/MAT/LAW116

Описание смешанного режимного, зависящего от скорости деформации, материала с повреждениями и разрушениями.

Этот материал совместим только с шестигранными элементами (/BRICK) и свойствами когезии /PROP/TYPE43 (CONNECT).

Примечание:

Не совместим ни с одной моделью разрушения. Все повреждения и разрушения определены непосредственно в материале.

Формат

/MAT/LAW116
/mat_ID/unit_ID
mat_title
ρ_i  E_I  E_II  Thick  Imass  Idel  Icrit
G_CI_ini  G_CI_inf  ε̇_GI  f_GI
G_CII_ini  G_CII_inf  ε̇_GII  f_GII
σ_AI  σ_BI  ε̇_I  Iorder_I  Ifail_I
σ_AII  σ_BII  ε̇_II  Iorder_II  Ifail_II

Определение

Буфер – описания полей таблицы:

  • mat_ID: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)

  • unit_ID: (Необязательно) Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр)

  • mat_title: Название материала. (Строка, максимум 100 символов)

  • ρ_i: Начальная плотность. (Вещественное число) [кг/м³]

  • E_I: Модуль Юнга (жесткости) в нормальном направлении на единицу длины. (Вещественное число) [Па/м]

  • E_II: Модуль сдвига (жесткости) в тангенциальном направлении на единицу длины. По умолчанию: E_II = E_I (Вещественное число) [Па/м]

  • Thick: Толщина когезии. (Вещественное число) [м]

  • Imass: Флаг расчета массы. - 1 (по умолчанию): масса элемента рассчитывается исходя из плотности и средней площади. - 2: масса элемента рассчитывается исходя из плотности и объема. (Целое число)

  • Idel: Флаг разрушения, указывающий количество точек интеграции для удаления элемента (между 1 и 4). По умолчанию: 1 (Целое число)

  • Icrit: Флаг начала течения и повреждения. - 1 (по умолчанию): основан на квадратичном номинальном напряжении. - 2: основан на максимальном номинальном напряжении. (Целое число)

  • G_CI_ini: Начальная критическая скорость выделения энергии для режима I (нормальное направление). (Вещественное число) [Дж]

  • G_CI_inf: Верхняя граница критической скорости выделения энергии. Указывает на зависимость от скорости деформации G_CI. По умолчанию: 0.0 (Вещественное число) [Дж]

  • ε̇_GI: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости G_C от скорости деформации. Должна быть определена, если G_CI_inf > 0. (Вещественное число) [Гц]

  • f_GI: Фактор формы для скорости выделения энергии перед разрушением в режиме I. (Вещественное число)

  • G_CII_ini: Начальная критическая скорость выделения энергии для режима II (сдвиг). (Вещественное число) [Дж]

  • G_CII_inf: Верхняя граница критической скорости выделения энергии. Указывает на зависимость от скорости деформации G_CII. По умолчанию: 0.0 (Вещественное число) [Дж]

  • ε̇_GII: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости G_C от скорости деформации. Должна быть определена, если G_CII_inf > 0. (Вещественное число) [Гц]

  • f_GII: Фактор формы для скорости выделения энергии перед разрушением в режиме II. (Вещественное число)

  • σ_AI: Статическое напряжение текучести в режиме I. (Вещественное число) [Па]

  • σ_BI: Составляющая напряжения текучести, зависящая от скорости деформации, в режиме I. (Вещественное число) [Па]

  • ε̇_I: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости напряжения текучести от скорости в режиме I. Должна быть определена, если σ_BI > 0. (Вещественное число) [Гц]

  • Iorder_I: Порядок зависимости напряжения текучести от скорости деформации в режиме I. - 1 (по умолчанию): Линейная логарифмическая зависимость от скорости деформации. - 2: Квадратичная логарифмическая зависимость от скорости деформации. (Целое число)

  • Ifail_I: Критерии разрушения, определенные f_GI: - 1 (по умолчанию): Отношение энергии разрушения. - 2: Отношение смещений разрушения. (Целое число)

  • σ_AII: Статическое напряжение текучести в режиме II. (Вещественное число) [Па]

  • σ_BII: Составляющая напряжения текучести, зависящая от скорости деформации, в режиме II. (Вещественное число) [Па]

  • ε̇_II: Эталонная (нижняя) скорость деформации для зависимости напряжения текучести от скорости в режиме II. Должна быть определена, если σ_BII > 0. (Вещественное число) [Гц]

  • Iorder_II: Порядок зависимости напряжения текучести от скорости деформации в режиме II. - 1 (по умолчанию): Линейная логарифмическая зависимость от скорости деформации. - 2: Квадратичная логарифмическая зависимость от скорости деформации. (Целое число)

  • Ifail_II: Критерии разрушения, определенные f_GII: - 1 (по умолчанию): Отношение энергии разрушения. - 2: Отношение смещений разрушения. (Целое число)

Пример

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW116/3/1
MAT_COHESIVE_MIXED_MODE_ELASTOPLASTIC_RATE
#              RHO_I
              1.2E-9
#                 E1                  E2               Thick     Imass      Idel    Icrit
                3000                1000               0.200         2         1        0
#            GC1_INI             GC1_INF              SRATG1                 FG1
               2.000               3.000               1.500                 0.7
#            GC2_INI             GC2_INF              SRATG2                 FG2
                9.00                   0                   0                 0.4
#              SIGA1               SIGB1              SRATE1   Iorder1    Ifail1
               33.00               1.500          2.50000E-5         1         2
#              SIGA2               SIGB2              SRATE2   Iorder2    Ifail2
               26.00               1.300          1.00000E-5         1         2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

Комментарии

Упругая жесткость определяется с помощью: :

_images/mat_law116_elastic_stiffness.png

где, GP – Пластичная энергия при постоянном напряжении, GC – Полная энергия

i = {I, II} – режим I (нормальный) и режим II (сдвиг)

Форма закона разделения тракций определяется с помощью:

Критерии разрушения, определенные отношением энергии разрушения (I_fail_i=1): 0 ≤ f_Gi = GCi(ε̇_eq) / GCi(ε̇_eq) < 1 - σ(ε̇_eq)^2 / 2GCi(ε̇_eq)E_i < 1

Критерии разрушения, определенные отношением смещений разрушения (I_fail_i=2): 0 ≤ f_Gi = (δ_i2 - δ_i1) / (δ_if - δ_i1) < 1

Напряжение текучести определяется следующим образом:

Когда I_order_i = 1: σ(ε̇_eq) = σ_A_i + σ_B_i [max(0, ln(ε̇_eq/ε̇_i))]

Когда I_order_i = 2: σ(ε̇_eq) = σ_A_i + σ_B_i [max(0, ln(ε̇_eq/ε̇_i))]^2

где, i={I,II} – режим I и режим II.

Эквивалентная скорость деформации определяется с помощью: ε̇_eq = sqrt(Δ̇_I^2 + Δ̇_II^2) / Thick

где, Δ̇_I – нормальная скорость, Δ̇_II – скорость сдвига.

Скорости разрушения, зависящие от скорости, определяются следующим образом: GCi(ε̇_eq) = GCi_ini + (GCi_inf - GCi_ini).exp(-ε̇_Giε̇_eq)

где, i={I,II} – режим I и режим II.

Схема закона текучести и повреждения: :

_images/mat_law116_yield_stress_damage.png

Для текучести и повреждения, основанных на квадратичном номинальном напряжении (Icrit=1): Смещение начала течения при смешанном режиме: δ_m1 = δ_I1δ_II1.(1 + β^2δ_II1^2 + (β.δ_I1)^2)

где, δ_i1 = σ_i/E_i i={I,II} – режим I и режим II. β = Δ_II / Δ_I

Смещение начала повреждения в смешанном режиме: δ_m2 = δ_I2δ_II2.(1 + β^2δ_II2^2 + (β.δ_I2)^2)

где, δ_i2 = δ_i1 + f_Gi.GCi/σ_i i={I,II} – режим I и режим II.

Для текучести и повреждения, основанных на квадратичном номинальном напряжении (Icrit=2):

Смещение начала течения при смешанном режиме: Если β ≤ δ_II1/δ_I1: δ_m1 = δ_I1.(1 + β^2)

Если β > δ_II1/δ_I1: δ_m1 = δ_II1/β.(1 + β^2)

где, β = Δ_II / Δ_I Δ_I – смещение в режиме I (нормальное). Δ_II – смещение в режиме II (сдвиг).

Смещение начала повреждения в смешанном режиме: Если β ≤ δ_II2/δ_I2: δ_m2 = δ_I2.(1 + β^2)

Если β > δ_II2/δ_I2: δ_m2 = δ_II2/β.(1 + β^2)

Конечное повреждение в смешанном режиме: δ_mf = δ_m1.(δ_m1 - δ_m2)E_IGCIIcos2γ + GCI2GCIIsin2γδ_m1 / (E_IGCIIcos2γ + E_IIGCIsin2γ)

где, γ = arccos(Δ_I/δ_m) Δ_m – смещение при смешанном режиме.

Пластическое деформирование определяется следующим образом:

Режим I: Δ_pI = max(Δ_pI(t-1), Δ_pI - δ_m1cosγ, 0)

где, (t-1) – значение на предыдущем временном шаге.

Режим II: Если (Δ_II-1 - Δ_pII-1(t-1))^2 + (Δ_II-2 - Δ_pII-2(t-1))^2 > δ_m1: пластическое деформирование вычисляется для каждого направления 1 и 2 в плоскости сдвига. Δ_pII-1 = Δ_pII-1(t-1) + Δ_II-1 - Δ_II-1(t-1) Δ_pII-2 = Δ_pII-2(t-1) + Δ_II-2 - Δ_II-2(t-1)

Значение напряжения уменьшается линейно от начала до конца повреждения (Δ_m > δ_m2).

D = max((Δ_m - δ_m2) / (δ_mf - δ_m2), D(t-1), 0)

Снижение напряжения вычисляется в нормальном направлении: Если Δ_I > Δ_pI, то σ_I = E_I(Δ_I - Δ_pI), иначе σ_I = E_I(1-D)(Δ_I - Δ_pI).

Для каждого направления 1 и 2 в плоскости сдвига: σ_II-1 = E_II(1-D)(Δ_II-1 - Δ_pII-1) σ_II-2 = E_II(1-D)(Δ_II-2 - Δ_pII-2)

Элемент соединения удаляется, если Δ_m > δ_mf.

See Also

  • Совместимость материалов

  • Модели разрушения (Справочник)