/MAT/LAW81 (DPRAG_CAP)

Ключевое слово формата блока Этот закон основан на давлении Друкера-Прагера.: зависимый критерий текучести с дополнительным запорным колпачком при нагрузках под высоким давлением. Он имеет модель деформационно-упрочняющегося колпачка, основанная на принципах Фостера.

Пластичность идеальна, если не определено изотропное упрочнение.

Этот закон совместим с LAG, ALE и EULER.

Формат


/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID	/MAT/LAW81/mat_ID/unit_ID or /MAT/DPRAG_CAP/mat_ID/unit_ID
mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title	mat_title
\(\rho_{i}\)	\(\rho_{i}\)
K0	K0	G0	G0	c0	c0	Pb0	Pb0
\(\varphi\)	\(\varphi\)	\(\psi\)	\(\psi\)
\(\alpha\)	\(\alpha\)	Eps_max	Eps_max	\(\epsilon_{v0}^{p}\)	\(\epsilon_{v0}^{p}\)
fct_IDK	fct_IDG	fct_IDC	fct_IDPb	Изофт
Kw	Kw	n0	n0	S0	S0	U0	U0
Тол	Тол	\(\alpha_{v}\)	\(\alpha_{v}\)

Определение

Поле	Содержание	Пример единицы СИ
mat_ID	Материал идентификатор.(Целое число, максимум 10 цифр)
unit_ID	Идентификатор объекта.(Целое число, максимум 10 цифр)
mat_title	Материал заголовок.(Символ, максимум 100 символов)
\(\rho_{i}\)	Начальный плотность.(Реальная)	\([\frac{kg}{m^{3}}]\)
K0	Начальная масса модуль.(Реальный)	\([Pa]\)
G0	Начальный сдвиг модуль.(Реальный)	\([Pa]\)
c0	Исходный материал сплоченность.(Реальная)	\([Pa]\)
Pb0	Начальный предел ограничения давление.(Реальное)	\([Pa]\)
\(\varphi\)	Трение угол.(Реальный)	\([deg]\)
\(\psi\)	Пластическое течение угол.(Реальный)	\([deg]\)
\(\alpha\)	Соотношение: \(\alpha=\frac{p_{a}}{p_{b}}\) По умолчанию = 0,5 (Реал)
Eps_max	Максимальная дилатансия (отрицательное число, ограничивающее \(\frac{\rho}{\rho_{0}}−1\) ).По умолчанию = -1020 (Реал)
\(\epsilon_{v0}^{p}\)	Начальная стоимость пластическая объемная деформация. 3(Реал)
fct_IDK	(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента модуля объемного сжатия по сравнению с пластиком объемная деформация. 4 (целое число)
fct_IDG	(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента модуля сдвига по сравнению с пластиком объемная деформация. (Целое число)
fct_IDC	(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента сцепления материала по сравнению с эквивалентная пластическая деформация. (Целое число)
fct_IDPb	(Дополнительно) Функция идентификатор масштабного коэффициента предельного давления крышки в зависимости от пластическая объемная деформация.(Целое число)
Изофт	Флаг смягчения крышки. = 0 (по умолчанию) Допускается смягчение шапки. = 1 Навязывает это \(\epsilon_{v}^{p}\) и Pb не может уменьшиться. (Целое число)
Kw	Объемный модуль пор (вода).(Настоящий)	\([Pa]\)
n0	Начальный пористость.(Реальная)
S0	Начальный насыщенность.(Реальная)
U0	Начальная пора давление.(Реальное)	\([Pa]\)
Тол	Допуск на сдвиг крышки вязкость. По умолчанию = 1,0E-4 (реальная)
\(\alpha_{v}\)	Вязкость коэффициент.По умолчанию = 0,5 (Реальный)

Пример

#RADIOSS STARTER

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/UNIT/1

unit for mat

                  kg                   m                   s

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  2. MATERIALS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/MAT/LAW81/1/1

LAW81

#              RHO_I

                1700

#                 K0                  G0                  c0                 PB0

              2.83E9              1.31E9                   1                   1

#                PHI                 PSI

                  15                  10

#              ALPHA           EPS_p_max               EPS_0

                  .5                 .02                .002

#  Fct_IDK   Fct_IDG   Fct_IDc  Fct_IDPb    I_soft

         0         0         3         4         1

#                 Kw                  n0                  S0                  U0

              2.5E10                 0.1                0.99                 0.0

#                Tol             alpha_v

              0.0001                 0.5

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#-  3. FUNCTIONS:

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/FUNCT/3

Yield Hardening

#                  X                   Y

                   0                2000

                  .1             2002000

                   1             2002000

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

/FUNCT/4

Cap Hardening

#                  X                   Y

                  -1                1000

                   0                1000

                .001               30000

               .0022               70000

               .0024               80000

                .004              100000

               .0056              200000

               .0078              800000

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

#ENDDATA

/END

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

Комментарии

Поверхность текучести определена

как:

\(F=q−r_{c}(p)⋅(ptan\varphi+c)=0\) Где, p Гидростатическое давление \(p=-\frac{1}{3}Tr\sigma\) q стресс фон Мизеса \(q=\sqrt{\frac{3}{2}s:s}\) c Сцепление материала (предел текучести при чистом сдвиге) \(p=0\) \(\varphi\) Угол трения \(0\le\varphi\le\frac{\pi}{2}\) \(r_{c}(p)\)

используется для создания плавного перехода между критерием Друкера-Прагера и упрочнением шапки и определяется такой, что \(r_{c}(p)=1ifp\lep_{a}\sqrt{1−(\frac{p−p_{a}}{p_{b}−p_{a}})^{2}}elseifp_{a}\lep\lep_{b}0else\)

Где, p a Давление, вызывающее переход поверхности текучести в крышку, равно

получено с

\(p_{a}=\alphap_{b}\) p b Крышка ограничивает давление. Определенная таким образом поверхность текучести показана на рисунке.

ниже:

Note

На рисунке выше характеристика
давление обозначается \(p_{0}\) подчеркивается. Это давление получается где производная функции доходности равна нулю \(\frac{\partialF}{\partialp}=0\)

:
\(p_{0}=p_{a}+\frac{-p_{a}tan\varphi+c+\sqrt{p_{a}tan\varphi+c^{2}+8p_{b}-p_{a}^{2}tan^{2}\varphi}}{4tan\varphi}\)

Пластическое течение регулируется

несвязанный потенциал потока

G , as: \(G=q-ptan\psiifp\lep_{a}q-tan\psip-\frac{p-p_{a}^{2}}{2p_{0}-p_{a}}elseifp_{a}\lep\lep_{0}Felseplasticflowassociatedonthecap\)

Если два параметра пластичности

\(p_{0}\) и \(c\) определяются как постоянные \(p_{b}=p_{b0}\) и \(c=c_{0}\) , пластиковый отклик идеален. Тем не менее,

можно ввести изотропное упрочнение, используя соответственно табличные

функции

\(fct_ID_{P_{b}}\) и \(fct_ID_{C}\) . Предельное давление крышки затем будет меняться.

после пластической объемной деформации (выбранной положительной при сжатии),

тогда как сцепление материала будет развиваться в соответствии с эквивалентным пластическим

напряжение. В этом случае два начальных параметра

\(p_{b0}\) и \(c_{0}\) становится масштабными коэффициентами: \(p_{b}\epsilon_{v}^{p}=p_{b0}·f_{Pb}\epsilon_{v}^{p}\)

с \(\epsilon_{v}^{p}=-Tr\epsilon^{p}\)

\(c\epsilon_{eq}^{p}=c_{0}·f_{c}\epsilon_{eq}^{p}\)

с \(\epsilon_{eq}^{p}=\sumt=0t\Delta \epsilon_{p}\)

Стоит отметить, что

можно определить максимальную дилатансию. В этом случае влияние давления на

пластическое течение ограничивается сжатием:

\(\frac{\partialF}{\partialp}=\frac{\partialF}{\partialp}_{+},\frac{\partialG}{\partialp}=\frac{\partialG}{\partialp}_{+}if\frac{\rho}{\rho_{0}}-1\leEps_max\)

По умолчанию, в отличие от

эквивалентная девиаторная пластическая деформация

\(\epsilon_{eq}^{p}\) , пластическая объемная деформация \(\epsilon_{v}^{p}\) может увеличиваться (при сжатии) или уменьшаться (при

напряжение), так что оно может стать отрицательным. Это необходимо учитывать при определении

табличные функции, использующие эту переменную. Более того, в этом случае доходность

поверхность может затвердеть или размягчиться. Чтобы избежать этого, вы можете ограничить эволюцию

объемная пластическая деформация монотонно возрастает с помощью флажка

\(I_{soft}=1\) . Как результат: \(\epsilon_{v}^{p}=\sumt=0t\Delta \epsilon_{v}^{p}ifI_{soft}=0\sumt=0tmax\Delta \epsilon_{v}^{p},0ifI_{soft}=1\)

Как и ограничение давления в крышке

\(p_{b}\) , модуль объемного сжатия и сдвига может отличаться

постоянна и может изменяться в зависимости от объемной пластической деформации. Как описано

в

Комментарий

3

, их эволюцию можно представить в виде таблицы: \(K\epsilon_{v}^{p}=K_{0}·f_{K}\epsilon_{v}^{p}\) \(P\epsilon_{v}^{p}=P_{0}·f_{P}\epsilon_{v}^{p}\)

Вы можете рассмотреть это

поры материала (бетона, грунта) могут быть заполнены частично или полностью

с водой, что может повлиять на механическое поведение (особенно при

сжимающая нагрузка). Пористость обозначается

\(n\) представляет собой объемную долю пустот с

относительно общего объема материала:

\(n=\frac{V_{void}}{V_{total}}\) В упругом случае объем пустот не меняется.

Однако в пластичности пористость изменяется в зависимости от объемного распределения. Пластическая деформация определяется:

\(n=1−(1−n_{0})e^{\epsilon_{v}^{p}−\epsilon_{v0}^{p}}\) Где, \(n_{0}\) Начальная пористость \(\epsilon_{v0}^{p}\) Начальная объемная пластическая деформация При увеличении объемной пластической деформации поры

материал усаживается, а затем пористость уменьшается. Насыщенность воды равна тогда выше. Насыщенность пор водой соответствует объему доля воды в порах (пустотах):

\(S=\frac{V_{water}}{V_{void}}\) Когда насыщение завершено

\(S\ge1\) давление воды начинает влиять на компрессионное поведение. Поровое давление соответствует объемному объему воды. давление, которое обозначается \(u\) и вычисляется с помощью:

\(u=K_{w}S-1\) Где, \(K_{w}\) Объемный модуль воды \(S-1\) Объемная деформация воды, также обозначаемая \(\mu_{w}\) Плавный переход введен для улучшения стабильности на

начало расчета давления воды:

If \(\mu_{w}<-tol\) , давление воды равно

ноль,

If \(\mu_{w}\letol\) , \(u=\frac{K_{w}}{4tol}\mu_{w}+tol^{2}\) ,

If \(\mu_{w}>-tol\) , \(K_{w}\mu_{w}\) .

Кроме того, вязкое давление добавляется, когда

\(\mu_{w}>-tol\)

, определяемый как:: \(u_{vis}=-\alpha_{v}\sqrt{K_{w}\rhoV}^{\frac{1}{3}}\) Полученное поровое давление воды

эволюция показана ниже:

Учитывать давление поровой воды на сжимающую

механическое поведение, колпачок смещается. Тогда давление, рассматриваемое в материальное уравнение заменяется новым, обозначаемым \(p^{'}\) такие как:

\(p^{'}pifp<p_{0}p_{0}elseifp-u\lep_{0}p-uelse\) Определенный затем сдвиг ограничения наносится на график.

на рисунке ниже:

Исходное состояние пор в первую очередь определяется начальной пористостью.

\(n_{0}\) . Затем вы можете указать начальную пору

давление воды

\(u_{0}\) или установите начальную насыщенность \(S_{0}\) : - If

\(u_{0}\ge0\) , начальная насыщенность пересчитывается

с:

\(S_{0}=1+\frac{u_{0}}{K_{w}}\)

If \(S_{0}\ge1\) , поры уже насыщены, и

начальное поровое давление воды пересчитывается по формуле:

\(u_{0}=K_{w}S_{0}-1\)

If \(0\leS_{0}<1\) , начальное поровое давление воды равно нулю \(u_{0}=0\) .

Следующие пользовательские переменные:

доступны для постобработки:

USR1 — эквивалентная пластическая деформация. \(\epsilon_{eq}^{p}\)

USR2 – пластическая объемная деформация. \(\epsilon_{v}^{p}\)

USR3 – сплоченность c

USR4 — предельное давление крышки.

пб

USR5 — переход давления от поверхности к покрышке p.

а

USR6 — критерий давления нулевой производной.

р0

USR7 поровое давление воды u
USR8 пористость н
Насыщение USR9 \(S\)
Изменение лимита USR10 p’