/MAT/LAW52 (GURSON)
Radioss 2025.1
Основа на законе Гурсона, используется для моделирования зависящих от скорости деформации пористых металлов.
Формат
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
/MAT/LAW52 / mat_ID / unit_ID или /MAT/GURSON / mat_ID / unit_ID mat_title ρ_i E ν_12 Iflag F_smooth F_cut I_yield A B N c p q_1 q_2 q_3 S_N ε_N f_I f_N f_c f_F If I_yield > 0: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Tab_ID XFAC YFAC
Определение
mat_ID: Идентификатор материала. (Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID: Идентификатор единицы измерения. (Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title: Название материала. (Символы, максимум 100 символов)
ρ_i: Начальная плотность. [кг/м³]
E: Модуль Юнга. [Па]
ν_12: Коэффициент Пуассона.
Iflag: Флаг вязкоупругого течения.
0 = Критерий Мизеса.
1 = Критерий Мизеса.
2 = 1 + зарождение пор отменяется в сжатии.
3 = 0 + зарождение пор отменяется в сжатии.
F_smooth: Вычисление сглаживания скорости деформации.
0 = Без сглаживания (по умолчанию).
1 = Сглаживание активно.
F_cut: Частота отсечения для фильтрации скорости деформации. По умолчанию = 10 Гц.
I_yield: Флаг для вычисления предела текучести.
0 = Использование закона Коупера-Саймонда.
1 = Использование таблицы предела текучести (предел текучести в зависимости от пластической деформации).
A: Предел текучести. [Па]
B: Параметр упрочнения. [Па]
N: Экспонента упрочнения.
c: Коэффициент скорости деформации в законе Коупера-Саймонда. [1/с]
p: Экспонента скорости деформации в законе Коупера-Саймонда.
q_1, q_2, q_3: Параметры материала для модели Гурсона.
S_N: Стандартное отклонение по Гауссу. [Па]
ε_N: Эффективная пластическая деформация при зарождении.
f_I: Начальная доля объема пор. (должна быть меньше f_c и f_F)
f_N: Доля объема зарождения пор.
f_c: Критическая доля объема пор при коалесценции.
f_F: Критическая доля объема пор при пластическом разрушении.
Tab_ID: Идентификатор таблицы предела текучести.
XFAC: Коэффициент масштаба для первого компонента (пластическая деформация) в функции для Tab_ID. По умолчанию = 1.0.
YFAC: Коэффициент масштаба ординаты (предел текучести) в функции для Tab_ID. По умолчанию = 1.0.
Пример (с параметрическим вводом)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
g mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW52/1/1
Steel
# RHO_I
.0078
# E NU_12 Iflag Fsmooth Fcut Iyield
200000 .3 0 0 0 0
# A B N c p
200 533 1 802 3.585
# q_1 q_2 q_3 SN EpsN
1.25 1 2.25 .1 .2
# Fi FN Fc FF
.01 .04 .12 .2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
Пример (с вводом функции)
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
g mm ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW52/1/1
Steel
# RHO_I
.0078
# E NU_12 Iflag Fsmooth Fcut Iyield
200000 .3 0 0 0 1
# A B N c p
200 533 1 802 3.585
# q_1 q_2 q_3 SN EpsN
1.25 1 2.25 .1 .2
# Fi FN Fc FF
.01 .04 .12 .2
# Tab_ID XFAC YFAC
1000 0 0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/TABLE/1/1000
curve_list with strain rates
2
# function stain rate
10010 1.0e-4
10020 1.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/10010
plastic strain vs yield stress funct dt=1.0e-4
# plastic strain yield stress
0.0000 200.
1.0000 733.
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/10020
plastic strain vs yield stress funct dt=1.0
# plastic strain yield stress
0.0000 250.
1.0000 783.
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
Комментарии
Критерий Мизеса для вязкопластичного течения:
Если Iflag = 0:
Если Iflag = 1:
где: - σ_M - допустимое напряжение, - σ_m - след σ, гидростатическое напряжение, - σ_eq - напряжение Мизеса, - q_1, q_2 и q_3 - параметры материала для закона Гурсона, - q_3 = q_1^2 f^{*} - специальная функция коалесценции.
Примечания:
f^{*} = f, если f ≤ f_c
f^{*} = f_c + (f_u - f_c) / (f_F - f_c) * (f - f_c), если f > f_c
Элемент удаляется, если одна точка интеграции достигает f^{*} ≥ f_F.
Если флаг I_yield не активирован (I_yield = 0), предел текучести вычисляется по закону Коупера-Саймонда:
Если флаг I_yield активирован (I_yield = 1), предел текучести вычисляется напрямую из кривых предела текучести (Tab_ID).
Этот закон доступен для оболочек и твердых элементов.
В файлах графиков (/TH/SHEL, /TH/SH3N и /TH/BRICK) или анимационных файлах (/ANIM) доступны следующие переменные: - USR1: пластическая деформация ε_M - USR2: f^{*} - USR3: допустимое напряжение σ_M - USR4: f - USR5: ε
См. также
Совместимость материалов
Модели разрушения (Руководство по ссылкам)
Модель хрупкого повреждения для пористых материалов (LAW52) (Теоретическое руководство)