/EOS/STIFF-GAS 

Radioss 2025.1 

Contents

/EOS/STIFF-GAS
- Radioss 2025.1

Описание 

Радиоз использует уравнения состояния для расчета гидродинамического давления. Команда /EOS/STIFF-GAS описывает уравнение состояния идеального газа для жесткого газа:

\[P(\mu, E) = (\gamma - 1)(1 + \mu)E - \gamma P^*\]

где P – давление, mu – удельный объем и E – внутренняя энергия. Уравнение состояния изначально разработано для моделирования воды при подводных взрывах.

Формат 

Поле	Описание	Единицы измерения
mat_ID	Идентификатор материала.	Целое число (макс. 10 цифр)
unit_ID	Идентификатор единицы измерения.	Целое число (макс. 10 цифр)
eos_title	Заголовок EOS.	Строка (макс. 100 символов)
gamma	Коэффициент теплоемкости gamma = C_p / C_v.	Реальное число
P0	Начальное давление.	[Па]
Psh	Смещение давления.	[Па]
P*	Дополнительный член давления EOS.	[Па]

Пример (Вода)

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/UNIT/1
unit for mat
                  g                  mm                  ms
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
/MAT/LAW06/7/1
water
#              RHO_I
               0.001
#                 NU                PMIN
                   0                   0
/EOS/STIFF-GAS/7/1
STIFF_GAS_WATER
#              GAMMA                  P0                 PSH              P_STAR
                 6.1                0.10                   0              368.85
#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|
#enddata

Комментарии 

Уравнение состояния жесткого газа вводит дополнительный член давления P*, отличающийся от уравнения состояния идеального газа. Поскольку скорость звука в воде:

\[c_s = \sqrt{\frac{\gamma(P + P^*)}{\rho}}\]

Таким образом, принимая во внимание, что P* gg P, скорость звука практически не зависит от колебаний давления P и приближенно равна:

\[c_s \approx \sqrt{\frac{\gamma P^*}{\rho}}\]

P* может быть вычислено:

\[P^* \approx \frac{\rho c_s^2}{\gamma}\]

Уравнение состояния жесткого газа может быть получено из полиномиального уравнения состояния:

\[P = C_0 + C_1 \mu + C_2 \mu^2 + C_3 \mu^3 + (C_4 + C_5 \mu)E_0\]

где:

C_0 = -gamma P^*
C_1 = C_2 = C_3 = 0
C_4 = C_5 = gamma - 1
E_0 = P_0 - C_0/C_4

Таким образом, для воды:

rho = 0.001 text{ г/мм}^3
c_s = 1500 text{ мм/мс}
gamma = 6.1

Что соответствует значению P* = 368.852 text{ МПа}.

Рисунок 1.

Note

Уравнения состояния совместимы с законами материалов в PRADIOS, такими как /MAT/LAW2, /MAT/LAW3 и так далее.

Источник:

Cole, R.H., “Underwater Explosions. Princeton University Press”, Принстон, Нью-Джерси (1948)

/EOS/STIFF-GAS

Radioss 2025.1

Описание

Формат