/MAT/LAW95 (BERGSTROM_BOYCE)

Ключевое слово формата блока Этот закон представляет собой определяющую модель для прогнозирования нелинейных: Зависимость от времени эластомероподобных материалов.
Он использует полиномиальную модель материала для гиперупругого материала.: ответ и модель материала Бергстрома-Бойса 1, чтобы представить нелинейный вязкоупругий отклик материала, зависящий от времени. Этот закон совместим только с твердыми элементами.

Формат


/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW95/mat_ID/unit_ID or /MAT/BERGSTROM_BOYCE/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)
C10	C10	C01	C01	C20	C20	C11	C11	C02	C02
C30	C30	C21	C21	C12	C12	C03	C03	sb	sb
D1	D1	D2	D2	D3	D3	\(\nu\)	\(\nu\)	Яформа
A	A	C	C	M	M	\(\xi\)	\(\xi\)	Tau_ref	Tau_ref

Определение

Поле	Содержание	СИ Пример устройства
mat_ID	Идентификатор материала.(Целое число, максимум 10 цифры)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Название материала.(Символ, максимум 100 персонажи)
\(\rho_{i}\)	Начальная плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
C10	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C01	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C20	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C11	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C02	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C30	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C21	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C12	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
C03	Параметр материала для гиперэластичности модель.По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([Pa]\)
Sb	Коэффициент масштабирования стресса для сети B.По умолчанию = 0,0 (Реал)
D1	Объемный параметр материала 1 для расчета модуля объемного сжатия. \(K=\frac{2}{D_{1}}\) По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([\frac{1}{Pa}]\)
D2	Параметр объемного материала 2. По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([\frac{1}{Pa}]\)
D3	Параметр объемного материала 3. По умолчанию = 0,0 (Реал)	\([\frac{1}{Pa}]\)
\(\nu\)	Коэффициент Пуассона. По умолчанию = 0,495. (Реал)
Яформа	Флаг объемной формулировки в энергии деформации потенциал. = 1 (по умолчанию) Стандартная плотность энергии деформации. = 2 Модифицированная плотность энергии деформации с логарифмическая функция. (Целое число)
A	Эффективная скорость деформации ползучести. По умолчанию = 0,0. (Позитивный Реальный)	\([\frac{1}{s}]\)
C	Показатель степени, характеризующий деформацию ползучести зависимость эффективной скорости деформации ползучести в сеть B (-1 < C < 0). По умолчанию = -0,7. (Реал)
M	Положительный показатель ( \(M\ge1.0\) ), характеризующий зависимость эффективной ползучести от эффективного напряжения скорость деформации в сети B.По умолчанию = 1,0 (Реал)
\(\xi\)	Константа для регуляризации деформации ползучести скорость, близкая к недеформированному состоянию. По умолчанию = 0,01. (Реал)
Tau_ref	Эталонное напряжение для эффективной деформации ползучести ставка во вторичной сети. По умолчанию = 1,0 (Реал)	\([Pa]\)

Пример

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  kg                  mm                  ms

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW95/1/1

BERGSTROM

#              RHO_I

             1.42E-6

#                C10                 C01                 C20                 C11                 C22

              0.2019                  0.             4.43E-5

#                C30                 C21                 C12                 C03                  Sb

            1.295E-4                  0.                  0.                  0.                 2.0

#                 D1                  D2                  D3                  NU     iform

           2.1839E-3             8.68E-5           -1.794E-5                  0.         1

#                  A                EXPC                EXPM                 KSI             Tau_ref

              1.0E-1                -0.7                   5                0.01

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

Реакция материала может быть

представлено с использованием двух параллельных сетей A и B.

Сеть A – это равновесная сеть с

нелинейная гиперупругая составляющая. В сети B

нелинейная гиперупругая компонента находится последовательно с

нелинейный вязкоупругий элемент потока и, следовательно,

сеть, зависящая от времени.

Та же полиномиальная энергия деформации

потенциал используется для гиперупругих компонентов

в обеих сетях. В сети B этот потенциал равен

масштабируется по коэффициенту

S b .

Плотность энергии деформации гиперупругого

компонент сети может иметь 2 разных

формы для объемной части в зависимости от

флаг

Яформа : - Яформа

= 1 (По умолчанию): \(W_{A}=\sumi+j=13C_{ij}(\bar{I}_{1}−3)^{i}⋅(\bar{I}_{2}−3)^{j}+\sumi=13\frac{1}{D_{i}}(J−1)^{2i}\)

Яформа = 2 : \(W_{A}=\sumi+j=13C_{ij}\bar{I}_{1}−3^{i}⋅\bar{I}_{2}−3^{j}+KJ−1−lnJ\) Где, - \(K=2/D_{1}\) - \(D_{2}=D_{3}=0\) - \(W_{B}=S_{b}⋅W_{A}\) - \(\bar{I}_{1}=\bar{\lambda}_{1}^{2}+\bar{\lambda}_{2}^{2}+\bar{\lambda}_{3}^{2}\) - \(\bar{I}_{2}=\bar{\lambda}_{1}^{−2}+\bar{\lambda}_{2}^{−2}+\bar{\lambda}_{3}^{−2}\) - \(\bar{\lambda}_{i}=J^{−\frac{1}{3}}\lambda_{i}\)

За особую ценность

\(C_{ij}\) , полиномиальная модель

можно свести к следующему материалу

модели:

Да: j=0 Где,

С10, С20, C30 нет ноль

Муни-Ривлин: i+j =1 Где,

С10 и C01 не равны нулю, и D2 =D3=0

Нео-Гук: Только

C10 и D1 не равны нулю

Начальный модуль сдвига и объемная масса

модуль вычисляются как:

\(\mu=2(S_{b}+1)(C_{10}+C_{01})\) и \(K=\frac{2}{D_{1}}(1+S_{b})\)

Если D1= 0, несжимаемый материал

считается.

If

\(A\) = 0 ,

тогда только гиперупругий полиномиальный материал

используется модель без вязкоупругой зависимости от времени

ответ.

Эффективная скорость деформации ползучести в

сеть

\(B\) дается

выражение:

\(\dot{\epsilon}_{B}^{v}=A(\overset{˜}{\lambda}−1+\xi)^{C}(\frac{\bar{\sigma}_{B}}{\tau_{ref}})^{M}\) Где, \(\overset{˜}{\lambda}=\sqrt{\frac{\bar{I}_{1}}{3}}\) и \(\bar{\sigma}_{B}\) Эффективное напряжение в сети B \(\xi\) , \(M\) , \(C\) и \(\tau_{ref}\) Входные параметры материала

1 Бергстрем, Дж. С. и М. К. Бойс.

“

Конститутивное моделирование большой деформации

зависящее от времени поведение эластомеров.

“

Журнал «Механика и физика твердого тела» 46, № 5

(1998): 931–954.