/MAT/LAW79 (JOHN_HOLM)

Ключевое слово формата блока Этот материальный закон описывает поведение: хрупкие материалы, такие как керамика и стекло. Реализация – вторая. Модель Джонсона-Холмквиста: JH-2.

Формат


/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW79/mat_ID/unit_ID or /MAT/JOHN_HOLM/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)	\(\rho_{0}\)	\(\rho_{0}\)
G	G
a	a	b	b	m	m	n	n
c	c	\(\dot{\epsilon}_{0}\)	\(\dot{\epsilon}_{0}\)	\(\sigma_{fmax}^{*}\)	\(\sigma_{fmax}^{*}\)	Fcut	Fcut
T	T	HEL	HEL	PHEL	PHEL
D1	D1	D2	D2		IDEL	\(\epsilon_{p}^{max}\)	\(\epsilon_{p}^{max}\)
K1	K1	K2	K2	K3	K3	\(\beta\)	\(\beta\)

Определение

Поле	Содержание	Единица СИ Пример
mat_ID	Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Материал титул.(Персонаж, максимум 100 персонажи)
\(\rho_{i}\)	Начальный плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
\(\rho_{0}\)	Эталонная плотность используется в EOS (уравнение состояния). По умолчанию = \(\rho_{0}=\rho_{i}\) (Реал)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
G	сдвиг модуль (реальный)	\([Pa]\)
a	Неповрежденный нормализованный постоянная силы. 1(Реал)
b	Сломанный нормированная константа прочности. 1(Реал)
m	Прочность на излом показатель давления. 1(Реал)
n	Неповрежденная сила показатель давления. 1(Реал)
c	Коэффициент скорости деформации. = 0 (по умолчанию) Нет эффекта скорости деформации. (Настоящий)
\(\dot{\epsilon}_{0}\)	Эталонный штамм ставка.Обычно = 1 (Реальная)	\([\frac{1}{s}]\)
\(\sigma_{fmax}^{*}\)	Максимальный нормированный прочность на излом. По умолчанию = 1030 (Реал)
Fcut	Частота среза для фильтрации по скорости деформации. = 0 Нет фильтрации по скорости деформации. (Настоящий)	\([Hz]\)
T	Максимальное давление предел прочности. По умолчанию = 1030 (Реал)	\([Pa]\)
HEL	Эластик Хьюгонио предел.(Реальный)	\([Pa]\)
PHEL	Давление при Предел упругости по Гюгонио.(Реальный)	\([Pa]\)
D1	Постоянный урон. 2(Реал)
D2	Показатель урона. 2(Реал)
IDEL	Флаг удаления элемента. = 0 (по умолчанию) Без удаления элемента. = 1 Разрушение при растяжении, когда \(P^{}+T^{}<0\) . = 2 Разрушение при критической пластической деформации. достиг \(\epsilon_{p}>\epsilon_{p}^{max}\) . = 3 Неудача, когда \(D=1\) . (Целое число)
\(\epsilon_{p}^{max}\)	Критическая пластическая деформация для удаления элемента. По умолчанию = 10 20 (Реал)
K1	Массовый модуль.(Реальный)	\([Pa]\)
K2	Давление коэффициент. 3(Реал)	\([Pa]\)
K3	Давление коэффициент. 3(Реал)	\([Pa]\)
\(\beta\)	Наполняющее давление коэффициент \(0<\beta<1\) .(Реал)

Пример ввода

	B4C [2]	Al2O3 [1]
\(\rho_{0}\) \([\frac{kg}{m^{3}}]\)	2510	3700
Г [ГПД]	197	90
a	0.927	0.93
b	0.70	0.31
m	0.85	0.6
n	0.67	0.6
c	0.005	0
\(\sigma_{fmax}^{*}\)	0.2
Т [ГПД]	0.26	0.2
ХЕЛ [ГПД]	19.0	2.8
PHEL [ГПД]	8.71	1.46
D1	0.001	0.005
D2	0.5	1
К1 [ГПД]	233	131
К2 [ГПД]	-593	0
К3 [ГПД]	2800	0
\(\beta\)	1	1

Пример (AL2O3)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                   g                  mm                  ms

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW79/1/1

Al2O3

#              RHO_I               RHO_0

               .0037                   0

#                  G

               90160

#                  a                   b                   m                   n

                 .93                   0                   0                  .6

#                  c                EPS0          SIGMA_FMAX

                   0                .001               1E-30

#                  T                 HEL                PHEL

                 200                2790                1460

#                 D1                  D2                IDEL             EPS_MAX

                   0                   0                   1

#                 K1                  K2                  K3                BETA

              130950                   0                   0                   1

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

/END

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Пример (B4C)

/UNIT/1

units_for_example_B4C

                  Mg                  mm                   s

/MAT/LAW79/1/1

B4C

#              RHO_I               RHO_0

            2.510E-9                   0

#                  G

              197000

#                  a                   b                   m                   n

               0.927                0.70                0.85                0.67

#                  c                EPS0          SIGMA_FMAX                FCUT

               0.005                 1.0               200.0             10000.0

#                  T                 HEL                PHEL

                 260               19000                8710

#                 D1                  D2                IDEL             EPS_MAX

               0.001                 0.5                   2                0.15

#                 K1                  K2                  K3                BETA

              233000             -593000             2800000                   1

Комментарии

Уравнение

описывающее нормализованное эквивалентное напряжение:

\(\sigma^{*}=(1−D)\sigma_{i}^{*}+D\sigma_{f}^{*}\) с эквивалентным напряжением неповрежденного

материал:
\(\sigma_{i}^{*}=a(P^{*}+T^{*})^{n}(1+cln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}})\) и эквивалентный стресс от неудачного

материал:
\(\sigma_{f}^{*}=b(P^{*})^{m}(1+cln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}})<\sigma_{fmax}^{*}\) Напряжения нормированы на напряжение при

предел упругости Гюгонио:
\(\sigma_{HEL}=\frac{3}{2}(HEL−P_{HEL})\) \(\sigma^{*}=\frac{\sigma}{\sigma_{HEL}}\)

и давление нормализуются PHEL:

\(P^{*}=\frac{P}{P_{HEL}}\)

и \(T^{*}=\frac{T}{P_{HEL}}\)

Если повреждение

параметры не указаны(

\(D_{1}=D_{2}=0\) ), эволюция пластической деформации не рассчитывается

и мгновенный отказ получается, когда поведение элемента достигает

предел упругости. В противном случае, если упомянуты параметры повреждения, эволюция

рассчитывается пластическая деформация и накапливаются повреждения

это:

\(D=\frac{\sum\Delta \epsilon_{f}^{p}}{\epsilon_{f}^{p}}\) где пластическая деформация до разрушения

это:
\(\epsilon_{f}^{p}=D_{1}(P^{*}+T^{*})^{D_{2}}\) Максимальная прочность на растяжение под давлением составляет

уменьшается во время урона следующим образом:
\(P^{*}=−(1−D)T^{*}\) Это уравнение не используется, когда

IDEL = 1.

Уравнение

состояние это:

\(P=K_{1}\muP=K_{1}\mu+K_{2}\mu^{2}+K_{3}\mu^{3}intensionincompression\) Где, \(\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1\) Когда начинается повреждение, увеличивается давление

приращение \(\Delta P\) рассчитывается как функция упругие потери энергии \(\Delta U\) преобразуется в потенциальный гидростатический энергия:

\(\Delta P_{t+\Delta t}=−K_{1}\mu+\sqrt{(K_{1}\mu+\Delta P_{t})^{2}+2\betaK_{1}\Delta U}\) Где,

\(\Delta U=UD−UD_{n+1}\) с \(UD=\frac{\sigma}{6G}\)

.

Затем это приращение добавляется

к уравнению состояния:: \(\Delta P_{t+\Delta t}=P_{t}+\Delta P_{t+\Delta t}\)

История времени и

вывод анимации доступен с использованием этих переменных USRI:

USR1: Давление набухания \(\Delta P\)

USR2: Старый стресс доходности

Скорость деформации

фильтрацию можно использовать и активировать, когда определена частота среза Fcut для фильтрации.

1 Улучшенный

расчетная конститутивная модель хрупких материалов, Г.Р. Джонсон, Т.Дж.

Холмквист, Американский институт физики, 1994.

2 Реакция бора

карбид, подвергающийся большим деформациям, высоким скоростям деформации и высоким давлениям.

Джонсон, Т.Дж. Холмквист, Журнал прикладной физики, том 85, № 12, июнь