/MAT/LAW62 (VISC_HYP)

Руководство по ссылкам

Данный закон описывает гипер-вязко-упругий материал. Этот закон совместим с объемными и оболочечными элементами. Обычно используется для моделирования полимеров и эластомеров.

Формат

Определение

Поле	Содержание
mat_ID	Идентификатор материала (целое число, не более 10 знаков)
unit_ID	Идентификатор единицы измерения (целое число, не более 10 знаков)
mat_title	Название материала (до 100 символов)
ρ_i	Начальная плотность (действительное число) [кг/м³]
ν	Эквивалентное значение коэффициента Пуассона (по умолчанию 0.0, действительное число)
N	Порядок закона - должно быть положительным (целое число)
M	Порядок модели Максвелла. =0 Это гиперупругая модель (целое число)
μ_max	Максимальная вязкость (по умолчанию 10^30, действительное число) [Па⋅с]
Flag_Visc	Флаг вязкой формулировки, используется, если M > 0
Form	Начальная вязко-упругость, используется, если M > 0

Пример (Гиперупругая резина)

#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  Mg                  mm                   s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#-  2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW62/1/1
LAW62 RUBBER 1
#              RHO_I
                1E-9
#                 Nu         N         M              mu_max Flag_Visc      Form
                .495         2         0                   0         1         0
#         mu_i
                   2                   1
#      alpha_i
                   2                  -2
#         nu_i
                .495                  .4
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW62/2/1
LAW62 RUBBER 2
#              RHO_I
                1E-9
#                 Nu         N         M              mu_max Flag_Visc      Form
                .495         2         2                   0         1         0
#         mu_i
                   2                   1
#      alpha_i
                   2                  -2
#         gamma_i
                  .2                  .3
#         theta_i
                .007                 .05
#         nu_i
                   0                   0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

Уравнение для вычисления энергии деформации W:

\[W(λ_1, λ_2, λ_3) = \sum_{i=1}^{N} \frac{2\mu_i}{\alpha_i^2} (\lambda_1^{\alpha_i} + \lambda_2^{\alpha_i} + \lambda_3^{\alpha_i} - 3) + \frac{1}{\beta_i} (J - \beta_i^{-\alpha_i})\]

где \(λ_i\) — собственное значение F (матрица градиента деформации), J — детерминант якобиана, N — порядок закона, \(μ_i\) и \(α_i\) — параметры материала: \(β_i = \frac{ν_i}{1 - 2\nu_i}\)

Параметры (\(G_i, η_i\)) используются для описания скоростных эффектов через модель Максвелла:

_images/487508ed_law82_maxwell_model.svg

Исходный модуль сдвига:

\[G_0 = \sum_{i=1}^{N} μ_i\]

Коэффициенты жесткости:

\[γ_i = \frac{G_i}{G_0}\]

в диапазоне \([0, 1]\), \(∑_i γ_i < 1\), и

\[G_0 = G_∞ + ∑_i G_i\]

Время релаксации τ_i должно быть положительным:

\[τ_i = \frac{η_i}{G_i}\]

Подробнее о воздействии скорости см. в Теоретическом руководстве по Radioss.

Обратите внимание на разницу между /MAT/LAW42 (OGDEN) и /MAT/LAW62. Особенно следует учитывать, что выражение модуля сдвига отличается в зависимости от входных значений.

См. также

Совместимость материалов
Модели отказа (Руководство по ссылкам)
Гиперупругие материалы (Руководство пользователя)
Гипер вязко-упругий закон для пен (LAW62) (Теоретическое руководство)