/MAT/LAW111

Radioss 2025.1

Обзор

Radioss ® — ведущий явный решатель методом конечных элементов для симуляции аварий и ударов.

Управляющие вводные данные

Материалы

Эти материалы используются для представления гипер и вязко-эластичных материалов.

Ключевое слово блочного формата

Описывает модель материала Marlow, которая может использоваться для моделирования гиперэластичного поведения. Этот закон совместим только с твердыми элементами.

Формат

/MAT/LAW111/ mat_ID/ unit_ID или /MAT/MARLOW/ mat_ID/ unit_ID
 mat_title
  ρ                  i
Вход функции
 Itype      fct_ID        Fscale        ν

Определения

Поле Содержание Пример единицы СИ mat_ID Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр) unit_ID (Необязательно) Идентификатор единицы. (Целое число, максимум 10 цифр) mat_title Название материала. (Строка, максимум 100 символов) ρ Начальная плотность. (Вещественное число) [кг/м³] Itype Тип тестовых данных (кривая напряжение-деформация).

= 1 (По умолчанию) Одноосный тест. = 2 Двухосный тест. = 3 Плоский тест. (Целое число)

fct_ID Идентификатор функции, определяющий инженерное напряжение против инженерной деформации. (Целое число) ν Коэффициент Пуассона.

По умолчанию = 0.495 (Вещественное число)

Fscale Коэффициент масштабирования для ординаты (напряжение) в функции fct_ID.: По умолчанию = 1.0 (Вещественное число) [Па]

Пример (Алюминий)

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit_Mg_mm_s
                  Mg                    mm                     s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/MARLOW/1/1
Aluminium
#        Нач. плотность
              1.0E-9
#    Itype    fct_ID             Fscale                 Nu
       1        11                   0               0.495
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/11
Инжен. напряжение против инженерной деформации (данные от Treloar 1975)
#                  X                   Y
   0.0                 0.0
   0.118558340245158   0.147781942125394
   ...

Комментарии

Энергетическая плотность Marlow считается как:

\[W = U(\bar{I}) + V(J)\]

где

\[\bar{I} = \bar{λ}_{1}^{2} + \bar{λ}_{2}^{2} + \bar{λ}_{3}^{2}\]

и

\[J = λ_{1} λ_{2} λ_{3}\]

Где,

\[\bar{λ}_{k} = J^{-1/3} λ_{k}\]

растяжение в направлениях k = 1,2,3.

V вычисляется с использованием модуля объемной упругости K (вычисленного из тестовых данных функции и коэффициента Пуассона).

\[V(J) = 1/2 K (J−1)^2\]

U определяется с использованием данных одноосного, двуосного или сдвигового теста (функция fct_ID) следующим образом:

\[U(\bar{I}) = \int_{0}^{λ_{t} - 1} T(λ_{t}^{−1}) \partial ε\]

где,

T - напряжение для инженерной деформации λ_{t}^{−1}.

λ_{t} - эквивалентное растяжение, соответствующее одноосному натяжению, двухосному или плоскому тесту.

Кауин стресс вычисляется как:

\[σ = 2 J \partial U / \partial \bar{I} dev(b*) + \partial V / \partial J I\]

где,

\[b* = J^{−2/3} F F^T\]

/VISC/PRONY может быть использован с LAW111 для включения вязкостных эффектов.

См. также

Совместимость материалов
Модели отказов (Справочник)
/VISC/PRONY (Стартовый)