/MAT/LAW34 (BOLTZMAN)

Radioss является ведущим эксплицитным методом конечных элементов для моделирования столкновений и ударов.

Описание

Этот закон описывает материалы по модели Больцмана (визко-упругие материалы). Он применяется только к твердым телам, оболочкам, балочным элементам и интегрированным балкам и может использоваться для моделирования полимеров и эластомеров.

Формат

/MAT/LAW34/mat_ID/unit_ID
или
/MAT/BOLTZMAN/mat_ID/unit_ID

Поля:

  • mat_ID: Идентификатор материала (целое число, максимум 10 символов).

  • unit_ID: Идентификатор единицы измерения (целое число, максимум 10 символов).

  • mat_title: Название материала (символы, максимум 100 символов).

  • ρᵢ: Начальная плотность (вещественное число) [кг/м³].

  • K: Объемной модуль пространства (вещественное число) [Па].

  • G₀: Модуль сдвига короткого времени (вещественное число) [Па].

  • Gₗ: Модуль сдвига длительного времени (вещественное число) [Па].

  • β: Константа затухания (вещественное число) [1/с].

  • P₀: Начальное давление воздуха (вещественное число) [Па].

  • Φ: Коэффициент плотности между пеной и полимером (вещественное число).

  • γ₀: Начальное объемное деформирование (вещественное число).

Пример (Пластик)

#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
        Mg                  mm                   s
/MAT/BOLTZMAN/1/1
plastic
#      RHO_I
       2E-10
#         K
       66.67
#        G0               Gl            Beta
       100               100           50000
#        P0               Phi          Gamma0
         0                 0               0
/END

Комментарий

Для материала с закрытыми ячейками давления может быть увеличено (только для твердых тел):

\[P = - K \varepsilon_{kk} + P_{air}\]

где

\[P_{air} = - P₀ ⋅ \left( \gamma_1 + \gamma - Φ \right)\]
\[\gamma = \frac{V}{V₀} - 1 + \gamma₀\]

где:

  • γ: Объемное деформирование.

  • Φ: Пористость.

  • P₀: Начальное давление воздуха.

  • γ₀: Начальное объемное деформирование.

  • K: Объемной модуль пространства.

Отклоняющее напряжение для визкоупругого материала:

\[s_{ij} = 2 \int_{0}^{t} \psi(t-\tau) \frac{\partial e_{ij}(\tau)}{\partial \tau} d\tau\]

где функция релаксации напряжения на сдвиг:

\[\Psi(t) = G_l + G_s e^{-\beta t} = G_l + (G₀ - G_l) e^{-\beta t}\]

  • Gₗ: Модуль сдвига длительного времени.

  • G₀: Модуль сдвига короткого времени.

  • β: Константа затухания.

При t=0, тогда ψ(t)=G₀, и когда t=∞, тогда ψ(t)=Gₗ.

См. также

  • Совместимость материалов

  • Модели разрушения (Руководство пользователя)

  • Визкоупругая модель Больцмана (LAW34) (Теоретическое руководство)