/EOS/NOBLE-ABEL

Describes the co-volume equation of state:

\[P(v - b) = R \cdot T\]

Формат

` (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) /EOS/NOBLE-ABEL/ mat_ID / unit_ID eos_title b γ E0 Psh `

Определения

Поле	Содержание	Единица
mat_ID	Идентификатор материала.	(Целое число, максимум 10 знаков)
unit_ID	Идентификатор единицы измерения.	(Целое число, максимум 10 знаков)
eos_title	Название уравнения состояния (EOS).	(Строка, максимум 100 символов)
b	Кообъем.	\([m^3/kg]\)
γ	Отношение теплоемкостей, \(γ = \frac{C_p}{C_v}\).	(Вещественное число)
E0	Начальная внутренняя энергия на единицу объема.	\([J/m^3]\)
Psh	Сдвиг давления.	\([Pa]\)

Пример (Noble-Abel)

``` #—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| /UNIT/1 unit for mat

g mm ms

#—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| /MAT/LAW06/7 fluid material - hydrogen # RHO_I

0.08988e-6

# NU PMIN: 0 1e-20

/EOS/NOBLE-ABEL/7 hydrogen EoS # b GAMMA E0 PSH

7.691E-3 1.410 0.2439024388557885 0

#—1—-|----2----|—-3—-|----4----|—-5—-|----6----|—-7—-|----8----|—-9—-|---10----| #enddata ```

Комментарии

Обобщение термодинамического уравнения состояния идеального газа,

\[Pv = RT\]

является уравнением состояния кообъема

\[P(v-b) = RT\]

Где:

v - Удельный объем
b - Кообъем
R - Удельная газовая постоянная
T - Температура

Предыдущая форма P = P(v, T), может быть записана в форме P = P(μ, E). Где:

\[\mu = \frac{\rho}{\rho_0} - 1\]

\[E = \frac{E_{int}}{V_0}\]

\[P(\mu, E) = (\gamma - 1) (1 + \mu) E \frac{1}{1 - b \rho_0 (1 + \mu)}\]

с γ = frac{C_p}{C_v}

Это уравнение состояния применимо для плотных газов при высоком давлении, для которых объем, занимаемый самими молекулами, больше не является пренебрежимым.

Кообъем b обычно находится в диапазоне [0.9 times 10^{-3}, 1.1 times 10^{-3}][m^3/kg]

Некоторое сравнение с уравнением состояния идеального газа:

Скорость звука:

\[c = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}\]

\[c = \sqrt{\frac{\gamma P (1-b\rho)}{\rho}}\]

E0 = E(0) можно выразить как:

\[\frac{P0}{\gamma - 1}\]

\[\frac{P0 (1-b\rho_0)}{\gamma - 1}\]

Уравнения состояния используются PRADIOS для вычисления гидродинамического давления и совместимы с законами материалов:

/MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)
/MAT/LAW3 (HYDPLA)
/MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)
/MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)
/MAT/LAW10 (DPRAG1)
/MAT/LAW12 (3D_COMP)
/MAT/LAW36 (PLAS_TAB)
/MAT/LAW44 (COWPER)
/MAT/LAW49 (STEINB)
/MAT/LAW102 (DPRAG2)
/MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)
/MAT/LAW109