/EOS/GRUNEISEN

Ключевое слово формата блока Описывает уравнение состояния Грюнайзена.

Формат


/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID	/EOS/GRUNEISEN/mat_ID/unit_ID
eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title	eos_title
C	C	S1	S1	S2	S2	S3	S3
\(\gamma_{0}\)	\(\gamma_{0}\)	a	a	E0	E0
P0	P0	PSH	PSH

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
eos_title	Титул EOS.(Символ, максимум 100 персонажи)
C	C скорость звука. 1(Реал)	\([\frac{m}{s}]\)
S1	С1 материальная константа. 1(Реал)
S2	С2 материальная константа.(Реальная)
S3	S3 материальная константа.(Реальная)
\(\gamma_{0}\)	\(\gamma_{0}\) коэффициент.(Реальный)
a	коэффициент (см. уравнение ниже). По умолчанию = \(\gamma_{0}\) (Реал)
E0	Начальная энергия на единицу ссылки объем.(Реальный)	\([\frac{J}{m^{3}}]\)
P0	Начальное давление. 2(Реал)	\(\frac{N}{m^{2}}\)
PSH	Сдвиг давления. Это позволяет моделировать относительное давление путем смещения давления. 3(Реал)	\(\frac{N}{m^{2}}\)

Пример (медь)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                   g                  cm                 mus

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/HYD_JCOOK/1/1

Copper (data from Example 46 - TNT Cylinder Expansion Test)

#              RHO_I               RHO_0

                8.96                   0

#                 E                   nu

                1.24                 .35

#                  A                   B                   n              epsmax              sigmax

                9E-4              .00292                 .31                   0               .0066

#               Pmin

               -1E30

#                  C           EPS_DOT_0                   M               Tmelt               Tmax

                .025                1E-6                1.09                1656                1E30

#              RHOCP                                                         T_r

            3.461E-5                                                           0

/EOS/GRUNEISEN/1/1

Copper

#                  C                  S1                  S2                  S3

                .394               1.489                   0                   0

#             GAMMA0               ALPHA                  E0

                1.97                 .47                   0

#                 P0                 PSH

                   0                   0

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

Комментарии

С,

S1, S2 и S3 – коэффициенты кубического уравнения, связывающего скорость ударной волны к скорости частицы.

Когда

P0 есть

при условии,

E 0 автоматически вычисляется, например \(P\mu_{0},E_{0}=P0\) .

При объемной деформации

\(\mu=\frac{\rho}{\rho_{0}}−1\) , if \(\mu>0\) , давление определяется выражением: \(P=PSH+\frac{\rho_{0}C^{2}\mu1+1−\frac{\gamma_{0}}{2}\mu−\frac{a}{2}\mu^{2}}{1−S_{1}−1\mu−S_{2}\frac{\mu^{2}}{\mu+1}−S_{3}\frac{\mu^{3}}{(\mu+1)^{2}}^{2}}+(\gamma_{0}+a\mu)E\) Если

\(\mu<0\)

, давление определяется выражением:: \(P=PSH+\rho_{0}C^{2}\mu+(\gamma_{0}+a\mu)E\)

Уравнения состояния используются

Радиосс для расчета гидродинамического давления и являются

совместимые с материальными законами:

/MAT/LAW2 (PLAS_JOHNS)

/MAT/LAW3 (HYDPLA)

/MAT/LAW4 (HYD_JCOOK)

/MAT/LAW6 (HYDRO or HYD_VISC)

/MAT/LAW10 (DPRAG1)

/MAT/LAW12 (3D_COMP)

/MAT/LAW36 (PLAS_TAB)

/MAT/LAW44 (COWPER)

/MAT/LAW49 (STEINB)

/MAT/LAW102 (DPRAG2)

/MAT/LAW103 (HENSEL-SPITTEL)

/MAT/LAW109

/MAT/LAW133 (GRANULAR)

Пример ввода с единицами измерения: граммы, см,

\(\mus\) (микросекунды): .. csv-table:

:header: "Материал", ":math:`\rho_{0}\frac{g}{cm^{3}}`", ":math:`C\frac{cm}{\mus}`", "S1", ":math:`\gamma_{0}`", "a"
:widths: 16, 16, 16, 16, 16, 16
"Cu", "8.9", "0.394", "1.489", "1.97", "0.47"
"Нержавеющая сталь 1", "7.9", "0.457", "1.490", "2.00", "0.50"
"Al", "2.7", "0.533", "1.338", "2.18", "0.48"
"Аль Сплав 2", "2.7855", "0.533", "1.338", "2.18", "0.48"
"Be", "1.8519", "0.8", "1.124", "1.16", "0.16"
"Магний сплав 3", "1.7794", "0.452", "1.242", "1.63", "0.33"
"Ti", "4.5249", "0.47", "1.146", "1.3", "0.20"
"Ni", "8.8968", "0.465", "1.445", "2", "0.50"
"Pb", "11.3379", "0.201", "1.54", "2.84", "0.54"

1 Сплав 304, 72% Fe, 19% Cr, 9% Ni 2 Сплав 2024, 93,5% Al, 4,5% Cu,

1,5% мг

3 Сплав АЗ31Б,

96% Mg, 3% Al, 1% Zn