/MAT/LAW122 (MODIFIED_LADEVEZE)

Ключевое слово формата блока Простая однонаправленная модель композитного слоя,

учет ортотропной упругости и пластичности. Повреждение волокон и матрицы учитывается, включая влияние скорости деформации.

Формат

/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW122/mat_ID/unit_ID or /MAT/MODIFIED_LADEVEZE/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)
\(E_{1T}\)	\(E_{1T}\)	\(E_{2}\)	\(E_{2}\)	\(E_{3}\)	\(E_{3}\)	\(G_{12}\)	\(G_{12}\)	\(G_{23}\)	\(G_{23}\)
\(G_{13}\)	\(G_{13}\)	\(\nu_{12}\)	\(\nu_{12}\)	\(\nu_{23}\)	\(\nu_{23}\)	\(\nu_{31}\)	\(\nu_{31}\)
\(E_{1C}\)	\(E_{1C}\)	\(\gamma\)	\(\gamma\)		ISH		ITR		IRES
\(\sigma_{Y0}\)	\(\sigma_{Y0}\)	\(\beta\)	\(\beta\)	M	M	A	A
\(\epsilon_{f}^{ti}\)	\(\epsilon_{f}^{ti}\)	\(\epsilon_{f}^{tu}\)	\(\epsilon_{f}^{tu}\)	\(d_{f}^{tu}\)	\(d_{f}^{tu}\)
\(\epsilon_{f}^{ci}\)	\(\epsilon_{f}^{ci}\)	\(\epsilon_{f}^{cu}\)	\(\epsilon_{f}^{cu}\)	\(d_{f}^{cu}\)	\(d_{f}^{cu}\)		IBUCK
	IFUNCD1	\(d_{sat1}\)	\(d_{sat1}\)	\(Y_{0}\)	\(Y_{0}\)	\(Y_{C}\)	\(Y_{C}\)	b	b
DMAX	DMAX	\(Y_{R}\)	\(Y_{R}\)	\(Y_{S}\)	\(Y_{S}\)
	IFUNCD2	\(d_{sat2}\)	\(d_{sat2}\)	\(Y_{0}'\)	\(Y_{0}'\)	\(Y_{C}'\)	\(Y_{C}'\)
	IFUNCD2C	\(d_{sat2C}\)	\(d_{sat2C}\)	\(Y_{0C}'\)	\(Y_{0C}'\)	\(Y_{CC}'\)	\(Y_{CC}'\)
\(\dot{\epsilon}_{11}\)	\(\dot{\epsilon}_{11}\)	\(D_{11}\)	\(D_{11}\)	\(n_{11}\)	\(n_{11}\)	\(D_{11U}\)	\(D_{11U}\)	\(n_{11U}\)	\(n_{11U}\)
\(\dot{\epsilon}_{12}\)	\(\dot{\epsilon}_{12}\)	\(D_{22}\)	\(D_{22}\)	\(n_{22}\)	\(n_{22}\)	\(D_{12}\)	\(D_{12}\)	\(n_{12}\)	\(n_{12}\)
\(\dot{\epsilon}_{R0}\)	\(\dot{\epsilon}_{R0}\)	\(D_{R0}\)	\(D_{R0}\)	\(n_{R0}\)	\(n_{R0}\)		LTYPE11	LTYPE12	LTYPER0
FCUT	FCUT

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	(Необязательно) Идентификатор устройства. (Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Название материала.(Персонаж, максимум 100 символов)
\(\rho_{i}\)	Начальный плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
\(E_{1T}\)	Модуль Юнга в направлении волокна 1 за напряжение.(Реал)	\([Pa]\)
\(E_{2}\)	Модуль Юнга в матричном направлении 2.(Реальный)	\([Pa]\)
\(E_{3}\)	Модуль Юнга в матричном направлении 3.(Реал)	\([Pa]\)
\(G_{12}\)	Модуль сдвига в плоскости 12.(Реал)	\([Pa]\)
\(G_{23}\)	Модуль сдвига в плоскости 23.(Реал)	\([Pa]\)
\(G_{13}\)	Модуль сдвига в плоскости 13.(Реал)	\([Pa]\)
\(\nu_{12}\)	Коэффициент Пуассона в плоскости 12.(Реал)
\(\nu_{23}\)	Коэффициент Пуассона в плоскости 23.(Реал)
\(\nu_{31}\)	Коэффициент Пуассона в плоскости 31.(Реал)
\(E_{1C}\)	Модуль Юнга в направлении волокна 1 для сжатия.(Реальный)	\([Pa]\)
\(\gamma\)	Коэффициент сжатия модуля коррекция.(Реал)	\(Pa^{−1}\)
ISH	Флаг повреждения матрицы сдвига. = 1 (по умолчанию) Линейная функция = 2 Экспоненциальная функция = 3 Табличная функция (Целое число)
ITR	Флаг повреждения поперечной матрицы. = 1 (по умолчанию) Линейная функция = 2 Экспоненциальная функция = 3 Табличная функция (Целое число)
IRES	Флаг алгоритма отображения возврата. = 1 NICE (ошибка следующего приращения) явный алгоритм. = 2 (по умолчанию) Полуявный алгоритм сечения плоскости. (Целое число)
\(\sigma_{Y0}\)	Начальный предел текучести. По умолчанию = 1020 (Реал)	\([Pa]\)
\(\beta\)	Закалка модуль.(Реальный)	\([Pa]\)
M	Закалка экспонента.(Реальная)
A	Сдвиговая и поперечная пластичность коэффициент связи.(Реальный)
\(\epsilon_{f}^{ti}\)	Деформация начального повреждения при растяжении направление волокна 1. По умолчанию = 1020 (Реал)
\(\epsilon_{f}^{tu}\)	Предельное разрушение при растяжении направление волокна 1. По умолчанию = 2*1020 (Реал)
\(d_{f}^{tu}\)	Предельное повреждение волокна при растяжении направление 1.(Реальное)
\(\epsilon_{f}^{ci}\)	Начальная деформация повреждения при сжатии в направлении волокна 1. По умолчанию = 1020 (Реал)
\(\epsilon_{f}^{cu}\)	Предельное повреждение при сжатии в направлении волокна 1. По умолчанию = 2*1020 (Реал)
\(d_{f}^{cu}\)	Предельное повреждение при сжатии направление волокна 1. (Реальное)
IBUCK	Матрица повреждений волокна, вызванных короблением флаг сжатия. = 1 (по умолчанию) Отсутствие повреждений при сжатии из-за эффекта коробления. = 2 Повреждение при сжатии из-за эффекта коробления активирован. (Целое число)
IFUNCD1	Табличные повреждения матрицы при сдвиге идентификатор функции.(Целое число)
\(d_{sat1}\)	Насыщение повреждений при сдвиге матрицы экспоненциальный урон.(Реальный)
\(Y_{0}\)	Первоначальное повреждение матрицы при сдвиге пороговое значение/коэффициент масштабирования по шкале абсцисс для табличных урон.По умолчанию = 1020 или 1,0 (Реал)	\(\sqrt{Pa}\)
\(Y_{C}\)	Критическое повреждение матрицы при сдвиге предел.(Реальный)	\(\sqrt{Pa}\)
b	Сдвиг/поперечное повреждение матрицы коэффициент связи.По умолчанию = \(E_{2}/G_{12}\) (Реал)
DMAX	Максимально допустимый урон значение.(Реальное)
\(Y_{R}\)	Элементарное сдвиговое повреждение значение.По умолчанию = 1020 (Реальное)	\(\sqrt{Pa}\)
\(Y_{S}\)	Предел хрупкого повреждения для оптоволоконный интерфейс. По умолчанию = 1020 (Реал)	\(\sqrt{Pa}\)
IFUNCD2	Поперечная матрица натяжения сведена в таблицу Идентификатор функции повреждения.(Целое число)
\(d_{sat2}\)	Насыщение повреждений для поперечного экспоненциальный урон матрицы при растяжении.(Реальный)
\(Y_{0}'\)	Первоначальное поперечное повреждение матрицы порог напряжения/коэффициент шкалы абсцисс для табличных значений урон.По умолчанию = 1020 или 1,0 (Реал)	\(\sqrt{Pa}\)
\(Y_{C}'\)	Критическое поперечное повреждение матрицы предел напряжения.(Реальный)	\(\sqrt{Pa}\)
IFUNCDC2	Поперечная матрица сжатия функция табличного урона (только снаряды) идентификатор.(Целое число)
\(d_{sat2C}\)	Насыщение повреждений для сжатия поперечная матрица экспоненциального повреждения (снаряды только).(Реальный)
\(Y_{0C}'\)	Начальный порог поперечного повреждения при сжатии / масштабный коэффициент по шкале абсцисс для табулированных повреждений (только снаряды).(Реал)	\(\sqrt{Pa}\)
\(Y_{CC}'\)	Предел критического поперечного повреждения в сжатие (только оболочки).(Реальное)	\(\sqrt{Pa}\)
\(\dot{\epsilon}_{11}\)	Эталонная скорость деформации для волокна направление 1. По умолчанию = 1,0 (реальное)	\([\frac{1}{s}]\)
\(D_{11}\)	Первый параметр модуля Юнга зависимость скорости деформации в направлении волокна 1.(Реальный)
\(n_{11}\)	Второй параметр для Янга Зависимость модуля деформации от скорости в направлении волокна 1.(Реальный)
\(D_{11U}\)	Первый параметр разрывной деформации зависимость скорости в направлении волокна 1.(Реальная)
\(n_{11U}\)	Второй параметр деформации разрыва зависимость скорости в направлении волокна 1.(Реальная)
\(\dot{\epsilon}_{12}\)	Эталонная скорость деформации для сдвига и поперечные направления. По умолчанию = 1,0 (Реальное)	\([\frac{1}{s}]\)
\(D_{22}\)	Первый параметр модуля Юнга зависимость скорости деформации в поперечном направлении матрицы 2.(Реальный)
\(n_{22}\)	Второй параметр для Янга Зависимость скорости деформации модуля в поперечном направлении матрицы 2.(Реальный)
\(D_{12}\)	Первый параметр модуля сдвига Зависимость скорости деформации в плоскости 12.(Реальная)
\(n_{12}\)	Второй параметр модуля сдвига Зависимость скорости деформации в плоскости 12.(Реальная)
\(\dot{\epsilon}_{R0}\)	Эталонная скорость деформации для начального Предел текучести. По умолчанию = 1,0 (реальный)	\([\frac{1}{s}]\)
\(D_{R0}\)	Первый параметр для начальной доходности Зависимость скорости деформации напряжения. (Реальная)
\(n_{R0}\)	Второй параметр для начальной доходности Зависимость скорости деформации напряжения. (Реальная)
LTYPE11	Тип закона зависимости скорости деформации для направление волокон 1. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)
LTYPE12	Тип закона зависимости скорости деформации для сдвиговое и поперечное направления. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)
LTYPER0	Тип закона зависимости скорости деформации для начальный предел текучести. = 1 (по умолчанию) Степенной закон = 2 Линейный закон = 3 Логарифмический закон = 4 Касательный гиперболический закон (Целое число)
FCUT	Эквивалентное отсечение скорости деформации частота.По умолчанию = 5 кГц (реальная)	\([\frac{1}{s}]\)

Пример (Сталь)

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

Test unit

                  Mg                  mm                   s

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW122/1/1

Dummy composite

#        Init. dens.

              1.8E-9

#                 E1                  E2                  E3                 G12                 G23

              135000                1000                1000                4000                4000

#                G31                NU12                NU23                NU31

                4000                0.33                 0.1                0.33

#                E1C               GAMMA                 ISH                 ITR                IRES

              138000              1.7E-4                   0                   0                   2

#              SIGY0                BETA                   M                   A

                  20              0.7986              0.5166                0.33

#            EPS_FTI             EPS_FTU                DFTU

               0.002              0.0025                 1.0

#            EPS_FCI             EPS_FCU                DCFU               IBUCK

              0.0104              0.0105                 1.0                   1

#            IFUNCD1               DSAT1                  Y0                  YC                   B

                                                       0.158                0.05

#               DMAX                  YR                 YSP

                0.95              1.5811              1.0e20

#            IFUNCD2               DSAT2                 Y0P                 YCP

                                                       0.158                0.05

#           IFUNCD2C              DSAT2C                Y0PC                YCPC

                                                       0.158                0.05

#             EPSD11                 D11                 N11                D11U                N11U



#             EPSD12                 D22                 N22                 D12                 N12



#             EPSDR0                 DR0                 NR0             LTYPE11   LTYPE12   LTYPER0



#               FCUT



#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#enddata

/END

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

1. Модифицированная модель Ладевезе рассматривает однонаправленный композитный слой.

   где волокна должны быть ориентированы в направлении 1, а матрица в направлении

   поперечные направления 2 и 3. Тогда эта ориентация материала будет

   идентифицирован как

\(x\) , \(y\) , \(z\) ( Рисунок 1 ). Поперечное «вне плоскости»

тогда направление будет соответствовать

\(z\) -ось для оболочечных и толстостенных элементов. .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_unidirectional_ply.png

*(Рисунок 1. Однонаправленный слой и ориентация его материала.

рассматривается /MAT/LAW122)*

2. Упругое поведение предполагается ортотропным. Под 2D-плоскостью

   напряженные условия, для оболочек приведена зависимость напряжение/деформация

   автор:

\(\sigma_{xx}=C_{11}\epsilon_{xx}^{e}+C_{12}\epsilon_{yy}^{e}\sigma_{yy}=C_{21}\epsilon_{xx}^{e}+C_{22}\epsilon_{yy}^{e}\sigma_{xy}=G_{12}\epsilon_{xy}^{e}\sigma_{yz}=\kappaG_{23}\epsilon_{yz}^{e}\sigma_{zx}=\kappaG_{13}\epsilon_{zx}^{e}\)

с \(C=\frac{1}{1−\nu_{12}\nu_{21}}E_{1}\nu_{12}E_{2}\nu_{21}E_{1}E_{2}\)

Где,

\(E_{1}=E_{1}^{T}if\epsilon_{xx}\ge0\frac{E_{1}^{C}}{1+\gammaE_{1}^{C}\epsilon_{xx}}if\epsilon_{xx}<0\)

.

Эта нелинейная эволюция

Модуль сжатия Юнга в направлении волокна используется для представления эффект микровыпучивания и смещения волокон. \(\kappa\) коэффициент сдвига используется только для оболочек и определено в свойстве.

Для трехмерных напряженных условий (твердые элементы и толстые оболочки) обратная матрица податливости равна

используется для связи напряжений с деформациями:

\(\sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}=\frac{1}{E_{1}}−\frac{\nu_{12}}{E_{1}}−\frac{\nu_{13}}{E_{1}}−\frac{\nu_{12}}{E_{1}}\frac{1}{E_{2}}−\frac{\nu_{23}}{E_{2}}−\frac{\nu_{13}}{E_{1}}−\frac{\nu_{23}}{E_{2}}\frac{1}{E_{3}}\frac{1}{G_{12}}\frac{1}{G_{23}}\frac{1}{G_{13}}^{−1}\epsilon_{xx}^{e}\epsilon_{yy}^{e}\epsilon_{zz}^{e}\epsilon_{xy}^{e}\epsilon_{yz}^{e}\epsilon_{zx}^{e}\) Та же нелинейность направления волокон

Используется модуль Юнга при сжатии.

3. В направлениях волокон 1 (или

\(x\) -ось), поведение остается чисто упругим

до тех пор, пока не произойдет повреждение (подробно ниже). Однако пластическое поведение

матрица рассматривается при поперечных и сдвиговых нагрузках. Предел эластичности

вводится через функцию текучести, которая отличается от твердых тел к оболочкам:

• Для ракушек: \(f=\sqrt{\sigma_{xy}^{2}+A\sigma_{yy}^{2}}−\sigma_{Y}\)

• Для твердых тел: \(f=\sqrt{\sigma_{xy}^{2}+\sigma_{yz}^{2}+\sigma_{zy}^{2}+A\sigma_{yy}^{2}+\sigma_{zz}^{2}}−\sigma_{Y}\)

Где,

\(A\) – коэффициент связи, значение которого может быть установлено на 0,33 для изотропной смолы. В этом уравнении функция доходности определяется как:

\(\sigma_{Y}=\sigma_{Y0}+\beta\epsilon_{p}^{m}\) Это описывает изотропное упрочнение после

степенной закон. Модуль упрочнения \(\beta\) численно ограничено значением \(maxE,2G_{12}\) чтобы избежать проблем со стабильностью.

4. Подобно эластичности или пластичности, поведение при повреждении предполагается следующим:

   ортотропный. Затем определяются три переменные ущерба:

\(d_{f}\) , \(d\) и \(d'\) которое соответственно описывает волокно

разрыв, сдвиговое повреждение матрицы и поперечное повреждение матрицы.

• Повреждение волокна \(d_{f}\) влияет на поведение вдоль волокна

  направление 1. В условиях растягивающей нагрузки происходит повреждение волокна.

  следуя уравнениям.

  \(d_{f}=0if\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{ti}d_{f}^{tu}\frac{\epsilon_{f}^{eq}−\epsilon_{f}^{ti}}{\epsilon_{f}^{tu}−\epsilon_{f}^{ti}}if\epsilon_{f}^{ti}<\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{tu}1−1−d_{f}^{tu}\frac{\epsilon_{f}^{tu}}{\epsilon_{f}^{eq}}if\epsilon_{f}^{eq}>\epsilon_{f}^{tu}\) Где, \(\epsilon_{f}^{ti}\) это напряжение в начале

  ущерб,

  \(\epsilon_{f}^{tu}\) это предельная нагрузка, \(d_{f}^{tu}\) - это предельное значение ущерба и \(\epsilon_{f}^{eq}\) эквивалентная деформация волокна

  определяется:

  • Для ракушек: \(\epsilon_{f}^{eq}=\epsilon_{xx}^{e}+\nu_{21}\epsilon_{yy}^{e}\)

  • Для твердых тел: \(\epsilon_{f}^{eq}=1-\nu_{23}\nu_{32}\epsilon_{xx}^{e}+\nu_{23}\nu_{31}+\nu_{21}\epsilon_{yy}^{e}+\nu_{21}\nu_{32}+\nu_{31}\epsilon_{zz}^{e}\)

  Повреждение волокна при сжатии из-за матрицы

продольный изгиб можно активировать с помощью флага IBUCK и описывается аналогичным уравнением:

\(d_{f}=0if\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{ci}d_{f}^{cu}\frac{\epsilon_{f}^{eq}−\epsilon_{f}^{ci}}{\epsilon_{f}^{cu}−\epsilon_{f}^{ci}}if\epsilon_{f}^{ci}<\epsilon_{f}^{eq}\le\epsilon_{f}^{cu}1−1−d_{f}^{cu}\frac{\epsilon_{f}^{cu}}{\epsilon_{f}^{eq}}if\epsilon_{f}^{eq}>\epsilon_{f}^{cu}\) Это повреждение волокна затем влияет на

расчет напряжения как:

\(\sigma_{xx}^{dam}=1-d_{f}C_{11}\epsilon_{xx}^{e}+1-d_{f}1-d'C_{12}\epsilon_{yy}^{e}\) Где, d’ это

Поперечное повреждение матрицы описано ниже.

Note

Представлена новая переменная урона.

учитывать эффект повреждения связи между волокном и матрицей. Аналогичная связь используется, если направление z считается (для твердых элементов).

Рисунок 2 показывает ожидаемое

поведение при растяжении/сжатии вдоль направления волокна.

пунктирная линия позволяет выделить нелинейный модуль Юнга в

сжатие.

направление, показывающее влияние повреждения волокна на стресс)*

Note

В направлении волокна поведение чисто

эластичный и повреждающий.

• Повреждение матрицы сдвига \(d\) вводится для представления

  разрыв связи между матрицей и волокнами. На его эволюцию влияют

  скорость выделения энергии, часто используемая в модели повреждения типа Леметра.

  В этой модели рассматриваются два уровня упругой энергии.

  • Для ракушек: \(Z_{d}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{12}^{2}}{G_{12}}+\frac{\sigma_{13}^{2}}{G_{13}}Z_{d}^{'}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{22}_{+}^{2}}{E_{2}}\) Где,

\(_{+}\) Маколи скобки, которые учитывают только положительные значения \(\sigma_{22}\)

. Однако если сжатие

учитывается описанный ниже урон (только для снарядов), эти скобки становятся простыми круглыми скобками.

• Для твердых тел: \(Z_{d}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{12}^{2}}{G_{12}}+\frac{\sigma_{23}^{2}}{G_{23}}+\frac{\sigma_{13}^{2}}{G_{13}}Z_{d}^{'}=\frac{1}{2}\frac{\sigma_{22}_{+}^{2}}{E_{2}}+\frac{\sigma_{33}_{+}^{2}}{E_{3}}\) Тогда это приводит к следующему

вычисление:

\(Y=Sup_{t\le\tau}\sqrt{Z_{d}+bZ_{d}^{'}}\) Где,

\(b\) это муфта фактор.

В зависимости от значения флага ИШ ,

Повреждения матрицы сдвига могут принимать разные формы.

• ИШ = 1 : линейный

  форма (

  Рисунок 3 ) \(d=0ifY(t)\leY_{0}\frac{Y(t)−Y_{0}}{Y_{C}}ifd<d_{MAX},Y(t)<Y_{S},1−(1−d_{MAX})\frac{Y(t−\Delta t)}{Y(t)}otherwiseY(t)<Y_{R}\) .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure3.png

  *(Рисунок 3. Испытание на сдвиг, показывающее матрицу сдвига.

эффект повреждения линейной формы)*

• ИШ = 2 : экспоненциальный

  форма (

  Рисунок 4 ) \(d=d_{sat1}1−exp\frac{Y_{0}−Yt}{Y_{C}}ifYt>Y_{0}0otherwise\) .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure4.png

  *(Рисунок 4. Испытание на сдвиг, показывающее матрицу сдвига.

эффект повреждения экспоненциальной формы)*

• ИШ = 3 : в таблице

  форма (

  Рисунок 5 ) \(d=f_{D1}\frac{Yt}{Y_{0}}\) Где, \(f_{D1}\) это функция

  идентифицированный

  IFUNCD1 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure5.png

  *(Рисунок 5. Испытание на сдвиг, показывающее матрицу сдвига.

Эффект повреждения табличной формы)*

Повреждение матрицы сдвига затем влияет на напряжения.

вычисление как:

• Для ракушек: \(\sigma_{xy}^{dam}=1−d\sigma_{xy}\sigma_{yz}^{dam}=min1−d,1−d'\sigma_{yz}\sigma_{zx}^{dam}=min1−d,1−d'\sigma_{zx}\)

• Для твердых тел: \(\sigma_{xy}^{dam}=1−d\sigma_{xy}\sigma_{yz}^{dam}=1−d\sigma_{yz}\sigma_{zx}^{dam}=1−d\sigma_{zx}\)

• Поперечное повреждение матрицы \(d'\) позволяет представлять

  микротрещины матрицы. Его эволюция очень похожа на сдвиг

  повреждение матрицы, кроме того, что другая упругая энергия

  используется скорость выпуска:

  \(Y^{'}=Sup_{t\le\tau}\sqrt{Z_{d}^{'}}\) Затем, как и при повреждении матрицы сдвигом, три разных

  формы эволюции доступны в зависимости от

  ИТР значение флага. - ИТР

  = 1 : линейный

  форма (

  Рисунок 6 ) \(d'=0ifY'(t)\leY_{0}'\frac{Y'(t)−Y_{0}'}{Y_{C}'}ifd<d_{MAX},Y'(t)<Y_{S},1−(1−d_{MAX})\frac{Y'(t−\Delta t)}{Y'(t)}otherwiseY'(t)<Y_{R}\) .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tensile_test_linear_shape.png

  *(Рисунок 6. Испытание на растяжение в поперечном направлении

направление, показывающее эффект повреждения поперечной матрицы с линейной формой)*

• ИТР = 2 : экспоненциальный

  форма (

  Рисунок 7 ) \(d'=d_{sat2}1−exp\frac{Y_{0}'−Y't}{Y_{C}'}ifY't>Y_{0}'0otherwise\) .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tensile_test_exponential_shape.png

  *(Рисунок 7. Испытание на растяжение в поперечном направлении

направление, показывающее эффект повреждения поперечной матрицы с экспоненциальной формой)*

• ИТР = 3 : в таблице

  форма (

  Рисунок 8 ) \(d'=f_{D2}\frac{Y't}{Y_{0}'}\) Где, \(f_{D2}\) это функция

  идентифицированный

  ИФУНКД2 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_figure8.png

  *(Рисунок 8. Испытание на растяжение в поперечном направлении

направление, показывающее эффект повреждения поперечной матрицы с табличной формой)*

Предполагается, что эта переменная ущерба

происходят только при напряжении. При сжатии

микротрещины матрицы предполагаются слишком близкими к

восстановить первоначальную неповрежденную жесткость (

Рисунок 9 ). Однако для

только снаряды, специфическое поперечное повреждение матрицы

эволюцию сжатия можно описать так же

способ с использованием параметров:

\(Y_{0C}'\) , \(Y_{CC}'\) , \(d_{sat2C}\) or IFUNCD2C . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_tension_compression_test_transverse.png

*(Рисунок 9. Испытание на растяжение/сжатие

поперечное направление)*

Последняя переменная урона влияет на

расчет напряжения с помощью:

\(\sigma_{yy}^{dam}=1-d'1-d_{f}C_{12}\epsilon_{xx}^{e}+1-d'C_{22}\epsilon_{yy}^{e}if\epsilon_{yy}\ge0\sigma_{yy}if\epsilon_{yy}<0\) .. note:

Это
 дополнительные термины вводятся, когда
 рассматривается направление z (для
 только твердые элементы), и аналогичная формула
 используется для расчета соответствующего
 стрессовая составляющая
 :math:`\sigma_{zz}`
. Можно также заметить
 что эффект связи с повреждением волокна
 похож на тот, который используется для
 :math:`\sigma_{xx}`
 описано вычисление
 выше.

5. Последнее явление, представленное в модифицированной модели Ладевезе, — это

   зависимость скорости деформации. Еще раз предполагается, что вязкая

   Эффекты неодинаковы для волокон и матрицы.

• В направлении волокон вязкость влияет на модуль Юнга.

  за счет введения коэффициента скорости, обозначаемого

  \(F_{11}\) : \(E_{1}^{vis}=E_{1}1+F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\) Где,

\(\dot{\epsilon}\) - эквивалентная скорость деформации и \(\dot{\epsilon}_{11}\) - эталонная скорость деформации в направление 1.

Уравнение коэффициента скорости может принимать разные

форма в зависимости от значения флага

ЛТИП11 : - ЛТИП11

= 1 : мощность

закон

\(F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}^{n_{11}}\)

• ЛТИП11 = 2 : линейный

  закон

  \(F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}+n_{11}\)

• ЛТИП11 = 3 :

  логарифмический закон

  \(F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}ln\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}_{+}+logn_{11}\)

• ЛТИП11 = 4 : касательная

  гиперболический закон

  \(F_{11}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}=D_{11}tanhn_{11}\dot{\epsilon}−\dot{\epsilon}_{11}_{+}\)

На разрушение волокон также может влиять напряжение.

ставка за счет введения коэффициента, \(F_{11R}\) чья эволюция также будет зависеть по флагу LTYPE11 с использованием параметров \(D_{11R}\) и \(n_{11R}\)

:

\(\epsilon_{f}^{ti}^{vis}=\epsilon_{f}^{ti}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{tu}^{vis}=\epsilon_{f}^{tu}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{ci}^{vis}=\epsilon_{f}^{ci}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\epsilon_{f}^{cu}^{vis}=\epsilon_{f}^{cu}1+F_{11R}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{11}}\) Ожидаемое поведение подробно описано ниже.

в

Рисунок 10 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_strain_rate_effect_fibers.png

*(Рис. 10. Влияние скорости деформации на направление волокон

поведение)*

• В направлении матрицы это влияет на сдвиговое и поперечное поведение.

  также по скорости деформации. Эластичность затем модифицируется с помощью

  введение факторов

  \(F_{22}\) и \(F_{12}\) следующее: \(E_{2}^{vis}=E_{2}1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}E_{3}^{vis}=E_{3}1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{12}^{vis}=G_{12}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{23}^{vis}=G_{23}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}G_{13}^{vis}=G_{13}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}\) Вы можете заметить, что два фактора используют

то же эталонное значение скорости деформации \(\dot{\epsilon}_{12}\) и это \(E_{3}\)

,

\(G_{23}\) и \(G_{13}\) модифицируются только для твердых тел. Форма факторов \(F_{22}\) и \(F_{12}\) будет зафиксирован флагом LTYPE12, и будет зависеть соответственно от ценности \(D_{22}\)

,

\(n_{22}\) и \(D_{12}\)

,

\(n_{12}\)

.

Энергия разрушения

увеличивается со скоростью деформации, используя то же самое

факторы:

\(Y_{0}^{vis}=Y_{0}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{C}^{vis}=Y_{C}1+F_{12}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{0}'^{vis}=Y_{0}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{C}'^{vis}=Y_{C}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{0C}'^{vis}=Y_{0C}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}Y_{CC}'^{vis}=Y_{CC}'1+F_{22}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{12}}\) .. note:

Параметр повреждения при сжатии для
 поперечные направления
 :math:`Y_{0C}'`
 и
 :math:`Y_{CC}'`
 модифицируются только для
 ракушки.

• Наконец, последний параметр, на который влияет эффект вязкости, — это

  начальный предел текучести, с использованием коэффициента

  \(F_{R0}\) . \(\sigma_{Y0}^{vis}=\sigma_{Y0}1+F_{R0}\frac{\dot{\epsilon}}{\dot{\epsilon}_{R0}}\) Аналогично, форма фактора

\(F_{R0}\) диктуется флагом LTYPER0 с использованием параметров \(D_{R0}\) и \(n_{R0}\)

.

Ожидаемое поведение для

поперечное направление матрицы (которое аналогично растяжению и

сдвиг) подробно описано ниже в

Рисунок 11 . .. image:: images/mat_law122_modified_ladeveze_starter_r_mat_law122_strain_rate_effect_matrix_transverse.png

*(Рис. 11. Влияние скорости деформации на поперечное сечение матрицы

(или сдвиговое) направление поведения)*

6. Различную переменную повреждения можно вывести с помощью

/H3D/ELEM/DAMG/ID = Mat_ID с

ключевое слово

MODE (= I or ВСЕ ).

Соответствия между режимами и переменными повреждения:

• Режим 1: повреждение волокна \(d\)

• Режим 2: Сдвиговое повреждение матрицы \(d\)

• Режим 3: Поперечное повреждение матрицы \(d'\)

Индекс глобального ущерба получается с использованием

/H3D/ELEM/DAMG/(ID=Mat_ID) без указания какого-либо режима. Это соответствует максимуму между 3 переменные урона.

1 П. Ладевез, Э.

ЛеДантек,

Моделирование повреждений элементарного слоя ламината

композиты

, Наука и технология композитов, Том 43, Выпуск 3,

1992, страницы 257-267, ISSN 0266-3538