/MAT/LAW69
- Ключевое слово формата блока. Этот закон является расширением /MAT/LAW42
(OGDEN) и определяет гиперупругий и несжимаемый материал, заданный с помощью материальные модели Огдена, Муни-Ривлина.
- Обычно его используют для моделирования несжимаемых каучуков, полимеров, пенопластов и других материалов.
эластомеры. Параметры материала рассчитываются по инженерной кривой растяжения-деформации. по результатам испытаний на одноосное растяжение и сжатие. Используется с оболочкой и твердым корпусом. элементы.
Формат
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW69/mat_ID/unit_ID |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
\(\rho_{i}\) |
\(\rho_{i}\) |
||||||||
law_ID |
fct_IDblk |
v |
v |
Fscaleblk |
Fscaleblk |
N_pair |
Я проверяю |
||
fct_ID1 |
Определение
Поле |
Содержание |
Пример единицы СИ |
|---|---|---|
mat_ID |
Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр) |
|
unit_ID |
Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр) |
|
mat_title |
Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов) |
|
\(\rho_{i}\) |
Начальный плотность.(Реальная) |
\([\frac{kg}{m^{3}}]\) |
law_ID |
Гиперэластичный материал тип модели. 2 = -1 (по умолчанию) Автоматический выбор модели гиперупругого материала и параметры. Входные параметры N_pair и Icheck игнорируются. = 1 Модель Огдена. = 2 Модель Муни-Ривлина. (Целое число) |
|
fct_IDblk |
Функция, которая масштабирует объемный коэффициент как функция относительного объема. 6 (целое число) |
|
v |
Коэффициент Пуассона.По умолчанию = 0,495 (Реальный) |
|
Fscaleblk |
Масштабный коэффициент для fct_IDblk.По умолчанию = 1,0 (реальный). |
|
N_pair |
Количество материала параметр ( \(\mu\) р и \(\alpha\) р) пары в представление функции плотности энергии деформации (В). Параметры материала рассчитываются по заданной кривой растяжения-деформации (fct_ID1).(N_pair ≤ 5) По умолчанию = 2 (Целое число) |
|
Я проверяю |
Проверка достоверности материала параметры ( \(\mu\) р и \(\alpha\) п). = 0 Установите на -3. (Целое число) При подборе параметров используется сжатие и данные испытаний на растяжение: = -1 \(\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0\) с (р=1,..5). = -2 \(\mu_{p}\alpha_{p}>0\) с (р=1,..5). = -3 (по умолчанию) Процедура аппроксимации кривой начинается с Я проверяю = -2. Это переключается на Icheck= -1, если нет подходящего соответствия нашел. При настройке параметров используются только данные испытаний на растяжение: = 1 \(\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0\) с (р=1,..5). = 2 \(\mu_{p}\alpha_{p}>0\) с (р=1,..5). = 3 Процедура аппроксимации кривой начинается с Я проверяю = 2. Это переключается на Icheck= 1, если нет подходящей посадки нашел. |
|
fct_ID1 |
Идентификатор функции для инженерная кривая растяжения от одноосного сжатия и испытание на растяжение.(Целое число) |
Пример (формулировка Муни-Ривлина)
#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
Mg mm s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW69/1/1
LAW69 rubber
# RHO_I
1E-9
# LAW_ID FCT_ID NU FSCALE N_PAIR ICHECK
2 0 .495 0 2 0
# FCT_ID1
2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
LAW69 e.strain e.stress
# X Y
0 0
.03 .30
.06 .55
.10 .80
.20 1.4
.30 2.0
.50 2.7
.70 3.4
1.0 4.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Пример (формулировка Огдена)
#RADIOSS STARTER
/UNIT/1
unit for mat
Mg mm s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW69/1/1
LAW69 rubber
# RHO_I
1E-9
# LAW_ID FCT_ID NU FSCALE N_PAIR ICHECK
1 0 .495 0 2 0
# FCT_ID1
2
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 3. FUNCTIONS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/FUNCT/2
LAW69 e.strain e.stress
# X Y
0 0
.03 .30
.06 .55
.10 .80
.20 1.4
.30 2.0
.50 2.7
.70 3.4
1.0 4.0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Комментарии
В настоящее время Radioss принимает данные испытаний от
следующие схемы деформирования: одноосное растяжение и сжатие. входные данные о напряженно-деформированном состоянии (fct_ID1) представляют собой инженерное напряжение как функцию инженерного напряжения. инженерная нагрузка должна монотонно возрастать в пределах от отрицательное значение при сжатии до положительного значения при растяжении. В сжатия инженерная деформация должна быть больше -1,0. Если данные в fct_ID1 неполный (только данные о натяжении), тогда будут указаны только натяжения. считается.
Формулировка плотности энергии деформации
используемый зависит от
law_ID . - law_ID
= 1 (Огден
закон):
\(W=\underset{p}{\sum}\frac{\mu_{p}}{\alpha_{p}}(\lambda_{1}^{\alpha_{p}}+\lambda_{2}^{\alpha_{p}}+\lambda_{3}^{\alpha_{p}}−3)\)
law_ID = 2 (Муни-Ривлин
закон):
\(W=C_{10}(I_{1}−3)+C_{01}(I_{2}−3)\)
После прочтения кривой напряжения-деформации
(
fct_ID 1 ), Радиосс вычисляет соответствующий параметр
пары с использованием нелинейного метода наименьших квадратов.
Для классического закона Огдена пары параметров имеют вид \(\mu\) p и \(\alpha\) p ( p =1,…5, макс. N_pair is 5)
Для закона Муни-Ривлина пары параметров имеют вид \(\mu\) p и \(\alpha\) p ( p =1,2, N_pair всегда равно
Для улучшения качества
нелинейный метод наименьших квадратов, рекомендуется:
Кривая экспериментальных данных представляет собой плавную монотонно возрастающую
функция с равномерным распределением точек абсцисс. Количество данных точек на кривой экспериментальных данных должно быть больше числа пары параметров (N_pair).
Если N_pair ≥ 3, данные испытаний должны охватывать не менее 100 %.
- деформации растяжения и/или 50% деформации сжатия.
N_pair не следует устанавливать на очень большое значение, чтобы избежать
- нестабильность процедуры подгонки.
Radioss Starter выдает «усредненную ошибку
«подгонка» между входными данными (экспериментальными) и кривой растяжения-деформации, которая рассчитывается из функции плотности энергии деформации (W) с использованием соответствующих параметров материала определяется в процессе примерки. Максимальная «средняя ошибка подгонка» не должна превышать 10%.
Этот материальный закон стабилен, когда
\(\mu_{p}\alpha_{p}>0\) (при p=1,…5) выполняется для пар параметров
для всех условий нагрузки. По умолчанию,
Радиосс пытается подогнать кривую, учитывая эти условия
(
Я проверяю = 2 ). Если правильная посадка не может
найдено, то более слабое условие (Icheck= 1: \(\underset{p}{\sum}\mu_{p}\alpha_{p}>0\)
- ) используется. Последнее является необходимым
условие, обеспечивающее, чтобы начальный модуль гиперупругости сдвига ( \(\mu\)
) положительный. 6. Несжимаемость материала
обеспечивается с использованием метода штрафов, который рассчитывает давление, пропорциональное
к изменению плотности:
\(P=K⋅Fscale_{blk}⋅f_{blk}(J)⋅(J−1)\) Где,
fblk — это функция fct_IDblk
Коэффициент пропорциональности (К) равен
объемный коэффициент, который обычно имеет очень высокое значение. Это обеспечивает значительно высокое значение сопротивления давлению, когда условие несжимаемости (J=1) есть нарушен. Якобиан (J) можно интерпретировать как отношение объема текущего элемента к исходному элементу объем.
fct_ID черный обеспечивает дополнительный контроль несжимаемости (см. Рисунок 1 ). Это позволяет масштабировать
значение объемного коэффициента, основанное на значении
J . Автор
по умолчанию идентификатор функции равен нулю, а значение массового масштабирования
функция равна
1 . Целесообразно вывести и
контролировать распределение плотности
ЗАКОН69 компоненты для
убедитесь, что изменение плотности небольшое, то есть значение
J близко к 1. .. image:: images/mat_law69_starter_r_starter_mat_ogden.png
- alt
starter_mat_ogden
(Рисунок 1.)
коэффициент Пуассона
v используется только для расчета модуля объемного сжатия ( K ). Для чистого
несжимаемые материалы, \(\upsilon=0.5\)
- . Это значение коэффициента Пуассона подразумевает бесконечное значение для объема.
модуль (К). Следовательно, рекомендуемый коэффициент Пуассона для несжимаемых материалов \(\upsilon=0.495\) (по умолчанию). Более высокие значения коэффициента Пуассона могут привести к небольшому времени значение шага или расхождение в случае неявного и явного симуляции.
/VISC/PRONY can be used with this material law to
include viscous effects.
Дальнейшее объяснение этого закона
можно найти в книге Р. У. Огдена, Эллиса Хорвуда «Нелинейные упругие деформации». 1984.