/MAT/LAW100 (MNF)

Ключевое слово формата блока Мультисетевая структура или MNF

используется для моделирования полимеров и эластомеров с нелинейным вязкостным поведением.

Он состоит из наличия определенного количества сетей с эластичным компонентом и дополнительным

компонент потока. Этот закон совместим только с твердыми элементами.

Формат

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

/MAT/LAW100/mat_ID/unit_ID or /MAT/MNF/mat_ID/unit_ID

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

mat_title

\(\rho_{i}\)

\(\rho_{i}\)

N_net

Flag_HE

Flag_Cr

If Flag_HE = 1 (Полиномиальный

форма)

C10

C10

C01

C01

C20

C20

C11

C11

C02

C02

C30

C30

C21

C21

C12

C12

C03

C03

D1

D1

D2

D2

D3

D3

If Flag_HE = 2 (Арруда Бойс

модель)

\(\mu\)

\(\mu\)

D

D

\(\lambda_{m}\)

\(\lambda_{m}\)

Itype

fct_IDAB

\(\nu\)

\(\nu\)

FscaleAB

FscaleAB

If Flag_HE = 3 (Нео Хукан

модель)

C10

C10

D1

D1

If Flag_HE = 4 (Муни-Ривлин

модель)

C10

C10

C01

C01

D1

D1

If Flag_HE = 5 (Да

модель)

C10

C10

C20

C20

C30

C30

D1

D1

If Flag_HE = 13 (Нео Хукан

модель с температурной зависимостью)

fct_IDSM

fct_IDBM

FscaleSM

FscaleSM

FscaleBM

FscaleBM

If Flag_Cr = 1 (Слизняк) .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

":math:`A_{pl}`", ":math:`A_{pl}`", ":math:`\overset{^}{\sigma}_{0}`", ":math:`\overset{^}{\sigma}_{0}`", ":math:`f_{f}`", ":math:`f_{f}`", ":math:`\overset{^}{\epsilon}`", ":math:`\overset{^}{\epsilon}`", ":math:`n_{pl}`", ""

Для каждой сети .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"идентификатор сети", "Flag_visc", "жесткость", "жесткость", "", "", "", "", "", ""

If Flag_visc = 1 (вязкая модель Бергстрома-Бойса) .. csv-table:

:header: "(1)", "(2)", "(3)", "(4)", "(5)", "(6)", "(7)", "(8)", "(9)", "(10)"
:widths: 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10

"A1", "A1", "C", "C", "M", "M", ":math:`\xi`", ":math:`\xi`", "Tau_ref", "Tau_ref"

If Flag_visc = 2 (гиперболический

синусоидальная модель)

A2

A2

B

B

n2

n2

If Flag_visc = 3 (Степенной закон

вязкая модель)

A3

A3

n3

n3

M3

M3

Определение

Поле

Содержание

СИ Пример устройства

mat_ID

Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)

unit_ID

Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)

mat_title

Название материала.(Символ, максимум 100 символов)

\(\rho_{i}\)

Начальная плотность.(Реальная)

\([\frac{kg}{m^{3}}]\)

N_net

Общее количество вторичных сетей.(Целое число)

Flag_HE

Флаг гиперэластичной модели. =1 Полиномиальная форма =2 Арруда Бойс =3 Нео Хукан =4 Муни-Ривлин =5 да =13 Нео Гука с температурной зависимостью (Целое число)

Flag_Cr

Ползучесть флага равновесной сети. =0 (по умолчанию) Никакой ползучести (без дополнительной линии). =1 Ползучесть (читайте параметры в дополнительной строке). (Целое число)

Flag_visc

Вязкий модельный флаг. =1 Бергстрем Бойс. =2 Гиперболический синус. =3 Закон власти. (Целое число)

C10

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C01

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C20

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C11

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C02

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C30

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C21

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C12

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

C03

Параметр материала для гиперэластичной модели. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([Pa]\)

D1

Объемный параметр материала 1, используемый для вычисления модуля объемного сжатия. По умолчанию = 0,0 (реальное)

\([\frac{1}{Pa}]\)

D2

Объемный параметр материала 2. По умолчанию = 0,0 (реальный)

\([\frac{1}{Pa}]\)

D3

Параметр объемного материала 3. По умолчанию = 0,0 (Реальное)

\([\frac{1}{Pa}]\)

\(\mu\)

Модуль сдвига.(Реальный)

\([Pa]\)

D

Параметр материала для расчета модуля объемного сжатия \(K=\frac{2}{D}\) .По умолчанию =1030 (Реальный)

\([\frac{1}{Pa}]\)

\(\lambda_{m}\)

предел растяжения. По умолчанию = 7,0 (реальный)

Itype

Тест тип данных (кривая напряжения-деформации). =1 (по умолчанию) Одноосный тест данных =2 Тест эквибиаксиальных данных =3 Планарный тест данных (Целое число)

fct_IDAB

Функция идентификатор, определяющий инженерное напряжение в сравнении с инженерным напряжением для материала Арруда-Бойс модель.(Целое число)

\(\nu\)

Пуассон соотношение.(Реальное)

FscaleAB

Масштабный коэффициент для fct_IDAB.(Реальный)

\([Pa]\)

fct_IDSM

Идентификатор функции для зависимости модуля сдвига от температуры. (Целое число)

fct_IDBM

Идентификатор функции для зависимости модуля объемного сжатия от температуры. (Целое число)

FscaleSM

Масштабный коэффициент модуля сдвига для fct_IDSM.По умолчанию = 1,0. (Реал)

\([Pa]\)

FscaleBM

Объемный модуль масштабный коэффициент для fct_IDbM.По умолчанию = 1,0. (Реал)

\([Pa]\)

Жесткость

Весовой коэффициент жесткости для вторичных сетей, ( \(S_{i}\) ).По умолчанию = 0,0 (Реальное)

идентификатор сети

Номер сети (должен быть выровнен по левому краю). 5 СЕТЬ1 Для первой сети. СЕТЬ2 Для второй сети. СЕТЬi Для i-й сети. (Персонажи)

A1

Эффективная скорость деформации ползучести. 7По умолчанию = 0,0 (Положительный реальный)

\([\frac{1}{s}]\)

A2

Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0 (Положительное действительное значение).

\([\frac{1}{s}]\)

A3

Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0 (Положительное действительное значение).

\([\frac{1}{s}]\)

C

Показатель, характеризующий зависимость эффективной скорости деформации ползучести от деформации ползучести в сеть B, (-1 < C < 0). По умолчанию = -0,7 (реальный)

M

Положительный показатель степени ≥ 1, характеризующий зависимость эффективной ползучести от эффективного напряжения. скорость деформации во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (реальное)

\(\xi\)

Константа для регуляризации скорости деформации ползучести вблизи недеформированного состояния. По умолчанию = 0,01 (Реал)

Tau_ref

Эталонное напряжение для эффективной деформации ползучести ставка во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (реальная)

\([Pa]\)

B

Коэффициент в гиперболической синусно-вязкой модели, умножающий норму напряжения в вторичная сеть.(Реальная)

n2

Экспонента в гиперболической синусно-вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)

n3

Экспонента в степенной вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)

M3

Экспонента в степенной вязкой модели во вторичной сети. (Реальная)

\(A_{pl}\)

Масштабный коэффициент для правила пластического течения. (Реальный)

\([\frac{1}{s}]\)

\(\overset{^}{\sigma}_{0}\)

Поток сопротивление для правила пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)

\([Pa]\)

\(f_{f}\)

Весовой коэффициент для сопротивления текучести в правиле пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)

\(\overset{^}{\epsilon}\)

Характеристическая деформация для правила пластического течения. По умолчанию = 1,0 (реальное)

\(n_{pl}\)

Экспонента для правила потока пластика. По умолчанию = 1 (целое число).

Пример (полиномиальная модель и одна сеть)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  kg                  mm                  ms

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW100/1/1

Hyperelastic mat with Polynomial form and one network

#              RHO_I

 1.4200000000000E-06

#N_NETWORK   FLAG_HE   FLAG_Cr

         1         1

#                C10                 C01                 C20                 C11                 C02

              0.2019                  0.             4.43E-5

#                C30                 C21                 C12                 C03

            1.295E-4                  0.                  0.                  0.

#                 D1                  D2                  D3

           2.1839e-3

#   KEYNET FLAG_VISC          SCALESTIFF

NETWORK1           1                 1.0

#                  A                EXPC                EXPM                 KSI             Tau_ref

               2000.                -1.0                  10                0.01

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Пример (полиномиальная модель и три сети)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  kg                  mm                  ms

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW100/1/1

Hyperelastic mat with Polynomial form and three networks

#              RHO_I

 1.4200000000000E-06

#N_NETWORK   FLAG_HE   FLAG_Cr

         3         1

#                C10                 C01                 C20                 C11                 C02

              0.2019                  0.             4.43E-5

#                C30                 C21                 C12                 C03

            1.295E-4                  0.                  0.                  0.

#                 D1                  D2                  D3

           2.1839e-3

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#   KEYNET FLAG_VISC          SCALESTIFF

NETWORK1           1                 0.6

#                 A1                EXPC                EXPM                 KSI             Tau_ref

               2000.                -1.0                  10                0.01

NETWORK3           2                 0.1

#                 A2                  B0                EXPN

               1.000                1.0                   2.

NETWORK2           3                 0.3

#                 A3                EXPN                EXPM

                 1.0                 5.0                  2.

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

  1. Этот материал совместим только с твердыми

элементы с полной деформацией типа Лагранжа. Флаг определения деформации автоматически устанавливается на Исмстр =10 в /PROP/SOLID.

  1. Реакция материала может быть

    представлено с помощью набора параллельных сетей. Сеть 0 — это равновесная сеть с

    нелинейный гиперупругий компонент и необязательный компонент ползучести. Во вторичных сетях

    нелинейный гиперупругий компонент включен последовательно с нелинейным вязкоупругим элементом потока, и

    следовательно, это нестационарная сеть. Все сети имеют одинаковое гиперэластичное поведение, масштабируемое

    весовым коэффициентом жесткости для вторичных сетей.

Сумма жесткости веса

коэффициенты должны быть равны 1:

\(\sumi=0NS_{i}=1\) .. image:: images/mat_law100_starter_r_mat_law100_stiffness_weight_factor.png

(Рисунок 1.)

  1. Тот же полиномиальный энергетический потенциал деформации равен

    используется для гиперэластичных компонентов во всех сетях. Во вторичных сетях этот потенциал

    масштабируется с коэффициентом

\(S_{i}\) .

  1. Flag_HE

  1. 1

= Полиномиальная форма: тогда плотность энергии записывается \(W_{0}=\sumi+j=13C_{ij}(\bar{I}_{1}−3)^{i}(\bar{I}_{2}−3)^{j}+\sumi=13\frac{1}{D_{i}}(J−1)^{2i}\)

  1. 2

= Арруда-Бойс: Плотность энергии тогда записывается: \(W_{0}=\mu\sumi=15\frac{c_{i}}{(\lambda_{m})^{2i−2}}(\bar{I}_{1}^{i}−3^{i})+\frac{1}{D}(\frac{J^{2}−1}{2}−ln(J))\)

  1. 3

= Нео-Хук: Плотность энергии тогда записывается: \(W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+\frac{1}{D}(J−1)^{2}\)

  1. 4

= Муни-Ривлин: Плотность энергии тогда записывается: \(W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+C_{01}(\bar{I}_{2}−3)+\frac{1}{D}(J−1)^{2}\)

  1. 5

= Да: Плотность энергии тогда записывается: \(W_{0}=C_{10}(\bar{I}_{1}−3)+C_{20}(\bar{I}_{1}−3)^{2}+C_{30}(\bar{I}_{1}−3)^{3}+\frac{1}{D}(J−1)^{2}\)

  1. 13

= Нео-Хук с температурой: тогда плотность энергии равна

написано:

\(W_{0}=\frac{\mu(T)}{2}(\bar{I}_{1}−3)+\frac{K(T)}{2}(J−1)^{2}\)

и плотность энергии для каждой вторичной сети: \(W_{i}=S_{i}W_{0}\) Тогда полная плотность энергии вторичной сети равна \(W=\sumi=0NW_{i}\) .. note:

:math:`\sumi=0NS_{i}=1`
 :math:`\bar{I}_{1}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}`
 :math:`\bar{I}_{2}=\bar{\lambda}_{1}^{−2}+\bar{\lambda}_{2}^{−2}+\bar{\lambda}_{3}^{−2}`
 :math:`\bar{\lambda}_{i}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{i}`
Напряжение Коши рассчитывается как:
 :math:`\sigma_{i}=\frac{\lambda_{i}}{J}\frac{\partialW}{\partial\lambda_{i}}`

  1. Идентификатор сети должен быть

по левому краю, а имя должно иметь форму “NETWORKi” Где я идентификатор сети. Другие имена, например «сеть1» или «NET1» не разрешены.

  1. Полиномиальная форма:

  1. Начальный модуль сдвига и модуль объемного сжатия рассчитываются как:

\(G=2(\sumS_{i}+1)(C_{10}+C_{01})\) и \(K=\frac{2}{D_{1}}(1+\sumS_{i})\)

  1. Если D1 = 0, считается несжимаемый материал.

  1. Эффективная скорость деформации ползучести

  1. Для вязкой модели Бергстрома-Бойса выражение имеет вид:

\(\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{1}(\overset{˜}{\lambda}−1+\xi)^{C}(\frac{\bar{\sigma}_{B}}{\tau_{ref}})^{M}\) Где, \(\overset{˜}{\lambda}=\sqrt{\frac{\bar{I}_{1}}{3}}\)

  1. Для модели гиперболической синусоидальной вязкости выражение имеет вид:

\(\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{2}(sinhB\bar{\sigma})^{n_{2}}\)

  1. Для модели вязкости по степенному закону выражение имеет вид:

\(\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A_{3}{\bar{\sigma}^{n_{3}}[(M_{3}+1)\epsilon^{v}]^{M_{3}}}^{\frac{1}{M_{3}+1}}\) Правило потока для равновесной сети: \(\dot{\epsilon}_{cr}=A_{pl}(\frac{\bar{\sigma}}{\overset{^}{\sigma}})^{n_{pl}}\) \(\overset{^}{\sigma}=\overset{^}{\sigma}_{0}[f_{f}+(1−f_{f})exp(\frac{−\epsilon_{cr}}{\overset{^}{\epsilon}})]\)

1 Бергстрем, Дж. С. и М. К. Бойс.

“

Основополагающее моделирование поведения эластомеров в зависимости от времени при больших деформациях. “

Журнал механики и физики твердого тела 46, вып. 5 (1998): 931-954.