/MAT/LAW32 (HILL)

Руководство по справочным данным PRADIOS 2025.1

Материалы

Эластопластические материалы

/MAT/LAW32 (HILL)

Ключевое слово формата блока

Этот закон описывает ортотропный пластический материал Хилла. Применяется только к оболочечным элементам. Этот закон отличается от LAW43 (HILL_TAB) только вводом напряжения текучести.

Формат

` (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) /MAT/LAW32 / mat_ID / unit_ID или /MAT/HILL / mat_ID / unit_ID mat_title ρ_i E ν a ε_0 n ε_pmax σ_max0 ε̇_0 m r_00 r_45 r_90 Iy_yield0 `

Определение

Пример (Сталь)

``` #RADIOSS STARTER #—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| /UNIT/1 unit for mat

kg mm ms

#—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| #- 2. MATERIALS: #—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| /MAT/HILL/1/1 void_steel # RHO_I

7.8E-6

# E NU

210 .3

# A EPSILON_0 n EPS_max SIGMA_max0

.17 .2 .45 0 0

# EPS_DOT_0 m

0 0

# r00 r45 r90 Iyield0

.75 1 1.25 0

#—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| #ENDDATA /END #—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| ```

Комментарии

Напряжение текучести определяется как:

\[\sigma_y = a (\epsilon_0 + \epsilon_p)^n \max(\dot{\epsilon}, \dot{\epsilon}_0)^m\]

Эластичная граница задается:

\[\sigma_0 = a (\epsilon_0)^n (\dot{\epsilon}_0)^m\]

Где:

  • \(\epsilon_p\) - пластическая деформация

  • \(\dot{\epsilon}\) - скорость деформации

Напряжение текучести сравнивается с эквивалентным напряжением:

\[\sigma_{eq} = A_1 \sigma_1^2 + A_2 \sigma_2^2 - A_3 \sigma_1 \sigma_2 + A_{12} \sigma_{12}^2\]
_images/mat_law32_yield_stress.png

Этот закон материала должен использоваться с типом набора свойств /PROP/TYPE10 (SH_COMP) или /PROP/TYPE9 (SH_ORTH).

Итерационная проекция (\(I_{plas} = 1\)) и радиальное возвращение (\(I_{plas} = 2\)) для пластичности от напряжения оболочки доступны.

Углы для параметров Ланфорда определены по отношению к ортотропной направлению 1.

\[R = \frac{r_{00} + 2 \cdot r_{45} + r_{90}}{4}\]
\[H = \frac{1}{R + 1}\]
\[A_1 = H \left(1 + \frac{1}{r_{00}}\right)\]
\[A_2 = H \left(1 + \frac{1}{r_{90}}\right)\]
\[A_3 = 2 \cdot H\]
\[A_{12} = 2 \cdot H \left(r_{45} + 0.5 \right) \left(\frac{1}{r_{00}} + \frac{1}{r_{90}}\right)\]

Параметры Ланфорда \(r_\alpha\) можно определить из простого испытания на растяжение под углом \(\alpha\). Более высокое значение \(R\) означает лучшую формуемость.

Если напряжения текучести были получены в ортотропном направлении 1, задайте \(I_{yield0} = 1\); в противном случае \(I_{yield0} = 0\).

Когда \(\epsilon_p\) достигает значение \(\epsilon_{pmax}\) в одной точке интеграции, соответствующий элемент оболочки удаляется.

См. также

  • Совместимость материалов

  • Модели отказа (Справочное руководство)

  • Материалы Хилла (Руководство пользователя)

  • Закон Хилла для ортотропных пластических оболочек (Теоретическое руководство)