткость, установив коэффициент
C жесткий : - Если Chard = 0: используется изотропная закалка. - Если Chard = 1: кинематическое упрочнение Прагера-Циглера равно
- использован.
If 0 ≤ C жесткий ≤ 1 : модель интерполируется между
изотропное и кинематическое упрочнение.
*)