/MAT/LAW111

Ключевое слово формата блока Описывает модель материала Марлоу, которую можно использовать для моделирования гиперупругого поведения.: Этот закон совместим только с твердыми элементами.

Формат


/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW111/mat_ID/unit_ID or /MAT/MARLOW/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)

Функциональный ввод .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"Itype", "fct_ID", "Fшкала", "Fшкала", ":math:`\nu`", ":math:`\nu`", "", "", "", ""

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)
unit_ID	(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)
\(\rho_{i}\)	Начальная плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
Itype	Тип тестовых данных (кривая напряжения-деформации). = 1 (по умолчанию) Одноосный тест данных. = 2 Тест эквибиаксиальных данных. = 3 Планарный тест данных. (Целое число)
fct_ID	Идентификатор функции, определяющий стресс инженера по сравнению с инженером напряжение.(Целое число)
\(\nu\)	Коэффициент Пуассона. По умолчанию = 0,495 (реальный).
Fшкала	Масштабный коэффициент для ординаты (напряжения) в функции fct_ID.По умолчанию= 1,0 (реальное)	\([Pa]\)

Пример (алюминий)

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit_Mg_mm_s

                  Mg                  mm                   s

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/MARLOW/1/1

Aluminium

#        Init. dens.

              1.0E-9

#    Itype    fct_ID                   Fscale                  Nu

         1        11                   0               0.495

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/FUNCT/11

eng. stress vs eng. strain (data from Treloar 1975)

#                  X                   Y

   0.0                 0.0

   0.118558340245158   0.147781942125394

   0.229807469073257   0.235370392667332

   0.352872064166251   0.317098176147032

   0.575267906053679   0.4127492327798

   0.826025385319594   0.497843181600741

   1.15247263605042    0.600395253711613

   1.41741319317695    0.681964895195418

   1.99461340483096    0.866102422989683

   2.57183319597017    1.06544342104666

   3.01188513821085    1.24856432172444

   3.75483021047915    1.60560301197591

   4.32044087300526    1.97102586370987

   4.74886561326187    2.30619464551444

   5.13008421468603    2.70807751093106

   5.41191132474589    3.04925719469397

   5.61340230088995    3.43730640075521

   5.84795248474777    3.79023377564191

   6.0210291095147     4.1479076695769

   6.14916629739038    4.49627566011047

   6.26551964740034    4.87506376966911

   6.36059461533377    5.25621459595217

   6.44855620568032    5.62216985907231

   6.59373206402824    6.34826716084913

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#enddata

Комментарии

Плотность энергии Марлоу

рассматривается как:

\(W=U(\bar{I})+V(J)\) с

\(\bar{I}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}\) и \(J=\lambda_{1}\lambda_{2}\lambda_{3}\)

Где,

\(\bar{\lambda}_{k}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{k}\) растяжение в направлениях \(k\)

=1,2,3.

\(V\)

рассчитывается с использованием модуля объемного сжатия \(K\) (рассчитывается на основе функции тестовых данных и коэффициент Пуассона).

\(V(J)=\frac{1}{2}K(J−1)^{2}\) \(U\)

определяется с использованием данных одноосное, двухосное испытание или испытание на сдвиг (функция fct_ID) как:

\(U(\bar{I})=\int_{0}^{\lambda_{t}−1}T(\lambda_{t}−1)\partial\epsilon\) Где, \(T\) Стресс из-за инженерной нагрузки \(\lambda_{t}−1\) . \(\lambda_{t}\) Эквивалентное растяжение, соответствующее одноосному растяжению,

эквибиаксиальный или планарный тест.

Напряжение Коши – это

вычисляется как:

\(\sigma=\frac{2}{J}\frac{\partialU}{\partial\bar{I}}dev(b^{*})+\frac{\partialV}{\partialJ}I\) Где,

\(b^{*}=J^{−\frac{2}{3}}FF^{T}\)

. 3. /VISC/PRONY can be used with LAW111 to

include viscous effects.