/MAT/LAW78
- Ключевое слово формата блока Этот закон представляет собой модель Ёсиды-Уэмори для описания
Циклическая пластичность металлов при больших деформациях. Закон основан на каркасе двух поверхностей теория: податливая поверхность и ограничивающая поверхность.
- Во время пластической деформации поверхность текучести будет перемещаться внутри ограничивающей поверхности и
никогда не изменит свой размер, а ограничивающая поверхность может измениться как по размеру, так и по местоположению. Зависимость модуля Юнга от пластической деформации и стагнация наклепа эффект также учитывается. Что касается SPH, то он совместим только с твердыми телами, это можно проверить с помощью теста /SPH/WavesCompression. Твердая версия только изотропна. Версия оболочки является анизотропной по критерию Хилла.
Формат
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
/MAT/LAW78/mat_ID/unit_ID |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
mat_title |
\(\rho_{i}\) |
\(\rho_{i}\) |
||||||||
E |
E |
\(\nu\) |
\(\nu\) |
||||||
Y |
Y |
b |
b |
\(C_{2}^{KH}\) |
\(C_{2}^{KH}\) |
h |
h |
B0 |
B0 |
m |
m |
Рсат |
Рсат |
ОптР |
C1 |
C1 |
C2 |
C2 |
|
r00 |
r00 |
r45 |
r45 |
r90 |
r90 |
Мексп |
Мексп |
Икрит |
|
fct_IDE |
Эйнф |
Эйнф |
CE |
CE |
\(C_{1}^{KH}\) |
\(C_{1}^{KH}\) |
Определение
Поле |
Содержание |
Пример единицы СИ |
|---|---|---|
mat_ID |
Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр) |
|
unit_ID |
Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр) |
|
mat_title |
Название материала.(Символ, максимум 100 символов) |
|
\(\rho_{i}\) |
Начальная плотность.(Реальная) |
\([\frac{kg}{m^{3}}]\) |
E |
Модуль Юнга.(Реальный) |
\([Pa]\) |
\(\nu\) |
Коэффициент Пуассона.(Реальный) |
|
Y |
Предел текучести.(Реальный) |
\([Pa]\) |
b |
Центр ограничивающего поверхность.(Реальная) |
\([Pa]\) |
\(C_{2}^{KH}\) |
Параметр правила кинематического упрочнения поверхности текучести (или используется при расчете \(C\) если \(C_{1}^{KH}>C_{2}^{KH}\) ). 5(Реал) |
|
h |
Параметр материала для контроля работы застой закалки.(Настоящий) |
|
B0 |
Начальный размер границы поверхность.(Реальная) |
\([Pa]\) |
m |
Параметр для изотропных и кинематических упрочнение ограничивающей поверхности.(Реальное) |
|
Рсат |
Насыщенное значение изотропного закалочный стресс.(Реальный) |
\([Pa]\) |
ОптР |
Флаг измененного правила изотропного упрочнения (доступно только для оболочек): =0 (по умолчанию) Формулировка Йошиды. =1 Модифицированная формулировка (определить C1 и C2). (Целое число) |
|
C1, C2 |
Константа, используемая в модифицированном формулировка изотропного упрочнения ограничивающей поверхности (доступна для оболочек только).(Реальный) |
|
r00 |
Параметр Ланкфорда (0 градусов), используемый для элементы оболочки. По умолчанию = 1,0 (Реальный) |
|
r45 |
Параметр Ланкфорда (45 градусов), используемый для элементы оболочки. По умолчанию = 1,0 (Реальный) |
|
r90 |
Параметр Ланкфорда (90 градусов), используемый для элементы оболочки. По умолчанию = 1,0 (Реальный) |
|
Мексп |
Экспонента \(M\) в Критерии текучести элементов оболочки Барлата 1989 года. 8. > 2,0 Любое значение больше 2,0 является допустимым. = 6,0 (по умолчанию) Для материала Body Centered Cubic (BCC). = 8,0 Для материала Face Centered Cubic (FCC). (Настоящий) |
|
Икрит |
Пластиковый флажок выбора критерия. = 0 Установить на 1 = 1 (по умолчанию) Хилл 1948 г. = 2 Барлат 1989 г., доступен только для элементов оболочки. (Целое число) |
|
fct_IDE |
Идентификатор функции, определяющей масштаб коэффициент эволюции модуля Юнга в зависимости от эффективной пластической деформации. 9 (целое число) |
|
Эйнф |
Асимптотическое значение Янга модуль.(Реальный) |
\([Pa]\) |
CE |
Параметр, контролирующий зависимость Модуль Юнга эффективной пластической деформации. (Реальный) |
|
\(C_{1}^{KH}\) |
Параметр \(C\) для правила кинематического упрочнения поверхности текучести. 5 Игнорировать, если \(C_{1}^{KH}\leC_{2}^{KH}\) .(Реал) |
Пример
#RADIOSS STARTER
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
Mg mm s
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#- 2. MATERIALS:
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW78/1/1
DP600-HDG
# RHO_I
7.8E-9
# E NU
206000 .3
# Y B C2KH H B0
420 112 200 0 555
# m RSAT OPTR C1 C2
12 190 0 1 1
# R0 R45 R90 Mexp Icrit
1 1 1
# Fct_IDE EINF CE C1KH
0 163000 50 0
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#ENDDATA
/END
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
Комментарии
Для твердых элементов выход по Мизесу
используется критерий, поэтому функция доходности выражается как:
\(f=\frac{3}{2}(s−\alpha):(s−\alpha)−Y^{2}\) Тогда как для элементов оболочки выход Хилла (1948) или Барлата (1989)
используются критерии, позволяющие моделировать анизотропные материалы:
Критерий Хилла выражается как: \(f=\phi(\sigma−\alpha)−Y^{2}\) Где, \(Y\) Напряженность текучести. \(\alpha\) Полный стресс для спины. 4 Если
\(A=\sigma−\alpha\)
- , тогда
\(\phi\) выражается как:
\(\phi(A)=A_{xx}^{2}−\frac{2r_{0}}{1+r_{0}}A_{xx}A_{yy}+\frac{r_{0}(1+r_{90})}{r_{90}(1+r_{0})}A_{yy}^{2}+\frac{r_{0}+r_{90}}{r_{90}(1+r_{0})}(2r_{45}+1)A_{xy}^{2}\)
Критерий Барла выражается так: \(f=\varphi(\sigma−\alpha)−2Y^{M}\) Где,
\(M\) — показатель степени в критерии доходности Барла.
\(\varphi\)
- выражается как:
\(\varphi(A)=a|K_{1}+K_{2}|^{M}+a|K_{1}−K_{2}|^{M}+c|2K_{2}|^{M}\) С, \(K_{1}=\frac{A_{xx}+hA_{yy}}{2}\)
и \(K_{2}=\sqrt{(\frac{A_{xx}−hA_{yy}}{2})^{2}+p^{2}A_{xy}^{2}}\)
- .
Параметры
\(a\)
- ,
\(c\)
- и
\(h\) вычисляются на основе коэффициентов Ланкфорда.
\(a=2−2\sqrt{\frac{r_{00}}{1+r_{00}}\frac{r_{90}}{1+r_{90}}}\)
- ,
\(c=2−a\)
- ,
- \(h=\sqrt{\frac{r_{00}}{1+r_{00}}\frac{1+r_{90}}{r_{90}}}\)
Параметр
\(p\) получается решением:
\(\frac{2MY^{M}}{(\frac{\partialf}{\partialA_{xx}}+\frac{\partialf}{\partialA_{yy}})\sigma_{45}}−1−r_{45}=0\)
Предел текучести, коэффициент Пуассона и коэффициент Юнга.
модуль должен быть строго положительным. Остальные параметры должны быть неотрицательными. ценность.
Схематическое изображение
двухповерхностная модель показана на
Рисунок 1 . Где 0 — исходный центр поверхности текучести, поверхность текучести с ее
центр
\(\alpha\) и его радиусы Y , движется
кинематически, внутри ограничивающей поверхности, размер которой указан как
R и тензор \(\beta\) указывая его центральное положение. .. image:: images/mat_law78_starter_r_law78_2-surface_model.png
- alt
law78_2-surface_model
(Рисунок 1. Схематическое изображение модели с двумя поверхностями.)
Поверхность текучести подвергается
кинематическое упрочнение. Кинематическое движение описывается формулой
\(\alpha^{*}\) который имеет следующую эволюцию: - для элементов оболочки
\(\dot{\alpha}^{*}=C[(\frac{a}{Y})(\sigma−\alpha)−\sqrt{\frac{a}{‖\alpha^{*}‖}}\alpha^{*}]\dot{\bar{\epsilon}}_{p}\)
для твердых элементов \(\dot{\alpha}^{*}=C[(\frac{2}{3})a\dot{\epsilon}_{^{p}}−\sqrt{\frac{a}{‖\alpha^{*}‖}}\alpha^{*}\dot{\bar{\epsilon}}_{^{P}}]\)
Где, \(\dot{\bar{\epsilon}}_{p}\) Эквивалентная скорость пластической деформации C и a Параметры материала и \(a=B+R−Y\) \(\alpha=\alpha^{*}+\beta\) Полный стресс для спины .. note:
В случае квадратичного уравнения (с использованием Хилла или :math:`M` =2,0 с Барла) и изотропный критерий ( :math:`r_{00}=r_{45}=r_{90}=1` ), уравнение кинематического движения оболочки равно твердому телу один.
Параметр
\(C\) правило кинематического упрочнения может принимать два разных значения
описать изменение скорости наклепа при прямой и обратной деформациях.
If \(C_{1}^{KH}>C_{2}^{KH}\) , \({C=C_{1}^{KH}ifMax(‖\alpha^{*}‖)<B−YC=C_{2}^{KH}otherwise\)
If \(C_{1}^{KH}\leC_{2}^{KH}\) , изменение скорости наклепа деактивируется и \(C=C_{2}^{KH}\) .
Ограничивающая поверхность подвергается
изотропно-кинематическое упрочнение. Уравнение эволюции изотропного упрочнения:
\(\dot{R}=m(R_{sat}−R)\dot{\bar{\epsilon}}_{^{p}}\) По умолчанию (если ОптР = 0 ) Выражение Ёсиды \(R=R_{sat}[(C_{1}+\bar{\epsilon}_{^{p}})^{C_{2}}−C_{1}^{C_{2}}]\) Доступно для элементов оболочки, если ОптР = 1 Уравнение эволюции кинематического упрочнения ограничивающей поверхности: - для элементов оболочки:
\(\dot{\beta}=m[(\frac{b}{Y})(\sigma−\alpha)−\beta]\dot{\bar{\epsilon}}_{^{p}}\)
для твердых элементов: \(\dot{\beta}=m(\frac{2}{3}b\dot{\epsilon}_{^{p}}−\beta\dot{\bar{\epsilon}}_{^{p}})\)
Note
- В случае квадратичного числа (с использованием Hill или Mexp=2 с
Барла) и изотропный критерий ( \(r_{00}=r_{45}=r_{90}=1\)
- ), уравнение кинематического упрочнения оболочки равно твердому телу
один.
Застой упрочнения во время
разгрузка описывается с помощью
J 2 -тип поверхности \(g_{\sigma}\) с радиусом r и центр q : \(g_{\sigma}(\beta,q^{′},r)=\frac{3}{2}(\beta−q^{′}):(\beta−q^{′})−r^{2}\dot{q}^{′}=\mu (\beta−q^{′})r=h\dot{\Gamma},\dot{\Gamma}\frac{3(\beta−q^{′}):\dot{\beta}}{2r}\) Где, \(h(0<h\le1)\) Обозначает параметр материала, определяющий скорость расширения поверхности. \(g_{\sigma}\) . \(\beta\) Должно быть либо внутри, либо на поверхности. \(g_{\sigma}\) .
Показатель доходности Барлата (1989)
Критерий можно установить, рассматривая микроструктуру материала. Любое значение больше
чем 2.0 допустимо, но обычно:
Mexp = 6,0 (по умолчанию) для материала Body Centered Cubic (BCC).
Mexp = 8,0 для материала Face Centered Cubic (FCC).
Эволюция модуля Юнга:
If fct_ID E > 0 , кривая определяет масштабный коэффициент для модуля Юнга
эволюция с эквивалентной пластической деформацией, что означает, что модуль Юнга масштабируется по
функция
\(f(\bar{\epsilon}_{p})\) : - \(E(t)=E⋅f(\bar{\epsilon}_{p})\) Начальное значение масштабного коэффициента должно быть равно 1 и оно
- уменьшается.
If fct_ID E = 0 , модуль Юнга рассчитывается как: \(E(t)=E−(E−E_{inf})[1−exp(−C_{E}\bar{\epsilon}_{p})]\) Где, E и E инфа Начальное и асимптотическое значение модуля Юнга соответственно. \(\bar{\epsilon}_{p}\) Накопленная эквивалентная пластическая деформация. .. note:
Если fct_IDE = 0 и CE = 0, модуль Юнга E остается постоянным.