/FAIL/GURSON

Ключевое слово формата блока A

Модель разрушения Гурсона-Нашона-Хатчинсона, описывающая эволюцию повреждений с точки зрения пустоты зарождение и рост пластичности металлов.

Модифицированная формулировка Гурсона добавляет дополнительные условия накопления повреждений для сдвига.

преобладающие нагрузки, специальная обработка при сжимающей нагрузке и упругая жесткость потеря с повреждением. Чтобы избежать сетчатая зависимость.

Формат

/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID	/FAIL/GURSON/mat_ID/unit_ID
\(q_{1}\)	\(q_{1}\)	\(q_{2}\)	\(q_{2}\)						Илок
\(\epsilon_{n}\)	\(\epsilon_{n}\)	As	As	Kw	Kw
\(f_{c}\)	\(f_{c}\)	\(f_{F}\)	\(f_{F}\)	\(f_{I}\)	\(f_{I}\)
Рлен	Рлен	Хчи	Хчи	\(L_{e}^{max}\)	\(L_{e}^{max}\)

Дополнительная линия .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"fail_ID", "", "", "", "", "", "", "", "", ""

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)
\(q_{1}\)	Первое повреждение Гурсона коэффициент.По умолчанию = 1,5 (Реальный)
\(q_{2}\)	Второй коэффициент урона Гурсона, максимальное значение = 1,02. По умолчанию = 1,0 (реальное)
Илок	Флаг метода накопления переменной урона. = 0 Установите на 1. = 1 (по умолчанию) Формулировка локального повреждения. = 2 Регуляризация нелокальных повреждений с использованием Микроморфный метод. = 3 Регуляризация нелокальных повреждений с использованием Пирлингов метод (тот же, что /NONLOCAL/MAT). (Целое число)
\(\epsilon_{n}\)	Эквивалентная пластическая деформация в пустоте зародышеобразование.(Реальное)
As	Линейное зарождение пустот наклон.(Реальный)
Kw	Рост повреждений при сдвиге коэффициент.(Реальный)
\(f_{c}\)	Критическая объемная доля пустот при Слияние пустоты.(Реальное)
\(f_{F}\)	Объемная доля пустот в пластичном состоянии провал.(Реальный)
\(f_{I}\)	Начальный объем пустот дробь.(Реальная)
Рлен	Радиус нелокальной переменной влияние (Iloc > 1).(Реальный)	\([m]\)
Хчи	Нелокальный параметр штрафа (Только микроморфный метод, Илок = 2).(Реальный)	\([Pa]\)
\(L_{e}^{max}\)	Длина элемента сходимости сетки цель. 5 (Реал)	\([m]\)
fail_ID	(Необязательно) Критерии отказа идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)

Пример

/UNIT/123

Example units for DP450 steel (0.6 mm mesh regularization)

                  Mg                  mm                   s

/FAIL/GURSON/1/123

#                 Q1                  Q2                                                        Iloc

                 1.5                 1.0                                                           3

#                Epn                  As                  Kw

                0.27                 1.3                2.65

#                 Fc                  Fr                  F0

             0.16225                 0.2                 0.0

#               Rlen                Hchi              Le_max

                 1.0

Комментарии

1. Модель повреждений Гурсона

   можно использовать только с эласто-пластичным материалом

/MAT/LAW104 . Определение поверхности текучести

Материальный закон модифицируется добавлением условий развития ущерба:

\(\varphi=\frac{\sigma_{eq}^{2}}{\sigma_{yld}^{2}}−1+2q_{1}f^{*}cosh(\frac{\eta_{t}q_{2}Tr(\sigma)}{2\sigma_{yld}})−(q_{1}f^{*})^{2}=0\) Где, \(q_{1}\) , \(q_{2}\) Два параметра Гурсона-Твиргарда-Нидлмана, \(f^{*}\) Эффективный урон \(\eta_{t}\) Фактор определяется как: \(\eta_{t}={0,f_{t}=0andTr(\sigma)<01,otherwise\) \(f_{t}\) Общая объемная доля пустот, которая рассчитывается

постепенно.

\(df_{t}=df_{n}+df_{g}+df_{sh}\) Кинетические уравнения приращений коэффициента повреждения: - Образование пустот (создание микрополостей), уменьшающееся при низких

трехосность.

\(\Delta f_{n}=A_{s}\Delta \epsilon_{p},\epsilon_{p}\ge\epsilon_{n}and\sigma^{*}\ge0A_{s}(1+3\sigma^{*})\Delta \epsilon_{p},\epsilon_{p}\ge\epsilon_{n}and−\frac{1}{3}\le\sigma^{*}<00,\epsilon_{p}<\epsilon_{n}and\sigma^{*}<−\frac{1}{3}\) Где, \(\sigma^{*}\) – трехосность напряжений

определяется как:

\(\sigma^{*}=\frac{T_{r}\sigma}{3\sigma_{eq}}\) .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_nucleation_of_cavities.png

(Рисунок 1. Зарождение полостей)

• Рост пустот при высокой трехосности: \(\Delta f_{g}=(1−f_{t})Tr(\Delta \epsilon_{p})\) .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_high_triaxility.png

  *(Рисунок 2. Рост полостей при высоких

трехосность)*

• Дополнительный рост сдвиговых пустот при низкой трехосности, который представляет собой сдвиг.

  доминирует:

  \(\Delta f_{sh}=K_{w}f_{t}w(\theta)\frac{s:\Delta \epsilon_{p}}{\sigma_{eq}}\) Где, \(w(\theta)\) это весовая функция

  в зависимости от угла Лоде:

  \(w(\theta)=1−cos^{2}(3\theta)\) .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_low_triaxility.png

  *(Рисунок 3. Рост полостей при низких

трехосность)*

Чтобы представить слияние полостей, когда

критическая объемная доля пустот \(f_{c}\) достигается \(f_{t}\)

, эффективный ущерб (который

влияет на расчет напряжения) \(f^{*}\) введен в модель и его выражение зависит от \(f_{t}\)

:

\(f^{*}=f(f_{t})=f_{t},f_{t}<f_{c}f_{c}+(\frac{1}{q_{1}}−f_{c})\frac{(f_{t}−f_{c})}{(f_{F}−f_{c})},f_{t}\gef_{c}\) Где, \(f_{F}\) общий объем пустот

фракция при разрыве, для которой

\(f^{*}=1/q_{1}\) . .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_coalescent_cavities.png

(Рисунок 4. Слияние полостей)

Материал выходит из строя, когда накопленная сумма

коэффициент повреждения достигает предельного значения \(f_{F}\)

. Затем элемент удаляется

если все точки Гаусса достигли этой неудачи ценность.

2. По умолчанию

\(I_{loc}=1\) , переменная ущерба рассчитывается пошагово

шаг, используя значения локальной пластической деформации в каждой точке интегрирования.

Однако можно использовать нелокальную регуляризацию, которая предлагает размер сетки.

и результаты, независимые от ориентации сетки (сходимость сетки) для всех

сетки с использованием размера сетки

\(L_{e}\) меньше максимального значения, установленного

ты

\(L_{e}\leL_{e}^{max}\) . Этот максимальный размер сетки \(L_{e}^{max}\) тогда это наибольший размер сетки, используемый для которого

результаты сходятся по сетке.

Если одна из нелокальных формулировок

использованный, \((I_{loc}>1)\)

, приращения ущерба зависят от

регуляризованная узловая «нелокальная» пластическая деформация, рассчитанная на всю сетка. Нелокальная пластическая деформация в узлах, обозначенная \(\epsilon_{p}^{nl}\) рассчитывается с учетом собственных градиент и его локальный аналог \(\epsilon_{p}\) вычисляется в точках Гаусса, следующих за набором уравнений:

\(R_{len}^{2}\Delta \epsilon_{p}^{nl}−\gamma\dot{\epsilon_{p}^{nl}}+(\epsilon_{p}−\epsilon_{p}^{nl})=\zeta\ddot{\epsilon_{p}^{nl}}\overset{\rightarrow}{\nabla}\epsilon_{p}^{nl}.\overset{\rightarrow}{n}=0onon\Omega\Gamma\) Параметры \(\gamma\) и \(\zeta\) устанавливаются автоматически. Вы должны установить

параметр

R Лен (or \(L_{e}^{MAX}\) - Комментарий 5 ), который определяет нелокальный «внутренний

длина», что соответствует радиусу влияния в нелокальной

переменное вычисление. Это определяет размер нелокального

полоса регуляризации

\(L_{r}=f(R_{len})\) ( Рисунок 5 ). .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_non_local_regularization.png

(Рисунок 5. Принцип нелокальной регуляризации)

Помощь в выборе значения параметра

Рлен, можно следуйте следующему выражению:

\(R_{len}\approx\frac{3L_{e}^{max}}{\sqrt{\pi}}\)

3. If

\(I_{loc}=2\) , нелокальный микроморфный метод будет

использован. Для этого метода требуется параметр,

H чи . Это

параметр и нелокальная пластическая деформация

\(\epsilon_{p}^{nl}\) вводятся в материальное уравнение

как:

\(R_{chi}(\epsilon_{p},\epsilon_{p}^{nl})=R(\epsilon_{p})−H_{chi}(\epsilon_{p}^{nl}−\epsilon_{p})\) Где,

\(R(\epsilon_{p})\) это классическая закалка функция. Эта недавно определенная микроморфная функция наклепа Рчи представлен при расчете напряжения течения \(\sigma_{yld}\)

. Параметр

Хчи становится параметр штрафа и если \(H_{chi}\rightarrow\infty\)

, тогда

\(\epsilon_{p}\rightarrow\epsilon_{p}^{nl}\) и \(\epsilon_{p}^{nl}\rightarrow\epsilon_{p}\) что подразумевает \(\epsilon_{p}\approx\epsilon_{p}^{nl}\)

. Этот метод термодинамически хорошо

определен. Однако трудно идентифицировать входные значения, и они меняются. пластическое поведение модели. Именно поэтому рекомендуется использовать метод Пирлингса \(I_{loc}=3\)

. 4. If

\(I_{loc}=3\) , нелокальный метод Пирлингса будет

использован. Для этого метода параметр

H чи используется. Только

нелокальная длина

R Лен используется. Этот метод проще микроморфного. В нем представлены

нелокальная пластическая деформация в кинетическом уравнении размягчающей переменной (повреждение

и температура, если учитывать тепловые эффекты):

\(\Delta f_{t}=\underset{Void nucleation}{\underset{⏟}{A\Delta \epsilon_{p}^{nl}}}+\underset{Void growth(high triaxiality)}{\underset{⏟}{(1−f_{t})Tr(\Delta \epsilon_{p}^{nl})}}+\underset{Shear nucleation(low triaxility)}{\underset{⏟}{K_{w}f_{t}w(\theta)\frac{s:\Delta \epsilon_{p}^{nl}}{\sigma_{eq}}}}\) \(\Delta T=\omega(\dot{\epsilon_{p}^{nl}})\frac{\eta}{\rhoC_{p}}\sigma:\Delta \epsilon_{p}^{nl}\) Рекомендуется использовать этот метод, поскольку он прост в

идентифицировать входные параметры и не изменять пластическое поведение материала.

5. Чтобы установить нелокальный

   параметр длины

R Лен , ты

можете выбрать:

• Непосредственно введите значение

  из

  R Лен в

  входную карту, если требуется прямой контроль над этим параметром. В этом

  случай, параметр

  \(L_{e}^{max}\) следует игнорировать и установить значение none.

• Введите максимальную сетку

  размер

  \(L_{e}^{max}\) для которых результаты достигли сетки

  конвергенция. Тогда нелокальная регуляризация будет эффективна для

  все размеры сетки

  \(L_{e}^{}\) такой как \(L_{e}\leL_{e}^{max}\) . В этом случае R Лен есть

  рассчитывается автоматически в зависимости от значения

  \(L_{e}^{max}\) и входное значение R Лен есть

  игнорируется. Например, если вы хотите добиться сходимости и

  независимые от сетки результаты для размера ячейки 5 мм,

  \(L_{e}^{max}=5\) мм. В этом случае результаты будут

  сходящиеся, размер и ориентация сетки не зависят от

  \(L_{e}\le5\) mm.

6. Когда для элементов оболочки используется нелокальная регуляризация,

   дополнительная регуляризация производится при расчете изменения толщины

   избегая дополнительных проблем с локализацией. В обычном локальном случае (

Рисунок 6 ), совместимость толщины

между элементами оболочки не обеспечивается из-за отсутствия кинематических уравнений

в направлении z, а изменение толщины локально вычисляется по Гауссу.

точки. Путем введения нелокальной пластической деформации в «по толщине»

приращение деформации, совместимость восстанавливается, (

Рисунок 7 ). \(\Delta \epsilon_{zz}=−\frac{\nu}{1−\nu}(\Delta \epsilon_{xx}−\Delta \lambda_{nl}n_{xx}+\Delta \epsilon_{yy}−\Delta \lambda_{nl}n_{yy})+\Delta \lambda_{nl}n_{zz}\) Где, \(\Delta \lambda_{nl}=f(\epsilon_{p}^{nl})\) – нелокальный пластический множитель. .. image:: images/fail_gurson_starter_r_fail_gurson_transverse_strain_local.png

*(Рисунок 6. Несовместимость поперечных деформаций

(местный))*

(нелокальный))*

Note

Этот последний пункт подразумевает, что идентифицированные параметры могут

использоваться для твердого тела и оболочек, так как результаты будут идентичными в пределах тот же диапазон трехосности напряжений \(−\frac{2}{3}\le\eta\le\frac{2}{3}\)

.

7. Чтобы создать конкретный вывод повреждений в файлах ANIM и H3D с помощью

/ANIM/ELEM/DAMG , /H3D/SHELL/DAMG и /H3D/SOLID/DAMG , общий ущерб нормируется

его разрывное значение:

\(D=\frac{f_{t}}{f_{F}}\)

8. С использованием

/H3D/ELEM/DAMG , разные повреждения

переменные, представленные выше, можно отобразить с помощью ключевого слова

MODE (= I or ВСЕ ).

Соответствие между режимами и переменными повреждения:

• РЕЖИМ1 : Объемная доля роста пустот \(f_{g}\)

• РЕЖИМ2 : Объемная доля нуклеации \(f_{n}\)

• РЕЖИМ3 : Объемная доля роста при сдвиге \(f_{sh}\)

• РЕЖИМ4 : Общая объемная доля пустот \(f_{t}\)

• РЕЖИМ5 : Эффективная объемная доля пустот \(f^{*}\) .

Note

Нелокальный метод можно активировать напрямую.

используя \(I_{loc}\) флаг для /FAIL/GURSON. Карта /NONLOCAL/MAT в данном случае не нужен.