/MAT/LAW12 (3D_COMP)

Ключевое слово формата блока Этот закон описывает твердый материал с использованием: Формулировка Цай-Ву, которая обычно используется для моделирования композитов. Предполагается, что этот материал 3D ортотропно-эластичный до достижения критерия Цай-Ву.
После этого материал становится нелинейным. Критерий Цай-Ву можно поставить зависимым: от пластической работы и скорости деформации в каждом из ортотропных направлений и в сдвиг для моделирования затвердевания материала. Ортотропный критерий хрупкости, основанный на напряжении. повреждения и неисправности имеются. Данный материал является обобщением и усовершенствованием /MAT/LAW14 (COMPSO).

Формат


/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW12/mat_ID/unit_ID or /MAT/3D_COMP/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)
E11	E11	E22	E22	E33	E33
\(\nu_{12}\)	\(\nu_{12}\)	\(\nu_{23}\)	\(\nu_{23}\)	\(\nu_{31}\)	\(\nu_{31}\)
G12	G12	G23	G23	G31	G31
\(\sigma_{t1}\)	\(\sigma_{t1}\)	\(\sigma_{t2}\)	\(\sigma_{t2}\)	\(\sigma_{t3}\)	\(\sigma_{t3}\)	\(\delta\)	\(\delta\)
B	B	n	n	fмакс	fмакс	\(W_{p}^{ref}\)	\(W_{p}^{ref}\)
\(\sigma_{1y}^{t}\)	\(\sigma_{1y}^{t}\)	\(\sigma_{2y}^{t}\)	\(\sigma_{2y}^{t}\)	\(\sigma_{1y}^{c}\)	\(\sigma_{1y}^{c}\)	\(\sigma_{2y}^{c}\)	\(\sigma_{2y}^{c}\)
\(\sigma_{12y}^{t}\)	\(\sigma_{12y}^{t}\)	\(\sigma_{12y}^{c}\)	\(\sigma_{12y}^{c}\)	\(\sigma_{23y}^{t}\)	\(\sigma_{23y}^{t}\)	\(\sigma_{23y}^{c}\)	\(\sigma_{23y}^{c}\)
\(\sigma_{3y}^{t}\)	\(\sigma_{3y}^{t}\)	\(\sigma_{3y}^{c}\)	\(\sigma_{3y}^{c}\)	\(\sigma_{13y}^{t}\)	\(\sigma_{13y}^{t}\)	\(\sigma_{13y}^{c}\)	\(\sigma_{13y}^{c}\)
\(\alpha\)	\(\alpha\)	Ef	Ef	c	c	\(\dot{\epsilon}_{0}\)	\(\dot{\epsilon}_{0}\)	ICC

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)
\(\rho_{i}\)	Начальная плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
E11	Модуль Юнга по направлению 1.(Реальный)	\([Pa]\)
E22	Модуль Юнга в направление 2.(Реальное)	\([Pa]\)
E33	Модуль Юнга в направление 3.(Реальное)	\([Pa]\)
\(\nu_{12}\)	коэффициент Пуассона между направления 1 и 2.(Реал)
\(\nu_{23}\)	коэффициент Пуассона между направления 2 и 3.(Реал)
\(\nu_{31}\)	коэффициент Пуассона между направления 3 и 1.(Реал)
G12	Модуль сдвига по направлению 12.(Реал)	\([Pa]\)
G23	Модуль сдвига по направлению 23.(Реал)	\([Pa]\)
G31	Модуль сдвига по направлению 31.(Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{t1}\)	Стресс в начале комплексное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 1. 4По умолчанию = 1030 (Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{t2}\)	Стресс в начале сложное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 2. 4По умолчанию = \(\sigma_{t1}\) (Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{t3}\)	Стресс в начале сложное разрушение при растяжении/сжатии в направлении 3. 4По умолчанию = \(\sigma_{t2}\) (Реал)	\([Pa]\)
\(\delta\)	Максимальный коэффициент повреждения. 4По умолчанию = 0,05 (Реал)
B	Глобальное закаливание пластика параметр. 3(Реал)
n	Глобальное закаливание пластика показатель.По умолчанию = 1,0 (Реальный)
\(f_{max}\)	Максимальное значение Предел критерия Цай-Ву. 3По умолчанию = 1010 (Реал)
\(W_{p}^{ref}\)	Справочная пластика за единица твердого объема. По умолчанию = 1,0 (в локальной системе единиц измерения). (Реал)	\([\frac{J}{m^{3}}]\)
\(\sigma_{1y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении в направление 1. 3По умолчанию = 0,0 (Реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{2y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении в направление 2. По умолчанию = 0,0 (реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{1y}^{c}\)	Предел текучести в сжатие в направлении 1. По умолчанию = 0,0 (реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{2y}^{c}\)	Предел текучести в сжатие в направлении 2. По умолчанию = 0,0 (реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{12y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении сдвиг в направлении 12. По умолчанию = 0,0 (Реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{12y}^{c}\)	Предел текучести в сдвиг сжатия в направлении 12. По умолчанию = 0,0. (Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{23y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении сдвиг в направлении 23. По умолчанию = 0,0 (Реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{23y}^{c}\)	Предел текучести в сдвиг сжатия в направлении 23. По умолчанию = 0,0. (Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{3y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении в направлении 3.По умолчанию = 0,0 (реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{3y}^{c}\)	Предел текучести при сжатии в направление 3. По умолчанию = 0,0 (реальное)	\([Pa]\)
\(\sigma_{13y}^{t}\)	Предел текучести при растяжении на сдвиг в направлении 13. По умолчанию = 0,0. (Реал)	\([Pa]\)
\(\sigma_{13y}^{c}\)	Предел текучести при сдвиге на сжатие в направлении 13. По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
\(\alpha\)	Объемная доля клетчатки. 5(Реал)
Ef	Модуль Юнга волокна. 5(Реал)	\([Pa]\)
c	Глобальный коэффициент скорости деформации. = 0 Нет эффекта скорости деформации (Реал)
\(\dot{\epsilon}_{0}\)	Эталонный штамм ставка.(Реальная)	\([\frac{1}{2}]\)
ICC	Флаг влияния скорости деформации. 3 = 1 (по умолчанию) Влияние скорости деформации на \(f_{max}\) = 2 Никакого влияния на скорость деформации \(f_{max}\) (Целое число)

Пример (углерод)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  Mg                  mm                   s

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW12/1/1

carbon

#              RHO_I

              1.5E-9

#                E11                 E22                 E33

               64000               60000                5000

#               NU12                NU23                NU31

                 .07                 .07                 .07

#                G12                 G23                 G31

                4000                2000                2000

#           sigma_t1            sigma_t2            sigma_t3               delta

                   0                   0                   0                   0

#                  B                   n                fmax               Wpref

                  50                  .5                   0                   0

#          sigma_1yt           sigma_2yt           sigma_1yc           sigma_2yc

                 600                 500                 600                 600

#         sigma_12yt          sigma_12yc          sigma_23yt          sigma_23yc

                 100                 100                  30                  30

#          sigma_3yt           sigma_3yc          sigma_13yt          sigma_13yc

                  50                  50                 100                 100

#              alpha                  Ef                   c          EPS_RATE_0       ICC

                   0                   0                   0                   0         0

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

/END

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

Этот материал требует

ортотропное твердое свойство (/PROP/TYPE6 (SOL_ORTH), /PROP/TYPE21 (TSH_ORTH) или /PROP/TYPE22 (TSH_COMP). Его можно использовать только с твердыми элементами для 3-мерный анализ. Этот закон совместим с 10-узловым тетраэдром и 4-узловым тетраэдром. элементы тетраэдра. Направления ортотропного материала задаются в свойстве записи.

Соотношение напряжения и деформации в

эластичная фаза.

Напряжения и деформации связаны следующим образом: \(\epsilon_{11}=\frac{1}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{21}}{E_{22}}\sigma_{22}−\frac{\nu_{31}}{E_{33}}\sigma_{33}\) \(\epsilon_{22}=\frac{1}{E_{22}}\sigma_{22}−\frac{\nu_{12}}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{32}}{E_{33}}\sigma_{33}\) \(\epsilon_{33}=\frac{1}{E_{33}}\sigma_{33}−\frac{\nu_{13}}{E_{11}}\sigma_{11}−\frac{\nu_{23}}{E_{22}}\sigma_{22}\) \(\gamma_{12}=\frac{1}{2G_{12}}\sigma_{12}\frac{\nu_{21}}{E_{22}}=\frac{\nu_{12}}{E_{11}}\gamma_{23}=\frac{1}{2G_{23}}\sigma_{23}\frac{\nu_{32}}{E_{33}}=\frac{\nu_{23}}{E_{22}}\gamma_{31}=\frac{1}{2G_{31}}\sigma_{31}\frac{\nu_{13}}{E_{11}}=\frac{\nu_{31}}{E_{33}}\) Где, \(\epsilon_{_{ij}}\) Штаммы \(\sigma_{_{ij}}\) Стрессы \(\gamma_{_{12}}\) , \(\gamma_{_{23}}\) и \(\gamma_{_{31}}\) Искажения в соответствующих материальных направлениях Например, для \(\gamma_{_{12}}\) : .. image:: images/mat_law12_3d_comp_starter_r_mat_law12_distortion.png

alt

mat_law12_distortion

(Рисунок 1.)

Критерий Цай-Ву:

Материал

предполагается эластичным до тех пор, пока не будет выполнен критерий Цай-Ву. После

превышение предела критерия Цай-Ву

\(F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})\) , материал становится нелинейным: - If

\(F(\sigma)<F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})\) : эластичный

If \(F(\sigma)>F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})\) : нелинейный

Где, - Стресс

\(F(\sigma)\) в элементе по критерию Цай-Ву

вычисляется как:

\(F(\sigma)=F_{1}\sigma_{1}+F_{2}\sigma_{2}+F_{3}\sigma_{3}+F_{11}\sigma_{1}^{2}+F_{22}\sigma_{2}^{2}+F_{33}\sigma_{3}^{2}+F_{44}\sigma_{12}^{2}+F_{55}\sigma_{23}^{2}+F_{66}\sigma_{31}^{2}+2F_{12}\sigma_{1}\sigma_{2}+2F_{23}\sigma_{2}\sigma_{3}+2F_{13}\sigma_{1}\sigma_{3}\)

Коэффициенты критерия Цай-Ву определяются по формуле

предельные напряжения, когда материал становится нелинейным в направлениях 1,

2, 3 или 12, 23, 31 (сдвиг) при сжатии или растяжении как:

\(F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})\) – переменный критерий Цай-Ву

предел определен:

\(FW_{p}^{*},\dot{\epsilon}=1+BW_{p}^{*}^{n}⋅1+c⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{0}}\) Где, \(W_{p}^{ref}\) Справочная пластика \(W_{p}^{*}=\frac{W_{p}}{W_{p}^{ref}}\) Относительная пластическая работа \(B\) Параметр закалки пластика \(n\) Показатель упрочнения пластичности \(\dot{\epsilon}_{0}\) Эталонная истинная скорость деформации \(c\) Коэффициент скорости деформации \(F(W_{p}^{*},\dot{\epsilon})\) максимальное значение Цай-Ву

предел критерия зависит от

МУС : If МУС =1 \(f_{max}⋅1+c⋅ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{o}}\) If МУС =2 \(f_{max}\) Где,

\(f_{max}=\frac{\sigma_{max}}{\sigma_{y}}^{2}\)

. 4. Стрессовое повреждение:

Когда

предельное значение напряжения \(\sigma_{ti}\) достигается при напряжении, соответствующее значение напряжения масштабируется как \(\sigma_{i}^{reduced}=(1−D_{i})\sigma_{ti}\)

. Стоимость ущерба: \(D_{i}\) обновляется на каждом временном шаге с параметр дополнительного урона \(\delta\)

.: \(D_{i}=\underset{i}{\sum}\delta_{i}\) После

\(D_{i}\) достигает значения 1, напряжение в соответствующее направление устанавливается равным 0. Повреждение необратимо, т.е. если значение \(D_{i}\) достигнуто, материал не достигнет никакого меньшее значение урона.

Армирование волокнами:

Эти

параметры позволяют определить дополнительное армирование волокнами в 11 направление. Дополнительное напряжение в направлении 11 будет добавлено равное \(\alpha⋅E_{f}⋅\epsilon_{11}\)

.